1. Основные понятия переходных процессов.

Под переходными процессами понимают процессы перехода от одного режима электрической цепи к другому, чем - либо отличающегося от предыдущего: величиной амплитуды; фазы или частоты действующих в схеме напряжений; значениями параметров схемы вследствие изменения конфигурации цепи.

Переходные процессы в электрических цепях вызываются их, коммутацией. Коммутация — это процесс замыкания или размыкания рубильников, или выключателей.

Различают два типа коммутации, замыкание участка электрической цепи или размыкания.

Физические переходные процессы представляют собой процесс перехода от энергетического состояния докоммутационного режима, к энергетическому состоянию послекоммутационного режима.

Изучение переходных процессов позволяет учесть изменения (выбросы) напряжения и тока в электрической цепи при переходном процессе, и учесть их максимальное значение.

В электронике изучение переходных процессов позволяет учесть искривления (деформацию) формы по амплитуде частоте сигналов, проходящих через фильтры, усилители и другие радиотехнические устройства.

13. Изображение напряжения на индуктивности.

14. Изображение напряжения на конденсаторе.

15. Закон Ома в операторной форме. Внутренние эдс.

 13.Напряжение на индуктивности равно .

Изображение этого напряжения в виде

14. изображение падения напряжения на емкости

15. Законом Ома в операторной форме

В операторную схему входит внутреннее ЭДС совпадает с током индуктивности и противоположно емкости Lp и 1/Ср.

12. Определение операторного метода расчета. Оригинал и изображение. Пример : для упрощения расчетов в математике введено понятие log. Логарифмирование позволяет заменить операцию умножения и деления на + и - , возведение в степень на производную при этом lg2=0,301, где 0,301 – изображение числа 2 , а 2 – оригинал. Символьный метод расчета: Известна функция sin I для упрощения расчетов избавляются от функции sin заменой его на комплексное число. Основная задача введение изображения ведет к упрощению расчетов. Преобразования Лапласа: Лаплас предложил преобразования функции f(t) если она опр. На отрезке от 0 до бесконечности : от f(t) оригинал, переходит в F(p) – изображение. Существует так же изображение постоянной, показателей функции, производной, интеграла. Операторный метода расчета – основан на прямом преобразование Лапласа. Он позволяет свести операцию диф. К умножению , а интегрирование к делению. Т.е. вместо системы диф. Ур. Получается система алгебраических ур, которые решается, находятся искомая функция изображения, от изображения производится переход к функции t. Для расчета и составления ур. Исп. Метод расчет электрических цепей постоянного тока.

11. Основные понятия классического метода расчета переходных процессов. Классический метод – расчет в котором решение диф. Ур. Применяют в видео положительного принужденного и свободного состояния. Принужденное состав. Опр. В режиме после коммутации, расчет по закону Кирхгофа. В общем случае при использовании классического метода расчета составляются уравнения электромагнитного состояния цепи по законам Ома и Кирхгофа для мгновенных значений напряжений и токов, связанных между собой на отдельных  элементах цепи.

Принужденная, составляющая тока (напряжения) физически представляет собой составляющую, изменяющуюся с той же частотой, что и действующая в схеме принуждающая ЭДС. Название «свободная» объясняется тем, что эта составляющая есть решение уравнения, свободного от вынуждающей силы (однородного уравнения без правой части).

Первый закон коммутации- ток до коммутации равен току после коммутации. Ток в индуктивности не может изменяться скачком, а напряжение может.

Второй закон коммутации- напряжение до коммутации равно напряжению после коммутации. Напряжение в емкости не может изменяться скачком, а ток может.

2. Принужденные и свободные составляющие токов и напряжений.

Для электрической цепи представленной на рис можно составить уравнение по второму закону Кирхгофа: подставим значениеи получим дифференциальное уравнение

Из курса математики известно, что общий интеграл линейного дифференциального уравнения равен сумме частного решения неоднородного уравнения (решение уравнения с начальными условиями) и общего уравнения решения однородного уравнения (решение уравнения без начальных условий).

Частное решение в нашем случае равно , однородное уравнение получим, если правую часть дифференциального уравнения приравняем к нулю

Решением однородного уравнения является показательная функция

Возьмем

Подставим их в дифференциальное уравнение и проверим сохранение его тождества. 1 - частное решение ДУ. 2 - общее решение ДУ.

Тождество сохранилось, исходное уравнение является решением дифференциального уравнения. Частное решение неоднородного дифференциального уравнения называют принужденной составляющей тока (или напряжения), а полное (общее) решение однородного дифференциального уравнения – свободной составляющей. Принужденная составляющая тока или напряжения изменяется по тому же закону что и принужденная ЭДС. Название свободная составляющая, обозначает то, что ее изменение во времени протекает свободно от вынужденной силы (ЭДС). Из трех токов и напряжений (полного, принужденного и свободного) основное значение имеют полный ток и полное напряжение. Аналогично рассмотрим электрическую цепь, содержащую конденсатор. По второму закону Кирхгофа уравнение примет вид: