Классификация

Особым видом деления является классификация, представляю­щая собой распределение предметов по группам (классам), при котором каждый класс имеет свое постоянное, определенное место.

Целью классификации является систематизация знаний, поэтому от деления она отличается относительно устойчивым характером и сохраняется более или менее длительное время. Кроме того, класси­фикация образует развернутую систему, где каждый член деления вновь делится на новые члены, разветвляясь на множество классов, закрепляемых обычно в таблицах, схемах, кодексах и т.п.

Такова, например, классификация животных в биологии, охваты­вающая до 1,5 млн. различных видов животных, или растений в ботанике, включающая 500 тыс. видов растений. Классификация дает возможность рассмотреть это многообразие в определенной системе, выделить интересующие нас виды растений или животных.

Широко применяется классификация в правовых науках. Приме­ром может служить система права, которая включает отрасли: госу­дарственное право, финансовое право и т.д. Каждая отрасль права включает в себя правовые институты.

Вместе с тем всякая классификация относительна. Многие явле­ния природы и общественной жизни не могут быть отнесены безого­ворочно к какой-либо определенной группе явлений. Например, семью как общественно-историческое явление нельзя целиком отне­сти к какой-либо одной области социальной жизни, семья характе­ризуется как материальными, так и духовными процессами. Кроме того, с развитием знаний классификация, как правило, изменяется, дополняется, иногда заменяется новой, более точной. Поэтому ни к одной классификации нельзя подходить как к завершенной. Необхо­димо учитывать, что и сама действительность, и знания о ней нахо­дятся в непрерывном процессе изменения и развития.

§ 4. Операции с классами

При помощи логических операций из двух или нескольких клас­сов могут быть образованы новые классы. К этим операциям отно­сятся: объединение классов, вычитание классов, пересечение классов и образование дополнения к классу.

В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С, ... — произвольные классы, 1 — универсальный класс, 0 — нуле­вой (пустой) класс, знак  обозначает объединение классов (сложе­ние), знак   — пересечение классов (умножение), А' (не-А) — до­полнение к классу А (отрицание). В операциях с классами обычно используются круговые схемы, универсальный класс обозначается прямоугольником.

Операция объединения классов (сложение) состоит в объедине­нии двух или нескольких классов в один класс, состоящий из всех элементов, входящих в слагаемые классы.

Операция объединения классов записывается с помощью знака сложения А  не-А. Множество, полученное в результате сложения, называется суммой (на схеме полученное множество заштриховано).

Складывать можно множества, находящиеся в любых отношени­ях, например множества, входящие в понятия, находящиеся в отно­шении подчинения: «юрист» (В) и «следователь» (А). Множество, полученное в результате сложения, включает юристов-следователей и юристов-неследователей (рис. 14). Объединяя классы, находящие­ся в отношении частичного совпадения: «юрист» (А) и «депутат Государственной Думы» (В), — получим множество, объединяющее юристов-недепутатов (1), юристов-депутатов (2) и депутатов-не­юристов (3) — рис. 15.

Операция вычитания классов дает класс, состоящий из элемен-тов, исключающих элементы вычитаемых классов. Вычитая, напри­мер, элементы класса «следователь» (А) из класса «юрист» (В), полу­чаем класс юристов не-следователей (рис. 16). Вычитая элементы класса «юрист» (А) из класса «депутат Государственной Думы» (В), получаем класс депутатов Государственной Думы, не являющихся юристами. Множество, полученное в результате вычитания классов, заштриховывается (рис. 17).

Операция пересечения классов (умножение) состоит в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств). Так, в результате умножения множеств, мыслящихся в понятиях «юрист» (А) и «депутат» (В), получаем новое множество: юристов-депутатов (рис. 18).

 

Операция пересечения классов записывается с помощью знака умножения: А  В. Множество, полученное в результате умноже­ния, называется произведением (заштрихованная часть схемы). Ум­ножать можно три и больше множеств. Так, умножая множества, входящие в понятия «юрист» (А), «депутат» (В) и «москвич» (С), получаем множество юристов, являющихся депутатами и москвича­ми (рис. 19).

При умножении множеств, входящих в несовместимые понятия, например «следователь» и «адвокат», получаем нулевой (пустой) класс, так как элементов, входящих одновременно в оба понятия, не существует.

Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не-А (А'), который при сложении с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универ­сальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополне­ние, нужно класс А исключить из универсального класса: 1 - А = А'. Образование дополнения состоит, таким образом, в образовании

нового множества путем исключения данного множества из универ­сального класса, в который оно входит. Так, исключая множество адвокатов из универсального класса юристов, образуем дополнение: множество юристов-неадвокатов. В своей сумме оба понятия обра­зуют весь универсальный класс, соответствующий понятию «юрист» (рис. 20).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем сущность и практическое значение логических операций обобщения и ограничения понятий?

2. Что такое определение понятия (дефиниция)? Укажите виды определения.

3. Как строится определение через род и видовое отличие? Каковы его правила и ошибки, связанные с их нарушением?

4. Охарактеризуйте приемы, сходные с определением.

5. Что такое деление понятия? Укажите виды деления.

6. Каким правилам подчиняется операция деления, какие логические ошибки возникают при их нарушении?

7. Что такое классификация?

8. В чем состоит значение определения и деления понятий в научной и практичес­кой деятельности?

9. Что представляют собой логические операции с классами?