Задание 4

К базовому доступу АТС с функциями ISDN через сетевое окончание NT1 подключены N различных пользователей. Найти среднее число попыток установления соединения М. Оценить время занятия соединительной линии Т и увеличение производительности устройства управления из-за повторных вызовов.

Таблица 5 - Исходные данные

Параметры
Нагрузка от одного аб-та, а, Эрл	0,24
Среднее время разговора, ts с	140
Число цифр набора, п	7
Время передачи одной цифры, td, с	1,5
Потери в пучке сл, Ps!	1* 10-4
Количество пользователей, подключенных к NT1	4 -7

Решение:

При проектировании систем коммутации требуется выбрать оптимальное число линий при котором потери по вызовам не превосходили наперед заданную вероятность потерь (р), которая зависит не только от интенсивности нагрузки и числа линий, но и повторных попыток вызовов.

В данной задаче необходимо найти среднее число попыток (М) при заданной нагрузке от одного абонента при подключении нескольких пользователей к одной линии через сетевое окончание NT1, оценить время занятия СЛ и увеличение производительности устройства управления станцииISDN.

Среднее число попыток на один вызов (М) определяется выражением:

М

(1)

= (1 – р)^-1

где р – вероятность не установления соединения за одну попытку.

(2)

(3)

где N– количество пользователей, подключенных к одному сетевому окончанию (4÷7);

j– количество одновременно поступающих вызовов (принятьj= 2);

а – нагрузка на одного абонента (0,24 Эрл).

Таблица 6

	Количество пользователей подключенных к NT1
	4	5	6	7
CNj	6	10	15	21
p	0,0769	0,146	0,166	0,177
M	1,083	1,171	1,199	1,215

Время передачи цифр по СЛ при одной попытке:

(4)

τ = (n– 1) ·t_d, с

где n– число цифр набора;

t_d– время передачи одной цифры, с.

τ = (7 – 1) · 1,5 = 9,0с.

Время занятия СЛ без повторных попыток:

(5)

Т₀= τ +t_s, с

где t_s – среднее время разговора, с.

Т₀= 9,0+ 140 = 149,0 с

Вероятность не установления соединения за одну попытку с учетом занятости СЛ и вероятности не установления соединения пользователя:

(6)

р_общ= 1 – (1 –p_sl) · (1 – р)

где p_sl– потери в пучке СЛ (1 · 10^-4).

Таблица 7

	Количество пользователей подключенных к NT1
	4	5	6	7
p	0,0769	0,146	0,166	0,177
робщ	0,0778	0,146	0,166	0,177

Время занятия СЛ с учетом повторных попыток Т₁:

(7)

Т₁=t_s+ τ/1 - р_общ

Таблица 8

	Количество пользователей подключенных к NT1
	4	5	6	7
pобщ	0,0778	0,146	0,166	0,177
Т1	149,75	150,54	150,79	151,07

Необходимое увеличение производительности устройства управления из-за повторных попыток (К):

К = М_общ= (1 – р_общ )^-1 (8)

Таблица 9

	Количество пользователей подключенных к NT1
	4	5	6	7
pобщ	0,0778	0,146	0,166	0,177
К	1,084	1,171	1,199	1,215

Результаты расчетов значений риК, рассчитанных для разного количества пользователей подключенных к сетевому окончаниюNT1, сведем в таблицу 10:

Таблица 10

N	4	5	6	7
p	0,0769	0,146	0,166	0,177
K	1,084	1,171	1,199	1,215