Расчет оснований и фундаментов
.pdf
Когда момент действует только относительно одной главной оси инерции, краевое давление рассчитывается по формуле
|
II |
II |
|
6e |
|
|
р |
max |
= pcp 1 |
± |
|
, |
(6.7) |
|
||||||
|
|
|
l |
|
||
|
min |
|
|
|
|
|
где е – эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести площади подошвы фундамента, определяется
|
|
е = |
|
M II |
, |
|
|
(6.8) |
||||||
|
|
|
|
N II |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где M II = M0 +T Hф = 45 +0 2,4 = 45 кН м. |
||||||||||||||
|
е = |
|
|
|
45 |
|
|
= 0,01 м. |
||||||
|
4347,76 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
рmaxII |
|
|
|
|
|
|
6 |
0,01 |
= 251,16 кН/м2; |
|||||
= 247,74 1 + |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
4,5 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
рminII |
|
|
|
|
|
6 |
0,01 |
= 244,32 кН/м2; |
||||||
= 247,74 1 |
− |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
4,5 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Рисунок 6.3 – Расчетная схема определения давления на фундамент
50
6.5 Уточнение расчетного сопротивления грунтов основания при выбранной ширине подошвы фундамента
Расчетное сопротивление определяется по [1, с. 8–9, форму-
ла (7)]
R = |
γc1 |
γc2 |
[M |
γ |
k |
z |
b γ |
II |
+ M |
q |
d γ' |
+ |
|
|
|||||||||||
|
|
k |
|
|
|
1 II |
(6.9) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
+(M q −1) db γ'II + Mc cII ],
где γc1 и γc2 – коэффициенты условий, принимаемые по [1, с. 8, таблица 3], супесь γc1 = 1,1; γc2 = 1,0; k – коэффициент, прини-
маемый равным единице; Мγ, |
Мq, M c – коэффициенты, прини- |
маемые по [1, с. 9, таблица 4], |
Мγ = 0,72; Мq = 3,87; M c = 6,45; |
kz – коэффициент, принимаемый равным единице; b – ширина подошвы фундамента, b = 3,9 м; γII – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м3; γ'II – осредненное значение удельного веса грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м3; cII –
расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, cII = 8 кПа; d1 –
глубина заложения фундамента, d1 = 2,6м; db – глубина подвала от уровня планировки до пола подвала, db = 0 м.
R=1,11 1 [0,72 1 3,9 19,2 +3,87 2,6 19,2 +(3,87 −1) 0 19,2 +
+6,45 8] =328,57 кПа.
6.6 Проверка давления на грунт
Полученное значение среднего давления по подошве фундамента (пункт 6.4) должно удовлетворять следующему условию:
рII |
≤ R. |
(6.10) |
cp |
|
|
Для максимального давления при эксцентриситете относительно одной главной оси инерции подошвы фундамента
рmaxII ≤1,2 R; |
(6.11) |
51
рcpII = 247,74 <328,57 кПа,
рmaxII = 251,16 < 394,28 кПа.
Условия выполняются.
6.7 Определение осадки фундамента методом послойного суммирования
Для расчета осадки методом послойного суммирования на разных глубинах определяем напряжение от собственного веса грунта σzg по формуле 6.12 и вертикальное дополнительное на-
пряжение σzp по формуле 6.13, возникающее от нагрузок, передаваемых сооружением.
|
n |
|
|
|
σzg = ∑γihi , |
|
(6.12) |
|
i=1 |
|
|
где n – число слоев грунта в пределах глубины z; γi |
– удельный |
||
вес i-го слоя, кН/м3; hi |
– толщина i-го слоя, м. |
|
|
|
σzp =αp, |
|
(6.13) |
где α – коэффициент, зависящий от |
отношений |
l / b = K П , |
|
2z / b = m и принимаемый по [10, с. 68, таблица 6.4]. |
|
||
При определении |
σzp принимаем, |
что грунт однороден и |
|
изотропен на значительную глубину, давление по подошве фундамента распределяется равномерно. По полученным значениям
σzp и σzg строим эпюры давлений на разных глубинах: эпюру
σzp – о природной поверхности земли, а эпюру σzg – от подош-
вы фундамента (рисунок 6.4). Эти эпюры строят до нижней границы активной зоны, которую устанавливают из условия
σгр' ≤ 0,2σ'zg . |
(6.14) |
Для определения напряжений σzp по формуле (6.13) необ-
ходимо найти дополнительные давления, МПа, в плоскости подошвы фундамента из выражения
р0 = рII −σz0g = pII − γIId dф, |
(6.14) |
52
где рII – давление по подошве фундамента от расчетных нагрузок при расчете по II группе предельных состояний, кПа; σz0g –
природное вертикальное напряжение на глубине подошвы фундамента, считая от природного рельефа, кПа; γIId – удельный вес
грунта в пределах глубины заложения фундамента d, кН/м3.
Рисунок 6.4 – Расчетная схема распределения напряжений по оси фундамента на горизонтальные площадки в грунте основания
53
Значение р0 подставляем в формулу (6.13). Величина осадки фундамента определяется из выражения
n |
σzpihi |
|
|
|
s =β0 ∑ |
, |
(6.16) |
||
|
||||
i=1 E0i |
|
|||
где β0 – безразмерный коэффициент, учитывающий условность
расчетной схемы, принимаемый равным 0,8; n – число слоев, на которое разделена сжимаемая толща основания; σzpi – среднее
вертикальное (дополнительное) напряжение, возникающее в i-том слое, кПа; hi – толщина i-го слоя, м (не более 0,4 b); E0i –
модуль деформации грунта i-го слоя, кПа.
Расчетные данные заносим в таблицу 6.2. На рисунке 6.5. изображена расчетная схема.
Рисунок 6.5 – Расчетная схема (размеры в миллиметрах)
Таблица 6.2
Слои |
hi , |
z, м |
m = 2z / b |
α |
σzp , |
σzg , |
0,2 σzg , |
s, м |
|
м |
кПа |
кПа |
кПа |
||||||
Первый- |
0 |
0 |
0 |
1,000 |
197,82 |
49,92 |
9,984 |
0,004 |
|
супесь |
0,4 |
0,4 |
0,205 |
0,968 |
191,49 |
57,6 |
11,52 |
||
|
|||||||||
Второй- |
1,5 |
1,9 |
0,974 |
0,830 |
164,19 |
85,35 |
17,07 |
0,031 |
|
суглинок |
1,5 |
3,4 |
1,744 |
0,496 |
98,12 |
113,1 |
22,62 |
||
|
|||||||||
Песчаник |
Временное сопротивление одноосному сжатию R = 10000 кПа |
||||||||
54
|
σz0g = γ1II dф =19,2 2,6 |
= 49,92 кПа; |
|
|
(6.17) |
||
|
р0 = 247,74 −49,92 =197,82 кПа; |
|
|
|
|||
|
197,82 0 +191,49 0,4 |
+ |
164,49 |
1,5 +98,12 1,5 |
|
= 0,035 |
м. |
s = 0,8 |
14000 |
|
10000 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
Полученная общая осадка двух верхних слоев небольшая.
6.8 Расчет плитной части на продавливание
Принятую высоту плитной части проверяем расчетом на продавливание. Расчет производим по [2, с. 131, условие (8.1)].
|
N ≤ kRpucph0, |
|
|
|
(6.18) |
|
где N – расчетная продавливающая сила, кН: |
|
|
|
|||
|
N = A0 pmax , |
|
|
|
(6.19) |
|
где A0 – площадь многоугольника, м: |
|
−2h )2 |
|
|
||
A |
= 0,5b (l −l |
−2h ) −0,25(b −b |
, |
(6.20) |
||
0 |
c |
0 |
c |
0 |
|
|
где h0 – рабочая высота плитной части фундамента, h0 = 1,46 м; lc – длина стакана, lc = 0,95 м; l – длина подошвы фундамента, l = 4,5 м; bc – ширина стакана, bc = 0,75 м; b – ширина подошвы фундамента, b = 3,9 м.
A0 = 0,5 3,9 (4,5 −0,95 −2 1,46) −0,25(3,9 −1,75 −2 1,46)2 = = 1,22 м2;
N =1,22 251,16 = 305,23 кН.
k = 1– коэффициент надежности по нагрузке; Rp – расчетное сопротивление бетона растяжению (бетон марки М 150), Rp = 630 кПа; ucp – среднее арифметическое значение периметров верхне-
го и нижнего оснований пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения.
ucp = 2 (lc +bc = 2h0 ) = 2 (0,95 +0,75 +2 1,46) =9,24 м; 305,23 ≤1 630 9,24 1,46 кН;
305,23 < 8498,95 кН.
Условие удовлетворено.
55
6.9 Расчет плитной части на изгиб с подбором арматуры
Площадь рабочей арматуры в нижней ступени фундамента рассчитываем по моменту, действующему в сечении фундамента (рисунок 6.6.) по грани колонны: сечения 1–1 и 4–4. Расчет моментов для сечений производим по формулам:
|
|
P |
|
+ p (l |
|
−h |
|
)2 |
|
|
||||||
M1−1 = |
|
|
max |
|
|
1 |
|
|
k |
|
|
b , |
(6.21) |
|||
|
|
|
|
p |
cp |
l (b −b |
)2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
M 4−4 = |
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
, |
|
(6.22) |
||||
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где p1 – давление по подошве в сечении 1–1. |
|
|||||||||||||||
Площадь арматуры |
для сечения 1–1 рассчитываем по |
|||||||||||||||
[10, с. 135, формула (8.13)], принимая защитный слой 4 см. |
|
|||||||||||||||
|
А |
= |
|
|
M1−1 |
|
|
, |
|
|
|
|
(6.23) |
|||
|
|
0,9h R |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
a |
|
|
|
|
|
||
где Ra – расчетное сопротивление арматуры растяжению определяем по [10, с. 135, таблица 8.3]: Ra = 270000 кПа для арматуры класса A-II.
M1−1 = |
251,16 + 248,88 |
|
(4,5 −1,5) |
2 |
3,9 =1096,96 кН м; |
|||
|
2 |
|
8 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||
А = |
1096,96 |
|
|
= 0,003092 м2 = 30,92 см2. |
||||
0,9 1,46 270000 |
||||||||
а |
|
|
|
|
||||
Шаг стержней принимаем 20 см, шаг крайних по 15 см. Следовательно, при b = 390 см, арматура (по сортаменту) 21 14,
Аa = 32,32 см2.
М4−4 = |
247,74 |
4,5(3,9 −1,5) |
2 |
= 802,68 кН м; |
||||
802,68 |
8 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
А = |
|
|
= 0,002848 м2 |
= 28,48 см2. |
||||
0,9 1,16 270000 |
||||||||
а |
|
|
|
|
||||
56
Рисунок 6.6 – Расчетная схема (размеры в метрах)
Принимаем 23 14, Аa = 35,4 см2.
В сечении по граням ступеней фундамента проверяем достаточность принятой арматуры
М2−2 |
= |
251,6 + 249,34 |
|
(4,5 −2,1) |
2 |
3,9 = 702,71 кН м; |
2 |
8 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
57 |
|
|
А = |
|
|
|
|
702,71 |
= 0,002493 м2 = 24,93 < 32,32 см2; |
|||||||||
0,9 1,16 270000 |
|||||||||||||||
а |
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||
М3−3 |
= |
251,16 + 250,25 |
|
(4,5 −3,3) |
3,9 =176 кН м; |
||||||||||
|
2 |
|
|
8 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А = |
|
|
|
176 |
|
= 0,001293 |
м2 12,93 < 32,32 см2; |
||||||||
|
0,9 1,56 270000 |
||||||||||||||
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
М |
5−5 = |
247,74 4,5(3,9 −2,7) |
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
8 |
|
|
= 200,67 кН м; |
|||||||||
|
|
|
|
|
200,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Аа = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|||
|
|
= 0,001475 |
м |
|
= 14,75 < 35,4 см . |
||||||||||
|
0,9 0,56 270000 |
|
|||||||||||||
Принятая арматура достаточна.
7 ПРИМЕР РАСЧЕТА СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА
7.1 Определение глубины заложения ростверка
При выборе глубины заложения учитываются следующие факторы:
1)инженерно-геологические условия площадки строительства.
Всоответствии с приложением 1 курсового проекта ростверк можно укладывать на глубине 1,7 м;
2)особенности возводимого здания. Глубина заложения ростверка принимается равной 0,5 м;
3)климатические особенности. Основным климатическим фактором, влияющим на глубину заложения, является промерзание грунтов. Для определения возможности промерзания грунтов под фундаментами необходимо, прежде всего, знать нормативную глубину промерзания d fn :
d fn = d0 Mt , |
(7.1) |
где M t – безразмерный коэффициент, равный сумме абсолютных
среднемесячных отрицательных температур за зимний период в районе строительства, принимаемый по СНиП [1, с. 5], для г. Кемерово M t = 73,3;
58
d0 – глубина промерзания при M t = l, для первого слоя – супеси d0 = 0,28 м.
d fn = 0,28
73,3 = 2,4 м.
Принимаем глубину заложения ростверка равную 2,4 м. Для определения расчетной глубины промерзания воспользуемся формулой
d f = d fnkhγc ,
где d f .n – нормативная глубина промерзания, d f .n = 2,4 м; kh – коэффициент, учитывающий влияние теплового режима со-
оружения на глубину промерзания грунтов у фундаментов, принимаемый по [1, с. 6, таблица 1], kh = 0,7; γc = 1 – коэффициент
условий промерзания грунта, учитывающий изменчивость кли-
мата [10, с. 36].
Окончательно принимаем глубину заложения ростверка 2,4 м (в зависимости от нормативной глубины промерзания).
7.2 Выбор вида, материала и размера сваи
Примем железобетонные забивные сваи квадратного сечения с ненапрягаемой арматурой. По характеру работы целесообразно принять сваю-стойку (нижний слой песчаник) (рисунок 7.1).
Рисунок 7.1 – Расчетная схема
59