ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

Волго-Вятский филиал

ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №1-1 Тема: «Механический удар»

Выполнил: студент

Ульмов Николай

Принял: доцент

Горюнов Б. М.

Нижний Новгород 2013

Цель работы: ознакомиться с элементами теории механического удара и экспериментально определить время удара τ, среднюю силу удара , коэффициент восстановления ξ, скорости шарика до удара υ₁ и после удара υ₂.

Практическая ценность работы: в работе изучается экспериментальный метод измерения временных интервалов порядка 10^-5 с, а также методы обработки экспериментальных данных.

1. Теоретическая часть

   1. Основные характеристики удара:

Ударом называется изменение состояния движения тела вследствие кратковременного взаимодействия его с другим телом. Во время удара оба тела претерпевают изменения формы (деформацию).

Сущность удара заключается в том, что кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел за короткое время преобразуется в энергию упругой деформации и в той или иной степени в энергию молекулярного движения. В процессе удара происходит перераспределение энергии между соударяющимися телами.

Процесс удара можно разделить на две фазы. В течение первой фазы происходит сближение тел: при этом кинетическая энергия системы тел уменьшается, относительная скорость убывает до нуля. Вслед за этим наступает вторая фаза удара: тела начинают удаляться друг от друга, восстанавливая свою форму, кинетическая энергия и относительная скорость возрастают. Когда тела отдаляются, процесс удара заканчивается.

Наблюдения показывают, что относительная скорость удара не достигает своей прежней численной величины. Это объясняется тем, что на практике мы никогда не имеем дело с идеально жесткими телами и идеально гладкими поверхностями.

Пусть на поверхность падает шар с некоторой скоростью и отскакивает от нее со скоростью . Обозначим: , , , – нормальные и тангенциальные составляющие скоростей и , а и – соответственно углы падения и отражения. В идеальном случае, при абсолютно упругом ударе и идеально гладкой поверхности, нормальные составляющие скорости падения и отражения и их касательные составляющие были бы равны ; . Это означало бы, что скорость шара до удара равна его скорости после удара , а также угол падения равен углу отражения . В условиях реального удара всегда происходит потеря энергии, вследствие чего как нормальные, так и тангенциальные составляющие скорости после удара уменьшаются: ; . Отношение численной величины нормальной составляющей относительной скорости после удара к ее величине до удара есть физическая характеристика, зависящая от природы сталкивающихся тел,

(1)

Эту характеристику ε называют коэффициентом восстановления.

Числовое значение его лежит между 0 и 1.

2. Определение средней силы, начальной и конечной скоростей шарика при ударе:

Экспериментальная установка состоит из стального шарика массой 0,028 кг., подвешенного на проводящих нитях длинной 0,47 м., и неподвижного тела большой массы, с которым шарик соударяется. Угол отклонения подвеса α измеряется по шкале. В момент удара на шар массой действует сила тяжести со стороны Земли , сила реакции опоры нити , средняя сила удара со стороны тела . На основании теоремы об изменении импульса материальной точки

(2)

где и - векторы скоростей до и после удара; τ - длительность удара.

После проецирования уравнения (2) на горизонтальную ось определим среднюю силу удара :

(3)

Скорости шарика и определяются на основании теоремы об изменении механической энергии системы «шар-Земля». Изменение механической энергии системы определяется суммарной работой всех внешних и внутренних не потенциальных сил. Поскольку внешняя сила , перпендикулярна перемещению и нить нерастяжима, то эта сила работу не совершает, внутренняя же сила потенциальна, поэтому энергия системы «шар-Земля» не меняется,

(4)

Из чертежа следует, что и тогда из уравнения (4) получим значения начальной и конечной скоростей шарика:

(5)