ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения» эконометрика

Методические указания

по выполнению контрольной работы

для студентов заочной формы обучения

Санкт-Петербург

2010

1. Введение

Моделирование экономических процессов сопряжено с рядом трудно­стей. Это и многообразие экономической жизни и конфликт интересов различных соци­альных групп и внешний фактор в силу открытости современной экономики. Возникает определенный пессимизм по отношению к возможностям и полез­ности количественного моделирования, стремление к качественному описанию взаимосвязей экономических величин. Тем не менее, конкретные решения, влекущие ма­териальную ответственность, не могут опираться на качественные рассуждения и требуют точных вычислений. Востребованные практикой средства анализа данных, на которые можно опираться в процессе принятия решений, предоставляет эконометрика. В этой науке соединились возможности экономической теории и математики.

Данные методические указания вклю­чают теоретические выкладки, пример решения эконометрической задачи и задания к контрольной работе. В конце методических указаний приведен пример оформления контрольной работы и правила выбора варианта. Уровень сложности предлагаемых заданий и относительно небольшое количество наблюдений по­зволяют выполнить предлагаемую работу с помощью обычного калькулятора. Однако предполагается, что при выполнении работы студенты будут использовать оболочку Excel.

Выполнение работы следует начинать с проработки методических указаний, парал­лельно изучая теорию в соответствии со стандартом и рабочей программой курса. Затем выполняются задания своего варианта.

2. Парная регрессия и корреляция.

2.1 Постановка задачи.

По имеющимся данным наблюдений за совместным изменением двух параметровинеобходимо определить аналитическую зависимость, наилучшим образом описывающую данные наблюдений.

2.2 Понятие линейной регрессии.

Функция , задающая среднее значение переменной , при условии, что независимая переменнаяприняла фиксированное значение, называетсяфункцией (линейной) регрессии.

2.3 Оценка параметров модели.

Для оценки параметров линейной регрессии используется метод наименьших квадратов (МНК). МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма отклонений фактических значений результативного признака от теоретических значенийпри тех же значениях фактораминимальна, т.е.

.

В случае линейной регрессии параметры инаходятся из следующей системы нормальных уравнений МНК:

Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из этой системы:

2.4 Интерпретация коэффициентов уравнения регрессии.

Коэффициент при факторной переменнойимеет следующую интерпретацию: он показывает, на сколько изменится в среднем величинапри изменении факторана 1 единицу измерения.

Коэффициент – свободный член в уравнении регрессии – показывает среднее значение переменнойпри. Этот коэффициент не всегда имеет экономическую интерпретацию.

2.5 Оценка тесноты связи.

В качестве меры для тесноты линейной связи между переменными используется коэффициент корреляции. Приведем формулу выборочного коэффициента корреляции переменных и:

.

Коэффициент корреляции будет положителен, если отклонения переменных иот своих средних значений, как правило, имеют одинаковый знак, и отрицательным – если разные знаки. Коэффициент корреляции является безразмерной величиной. Его величина меняется от -1 в случае строгой линейной отрицательной связи до +1 в случае строгой линейной положительной связи. Близкая к 0 величина коэффициента корреляции говорит оботсутствии линейной связи между переменными, но не об отсутствии связи между ними вообще.