Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Калининградский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Лабораторные работы.docx

Скачиваний:

Добавлен:

03.05.2015

Размер:

2.01 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

V f u1 V u2

Рис.11.7 – Схема для снятия амплитудно-частотных характеристик

V f a V w Четырех полюс ник а V zпр

Рис.11.8 – Схема для определения сопротивлений ХХ и КЗ

Контрольные вопросы:

1 Как определить А, Z, и Y – параметры четырехполюсника.

Как определить передаточную функцию нагруженного четырехполюсника и в режиме холостого хода.
Как определить результирующие параметры каскадного соединения четырехполюсников.
Как определить результирующие параметры параллельного соединения четырехполюсников.
Как определить результирующие параметры последовательного соединения четырехполюсников.
Матричные формы записи основных уравнений четырехполюсников.
Как можно рассчитать и построить АЧХ и ФЧХ изучаемых четырехполюсников.
Какой из изучаемых четырехполюсников является фильтром нижних, а какой фильтром верхних частот.
Почему коэффициент передачи при различных сопротивлениях нагрузки.
Как построить круговую диаграмму четырехполюсника.
Для чего применяются круговые диаграммы.
Зависит ли коэффициент передачи четырехполюсника от величины входного напряжения.
Какие четырехполюсники называются минимально фазовыми.
Дифференцирующие и интегрирующие цепи.

Лабораторная работа №12

Исследование фильтров

Цель работы:

Экспериментальное определение амплитудно-частотных характеристик пассивных RC-фильтров, сравнение полученных зависимостей с расчетными.

Сведения из теории:

Под электрическими фильтрами понимают четырехполюсники, обладающими избирательными свойствами. Электрические фильтры включаются между источником питания и нагрузкой (приемником). Фильтры пропускают: без затухания или с небольшим затуханием токи в определенной полосе частот которая называется полосой пропускания или прозрачности, а токи с частотами лежащими вне этой полосы, не пропускают или пропускают с большим затуханием (полоса затухания или задерживания). По виду полосы пропускания различают фильтры нижних частот, верхних частот, полосовые фильтры и заграждающие фильтры. В зависимости от вида элементов фильтры разделяются на LC-, LRC-, RC- фильтры пьезокерамические…

Исследование сложных многозвенных фильтров можно свести при характеристическом согласовании к исследованию простейших Т-, Г-, П- образных звеньев (рис. 12.1).

Рис. 12.1

Звенья Т- и П-образные фильтры могут быть образованы каскадным соединением соответствующих звеньев Г- образной формы так, чтобы при этом выполнялись условия согласования по характеристическим сопротивлениям. Это связано с тем, что для всех схем рис.12.1 характеристические сопротивления со стороны Т- и П-входов соответственно определяются по формулам :

(12.1)

Эти формулы легко получить через параметры холостого хода и короткого замыкания четырехполюсника. При наличии характеристического согласования передаточные функции по напряжению определяются следующим образом:

(12.2)

где – комплексное напряжение на выходе фильтра, В;

- комплексное напряжение на входе фильтра, В;

- характеристическое сопротивление на выходе фильтра, Ом;

- характеристическое сопротивление на входе фильтра, Ом;

- характеристическая постоянная передачи фильтра.

Широкое распространение для низких частот получили RC-фильтры, так как для LC- фильтров в этом случае нужны большие индуктивности , которые сложны в изготовлении и обладают большими габаритами и массой. Для высоких частот (десятки кГц и выше) получение необходимых индуктивностей не представляет затруднений.

Простейший RC- фильтр нижних частот представлен на рис. 12.2

Рис. 12.2

Представив напряжение в комплексной форме, можно определить частотные характеристики с помощью формул (12.1) и (12.2) или законов Кирхгофа:

(12.3)

Так как , то

(12.4)

где - сдвиг по фазе между входным и выходным сигналами.

Полагая , (тогда 20), получим:

(12.5)

Тогда частота среза:

(12.6),

а фазовый сдвиг на этой частоте согласно формуле (12.4):

Амплитудно- и фазо-частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ) фильтра нижних частот представлены на рис. 12.3.

Рис.12.3

Из рис. 12.3 видно, что АЧХ можно представить в виде двух асимптот:

при f<<fc , то есть 20 lgдБ
при f>>fc ,то есть коэффициент передачи обратно пропорционален частоте и, следовательно, он уменьшается на 20 дБ на декаду (6 дБ на октаву).
, при f=fc ,то есть 20 lgдБ.

Таким образом, фильтр нижних частот передает без изменения сигналы нижних частот, на высоких частотах обеспечивает затухание сигналов и запаздывания их по фазе относительно входных сигналов.

Простейший RC- фильтр верхних частот представлен на рис.12.4.

Рис. 12.4

Частотные характеристики схемы определяются из формул:

(12.7)

На рис.12.5 представлены графики АЧХ и ФЧХ фильтра верхних частот.

Рис.12.5

Полосовой фильтр получают последовательным соединением фильтров верхних и нижних частот. Один из возможных вариантов фильтра предоставлен на рис. 12.6.

Рис. 12.6

Частотные характеристики схемы определяются из формул:

(12.8)

Выходное напряжение максимально при , следовательно резонансная частота:

(12.9)

АЧХ и ФЧХ полосового фильтра представлены на рис.12.7.

Рис. 12.7

При параллельном соединение фильтров верхних и нижних частот получают заградительный фильтр. Один из возможных вариантов фильтра (двойной Т- образный фильтр) представлен на рис.12.8.

R R

Рис.12.8

Частотные характеристики схемы определяются из формул:

(12.10)

АЧХ и ФЧХ заградительного фильтра представлены на рис.12.9.

Рис.12.9

Порядок выполнения работы:

1.Аналитическое исследование

Рассчитать и построить амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики фильтров, приведенных на рис. 12.2, 12.4, 12.6, 12.8, для следующих значений элементов:

R=100 Ом, C=1 мкФ

Значение частот принять равными: 50, 100, 150, 200, 500, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 8000, 10000, 15000, 20000 Гц. Для построения ФЧХ взять пять значений частоты (включая частоту среза). По оси частот использовать логарифмический масштаб. Графики строить для абсолютных значений частоты.

2.Экспериментальное исследование

При выполнении работы необходимо собрать схемы, показанные на рис.12.10.

ЗГ

Рис.12.10

Уровень выходного напряжения звукового генератора установить 2В. Изменяя частоту генератора в пределах 50…20000 Гц снять зависимости для значений частот, отмеченных ранее. Снять значение частот среза или частоты максимума (минимума) модуля передаточной функции фильтра. За эксперементальное значение частоты среза (fc) принять то значение частоты генератора, при котором напряжение на выходе фильтра равно:

Результаты измерений занести в таблицы.

Таблица 12.1 – Выходное напряжение фильтра низких частот

f , Гц	50	100	…	20000
(изм.), В
(расч.),В

Дополнительные требования к отчету:

Построить экспериментальные амплитудно-частотные характеристики фильтров на тех же рисунках, где строились рассчитанные характеристики, выделив их другим цветом. Сравнить экспериментальные и рассчитанные характеристики.

Контрольные вопросы:

Как можно классифицировать фильтры.
Какие фильтры называют типа k и типа m.
Что такое коэффициент затухания, единицы его измерения.
Что такое характеристическая постоянная передача.
Какие фильтры могут использоваться в качестве дифференцирующего звена.
Какие фильтры могут использоваться в качестве интегрирующего звена.
Какие фильтры называются активными, в чем их преимущество.
Как можно получить необходимое затухание фильтра.
На чем основано свойство фильтров пропускать или задерживать токи с различными частотами.
Как работает колебательный контур в качестве фильтра.
Что такое добротность контура.
Какие существуют области применения фильтров.

Лабораторная работа №13

ИСЛЕДОВАНИЕ КАТУШКИ С ФЕРРОМАГНИТНЫМ СЕРДЕЧНИКОМ

Цель работы:

Исследование влияния ферромагнитного сердечника на вольтамперную характеристику, параметры и форму тока катушки индуктивности.

Сведения из теории:

Ферромагнитный сердечник катушки увеличивает ее индуктивность, поскольку усиление магнитной индукции означает рост магнитного потока при неизменном токе катушки. Поскольку связь между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поляВ=f(H) нелинейная, то магнитная проницаемость зависит от напряженности поля, и следовательно от тока в катушки. Поэтому характеристики катушки с сердечником нелинейные, и сама катушка является нелинейным элементом электрической цепи. То есть параметры катушки с сердечником зависят от величины тока, и сам ток при насыщении сердечника изменяется по периодическому несинусоидальному закону при воздействии синусоидального напряжения. Кроме того, в сердечнике катушки имеются потери электрической энергии.

Вольтамперная характеристика, связывающая действующие значения напряжения и тока U=f(I) катушки без сердечника, линейна, так как индуктивность L постоянна и ее напряжение равно:

(13.1)

У катушки с замкнутым феррамагнитным сердечником ВАХ изогнута в сторону оси тока, поскольку увеличение тока приводит к насыщению сердечника и, как следствие, уменьшению индуктивности и индуктивного сопротивления.

Если сердечник не замкнут, то есть имеется воздушный зазор, то ВАХ имеет меньший изгиб, чем в случае замкнутого сердечника из-за включения в магнитную цепь линейного участка.

На рис. 13.1,а) представлена схема замещения катушки без сердечника, а на рис. 13.1,б) - с сердечником.

Где R – сопротивление, связанное с активными потерями в меди катушки, Ом;

Ls – индуктивность, связанная с реактивными потерями от потока рассеивания, Гн;

Lµ- индуктивность, обусловленная потоком намагничивания, то есть потоком, замыкающимся по сердечнику, Гн;

R_Fe - сопротивление, обусловленное активными потерями в сердечнике, Ом.

Схему замещения можно упростить, считая, что для катушки с ферромагнитным сердечником X_s≈ 0

На рис. 13.1,в) изображена векторная диаграмма упрощенной схемы замещения (X_s≈ 0). Измерив U, L, P можно рассчитать параметры ее элементов по формулам:

(13.2) (13.2)

гдеE - действующее значение ЭДС самоиндукции от основного намагничивающего потока Ф_µ образуемого током I_µ.

(13.3)

где f – частота переменного тока,Гц;

w – число витков катушки.

Величину R следует определять на постоянном токе (мостом, омметром).

а) в)

Порядок выполнения работы:

Снять вольтамперную характеристику

1.1Измерить омическое сопротивление катушки.

1.2Собрать цепь, изображенную на рис. 13.2.

Рис.13.2

1.3Снять показания тока I и активной мощности P для величин воздушного зазора ∆ = 0; 0.5; 1.0; 1.5 мм при значении питающего напряжения U= 30; 60; 90; 120; 150; 180В. При этом ток катушки не должен превышать 3.5 А.

Снять показания активной мощностиP и напряжения Uдля этих же воздушных зазоров при токе I=1 А. Данные измерения занести в таблицу 13.1.

Для зазора ∆ = 2.0 мм снять показания напряжения U и активной мощности P, измерения производить с напряженияU = 0В, плавно увеличивая его до токов I= 0.5; 1.0; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0 А. Данные измерения занести в таблицу 13.2.

Таблица 13.1 – ВАХ нелинейной катушки

∆=0.0	U, В	30	60	90	120	150	180
	I, А							1
	P, Вт
∆ = 0.5	U, В	30	60	90	120	150	180	1
	I, А
	P, Вт
∆ = 1.0	U, В	30	60	90	120	150	180	1
	I, А
	P, Вт
∆ = 1.5	U, В	30	60	90	120	150	180
	I, А							1
	P, Вт

Таблица 13.2 – ВАХ нелинейной катушки с зазором 2.0 мм

∆ = 2.0	I, А	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
	U, В
	P, Вт

1.4Для напряжения U = 180 В и ∆ = 0.0 мм, а так же для I = 2 А и ∆ =2. 0 мм зарисовать на кальку осциллограммы.

По данным измерений рассчитать параметры катушки с разными воздушными зазорами по формулам (13.2) и построить зависимости E(I_µ), E(I_Fe) и IR(I).
Построить зависимости: P_Fe (∆), L(∆), Z(∆) и cosφ(∆) для I = 1 А.
Построить векторную диаграмму при U = 120В и ∆ = 1.5 мм.

Дополнительные требования к отчету:

На одном графике построить ВАХ для зазоров ∆ = 0.0 мм и ∆ = 2.0 мм. В выводах указать причину различия ВАХ катушки с сердечником без воздушного зазора и ВАХ катушки с сердечником, имеющим воздушный зазор.

Контрольные вопросы:

Почему ферромагнитный сердечник увеличивает индуктивность катушки.
Почему при удалении сердечника из катушки ток заметно увеличивается.
Отличие ВАХ катушек с сердечником и без сердечника.
Почему при синусоидальном напряжении ток в катушке с ферромагнитным сердечником несинусоидален.
Опытное определение параметров схемы замещения катушки с сердечником.
Объяснить причину различия ВАХ катушек с замкнутым сердечником и с сердечником, имеющий воздушный зазор.
Какие из параметров схемы замещения являются нелинейными и почему.
Последовательность построения векторной диаграммы катушки с сердечником по опытным данным.
Будет ли напряжение на катушки с ферромагнитным сердечником синусоидальным, если ток через нее изменяется по гармоническому закону.

Лабораторная работа № 14

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА, СОДЕРЖАЩИХ ДИОДЫ

Цель работы:

Ознакомится с процессами, происходящими в нелинейных цепях переменного тока содержащих полупроводниковые вентили.

Сведения из теории:

Полупроводниковый диод это резистивный элемент цепи, обладающий активным нелинейным сопротивлением с резко выраженной асимметрией вольтамперной характеристики ВАХ относительно начала координат.

На рис.14.1,а) представлена ВАХ идеального, а на рис.14.1,б) - реального диода.

а) Рис.14.1б)

Однако расхождение реальной ВАХ от идеальной у современных диодов незначительно, поэтому анализ нелинейных цепей, содержащих диоды, чаще всего производится по идеальной ВАХ.

Нелинейность ВАХ диода заключается в резком изменении его сопротивления в зависимости от полярности напряжения, приложенного к диоду. Диод проводит ток, если его анод положительный по отношению к катоду (диод открыт), и при отрицательном аноде не проводит (диод закрыт).

Односторонняя проводимость диодов обеспечила им широкое применение в качестве элементов в выпрямительных установках (для выпрямления переменного тока), а так же в различных цепях электроники, автоматики, метрологии…

Моментом открытия и закрытия диода можно управлять введением в цепь дополнительного ЭДС постоянного напряжения. При встречно включенном ЭДС момент открытия диода запаздывает во времени (рис.14.2,б), при согласном – опережает (рис.14.2, в).

Анализ нелинейных цепей переменного тока при наличии диода производится аналогично линейным цепям, только делится на два промежутка времени: на проводящий полупериод и непроводящий полупериод.

Например:

В цепь, изображенную на рис.14.2,б) включен диод, имеющий идеальную ВАХ. В цепи действуют синусоидальная ЭДСе(t)=E₁_msinωt и встречно включенная ЭДСE₁= const.

Для промежутка времениимеем:

e(t) – E₁= iRилиI = 1/R (E₁_msinωt – E₁) (14.1)

Ток I формируется двумя составляющими. Диод станет проводить, когда E₁_msinωt>E₁. Момент открытия ωt₁ найдём из условия:

ωt₁ = arcsin(E₁/E₁_m) (14.2)

Отсюда следует, что момент открытия диода зависит от величины E₁. При этом напряжение на диодеU_VD=0.

Для промежутка времени π≤ ωt ≤ 2π имеем:

i= 0 e (t) – E₁ = iR + U_VD (14.3)

Напряжение надиоде будет формировать оба источника, то есть

U_VD = e(t) – E₁ = E₁_msin(ωt + π) – E₁= - (E₁_msinωt + E₁) (14.4)

Как видно U_VD< 0, что означает - диод не проводит весь полупериод.

Сочетание источника синусоидального и постоянного напряжение позволяет получить цепи, ограничивающие синусоидальное напряжение. Например: снимая напряжения с точек b иd, получим синусоидальное напряжение, ограниченное до величины источника постоянного ЭДС с однойстороны (рис. 14.2,б), а для схемы, показанной на рис. 14.2,г) – с двух сторон.

VD VDVD

R R

VD1 VD2

Рис. 14.2

Порядок выполнения работы:

Аналитическое исследование

Аналитически рассчитать U_ad(t), U_ab(t), U_bc(t) для схем на рис.14.2.

Экспериментальное исследование

2.1Откалибровать осциллограф по оси YY.

2.2Последовательно собрать электрические цепи, схемы которых изображены на рис.14.2.

2.3Получить изображения на экране осциллографа для напряжений U_ad(t), U_ab(t), U_bc(t) для каждой из собранных цепей.

2.4Переснять осциллограммы для каждой из собранных цепей.

Дополнительные требования к содержанию отчета:

В отчете представить в графическом изображении зависимости U_ad(t),U_ab(t), U_bc(t) для каждой схемы, представленной на рис.14.2, а также эти же зависимости рассчитанные теоретически. Сопоставить результаты расчета с экспериментальным исследованием.

Контрольные вопросы:

Принцип работы полупроводникового диода.
Область применения полупроводниковых диодов.
Как осуществляется управление моментом отпирания и запирания диодас помощью ЭДС.
Что такое обратное напряжение диода.
Объяснить принцип работы всех схем, представленных на рис.14.2.

Лабораторная работа №15

ИССЛЕДОВАНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы:

Экспериментально исследовать триггерный эффект изменения тока в цепи с последовательнымсоединением нелинейной катушки индуктивности и линейного конденсатора.

Сведения из теории:

Резонанс в цепи с последовательным соединением катушки с ферромагнитным сердечником и линейного конденсатора называется феррорезонансом напряжений. Характерно, что феррорезонанс для данной катушки может быть достигнут не только за счет изменения величины емкости или частоты напряжения источника, но и путем изменения амплитуды этого напряжения. Такое явление принципиально невозможно в линейных цепях.

Точный анализ явления феррорезонанса представляет значительные трудности, и для его упрощения реальные несинусоидальные кривые напряжений и токов часто заменяют эквивалентными синусоидами. Катушку в этом случае считают условно-нелинейным элементом и в расчете используют её ВАХ для действующих значений, примерная форма которой показана на рис.15.1.

Рис 15.1.

Если не учитывать потерь в цепи, то напряжение на ее зажимах не будет содержать активной составляющей

=U_P=U_L+U_Cили (15.1)

Так как напряжение на индуктивности опережает токI наугол , а напряжение на емкости отстает от тока на тот же угол.

ВАХ емкости имеет вид прямой, проходящей через начало координат рис.15.1. На том же рисунке построена и характеристика всей цепи,соответствующая уравнению

(15.2)

Точка А этой характеристики и соответствует режиму резонанса напряжений. Точка В является экстремальной точкой характеристики, поэтому здесь

Или (15.3)

То есть наклон касательной к кривой в точке В равен наклону ВАХ конденсатора.

При этом касательная отсекает на оси ординат отрезок, равный напряжениюU в точке В. Эти соображения позволяют подобрать такую емкость, которая обеспечивала заданное экстремальное значение напряжения. Для этого нужно из точкина оси напряжений с координатой, равной заданному напряжению провестикасательную к известной ВАХ катушки. Затем из начала координат провести прямую, параллельную касательной - это и будет ВАХ искомой емкости. В каждой точке этой характеристике

(15.4)

откуда легко найти значение емкости.

Экспериментально кривую U_P(I) можно снять только при питании от источника тока. Если же питание осуществляется от источника напряжения, то при плавном изменении действующего значения напряжения в цепи наблюдаетсятриггерный эффект.

При плавном увеличении действующего значения напряжения от нуля до ток также плавно увеличивается. Если напряжение увеличивать дальше, то припроизойдет скачкообразное увеличение действующего значения токаc. При плавном уменьшении напряжения с ток уменьшается плавно. Если напряжение уменьшать дальше, то припроисходит скачок токаc. Одновременно происходят и скачкообразные изменения угла сдвига фаз между эквивалентными синусоидами напряжения и тока в цепи.

В реальной же катушке имеются активные потерив стали и меди. Если учесть их постоянным сопротивлением R, включенным последовательно с индуктивностью, то в приложенном напряжении будет активная составляющая.

Тогда ,так как на векторной диаграммеявляются катетами треугольника, гипотенуза которогоU. Кривая U(I)и прямаяпоказаны на рис. 15.2.

Рис.15.2.

При больших токах крутизна суммарной вольт-амперной характеристики U(I) значительно меньше крутизны характеристикирис.15.1. Этот эффект используется для стабилизации выходного напряжения, которое снимается с катушки, когда входное напряжение изменяется в значительных пределах.

Порядок выполнения работы:

Аналитическое исследование

1.1.Снять ВАХнелинейной катушки индуктивностиL в пределах от 0 до 200 В. После насыщения сердечника ток катушки растет быстро. Во время опыта он не должен превышать 4.5А.

1.2.Построить ВАХ катушки на миллиметровой бумаге.

1.3.По заданному преподавателем значению экстремального напряжения рассчитать емкостьС при помощи построения для нее ВАХ.

1.4.Построить суммарную ВАХ для последовательно соединенных нелинейной катушки и расчётной емкости С.

Экспериментальное исследование

2.1.Собрать цепь по схеме рис. 15.3, состоящую из последовательного соединения катушки Lи расчетной емкости С.

Рис.15.3

2.2.Результаты измерений занести в таблицу 15.1. Начертить экспериментальную ВАХ на миллиметровку и сравнить с расчётной.

Примечание: в области скачка токов напряжение изменять медленно, чтобы снять характеристику как можно точнее.

2.3.Снять ВАХ для сопротивления, включив его параллельно катушке индуктивности, равного R=600 Ом и R=300 Ом. Результаты измерений занести в таблицу.

Таблица 15.1 – Феррорезонанс напряжений

110

2.4.Построить график,отражающий стабилизирующие возможности схемы смешанного соединения для сопротивления нагрузки

Контрольные вопросы:

При каких условиях может быть получен режим феррорезонанса напряжений.
Почему возникают скачки тока и фазы при феррорезонансе напряжений, как можно их исключить.
Почему напряжение на нелинейной катушке стабилизируется.
Почему феррорезонанс напряжений возникает при изменении питающего напряжения.
При какой величине емкости получение феррорезонанса напряжений невозможно.
Как получить суммарную ВАХ поледовательно соединенных резистора, нелинейной катушки индуктивности и линейного конденсатора.
В чем заключается отличие суммарной теоритической и реальной ВАХ нелинейной катушки и конденсатора.
Какой метод достижения резонанса использовался в работе.
В каких устройствах могут быть использованны скачки напряжения.

Лабораторная работа №16

ИССЛЕДОВАНИЕ ФЕРРОРЕЗОНАНСА ТОКОВ

Цель работы:

Экспериментально исследовать параллельное соединение катушки с ферромагнитным сердечником и линейным конденсатором и определить возможности стабилизации выходного напряжения.

Сведения из теории:

При параллельном соединении катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора рис.16.1, если пренебречь потерями в сети и наличием высших гармоник, ток Iв неразветвленной части цепи будет равен абсолютному значению тока в реактивной катушке и токав конденсаторе, которые противоположны друг другу по фазе.

I I_L

I_C

Рис.16.1

Представляя токи как функции напряжения на зажимах цепи, причёмизобразится характеристикой реактивной катушки, а–прямой, проходящей через начало координат, получим:

что и является нелинейной характеристикой всей цепи.

График разности найдем, вычитая из ординат кривойсоответствующие ординаты прямой(рис.16.2).

Вследствие наличия в цепи потерь и высших гармоник, которыми мы пренебрегли, фактическая характеристика цепи приобретает вид, показанный на рис.16.3 сплошной линией.

Рис.16.2 Рис.16.3

Большая крутизна ВАХ нелинейной индуктивности в режиме насыщения, вследствие чего и большая крутизна суммарной ВАХ параллельного соединения ферромагнитной катушки с емкостью (кривая Iрис.16.4) позволяют построить схему стабилизации напряжения. Для этого последовательно с параллельным участком включается линейное сопротивление, обычно катушка с ненасыщенным ферромагнитным сердечником (прямая 2, рис.14.4). Результирующая характеристика представлена на рис.16.4, график 3.

Рис.16.4

Коэффициент стабилизации при изменении тока Iот 0 до определяется отношением

где

изменения выходного напряжения, то есть напряжение на катушке, В.

Следует отметить, что стабилизация возможна после прохождения точки резонанса, при котором ток минимален.

Порядок выполнения работы:

Аналитическое исследование

1.1.Снять вольт-амперную характеристику линейной катушкиL₁.

1.2.Снять ВАХпараллельного соединения нелинейной катушкиL₄ и емкостиС, рис.16.5. Данные занести в таблицу 16.1.

1.3.Нанести на миллиметровку полученные характеристики и. Построить суммарнуюсмешанного соединения. Выбрать значениеI₀и рассчитать коэффициент стабилизации K.

Экспериментальное исследование

2.1.Последовательно со схемой рис.16.5включить линейную катушку L₁.Снять суммарную ВАХ. Данные занести в таблицу 16.1.

Рис.16.5

2.2.Подключить к зажимам нелинейной катушки L₄сопротивление R₂=4кОм; R₂=8 кОм. Снять суммарные ВАХ. Результаты опыта свести в таблицу 16.1.

Таблица 16.1 – Феррорезонанс токов

L₁=0	U	В	20	30	40	50	60	…	220
L₁=0	I	А
L₁	I	А
	U_L	В
	I	А
	U_L	В
	I	А
	U_L	В

2.3.Построить зависимостиI=f(U)для опытов п.2.1 и п.2.2 на одном графике.

2.4.Построить зависимостидля опытов п.2.1 и п.2.2 на другом графике.

2.5.Определить коэффициент стабилизации выходного напряжения для опыта п.2.1. Сравнить с аналитическим исследованием.

Контрольные вопросы:

При каких условиях может быть получен режим феррорезонанса токов.
Какое влияние оказывают высшие гармоники на результирующую ВАХ.
Как можно аналитически рассчитать, при каком действующем значении напряжения в параллельном соединении нелинейной катушки и конденсатора наступит эффект феррорезонанса.
Как определить коэффициент стабилизации напряжения.
Почему феррорезонанс тока возникает при изменении питающего напряжения.
При какой величине емкости получение феррорезонанса тока невозможно.
Как получить суммарную ВАХ параллельно соединенных резистора, нелинейной катушки индуктивности и конденсатора.
Какой метод достижения резонанса использовался в работе.
В каких устройствах могут быть использованы| скачки напряжения.

Лабораторная работа № 17

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Цель работы:

Экспериментально исследовать переходные процессы в цепях первого (RC-цепь) и второго (RLC-цепь) порядка.

Сведения из теории:

Переходный процесс в электрической цепи описывается дифференциальными уравнениями, составленными по законам Кирхгофа относительно мгновенных значений токов и напряжений. Решение этих уравнений с учетом начальных условий (токов в индуктивностях и напряжений на емкостях в момент коммутации – момент начала переходного процесса) позволяет определить законы искомых величин.

Так при подключении линейной RC-цепи к источнику постоянного напряжения Uполучаем дифференциальное уравнение первого порядка, в результате решения которого закон изменения напряжения на емкости при заряде конденсатора имеет вид (рис.17.1, кривая 1):

, (17.1)

а при разрядке на R, (рис.17.1, кривая 2).

где U – напряжение источника, В;

Рис.17.1

Рис.17.2

Цепь, состоящая из двух реактивных элементов, например LC, описывается дифференциальным уравнением второго порядка.

Отключая RLC-цепь от источника постоянного напряжения, получаем переходный процесс, который можно описать дифференциальным уравнением:

(17.2)

(17.3)

Характеристическое уравнение этой цепи

(17.4)

Корни характеристического уравнения

(17.5)

Характер разряда конденсатора зависит от корней характеристического уравнения:

Если , тодействительные числа. В этом случае напряжение на конденсаторе и ток в цепи заряда меняются плавно во времени и их можно описать уравнениями:

(17.6)

Такой характер разряда коннденсатора называется апереодическим.

Если , то=и

В этом случае напряжение на конденсаторе и ток в цепи разряда описываются уравнениями:

(17.7)

Получаем предельный случай апериодического разряда конденсатора. Сопротивление цепи заряда при этом равно критическомуR_k.

Если , то,

где – коэффициент затухания;

–угловая частота свободных колебаний.

В этом случае возникает периодический (колебательный) разряд конденсатора. Напряжение на конденсаторе и ток в цепи разряда можно описать уравнениями:

(17.8)

где

Если известна емкость конденсатораС, то по кривым напряжения на емкости и тока разряда(рис.17.2), можно определить период колебанийТ, угловую частоту , коэффициент затухания, а также активное сопротивление и индуктивность контура разряда.

ПериодомТ называется время, за которое происходит одно полное колебание. Его можно непосредственно измерить на оси времени (рис.17.2).

При определении , находим отношение кривых напряжения и тока в точках соприкосновения с экспонентами:

(17.9)

Порядок выполнения работы:

1.Экспериментально определить законы изменения напряжения и токаiв RC-цепи

1.1.Собрать цепь, изображенную на рис.17.3. Переключатель поставить в режим RC.

Рис.17.3

1.2.Снять на кальку откалиброванные по напряжению и времени осциллограммы тока i и напряжения для двух значений сопротивления резистора10 кОм и 20 кОм при.

1.3.С осциллограммы определить постоянную времени и сопоставить ее с расчетным значением, заполнить таблицу 17.1.

Таблица 20.1 – RC-цепь

№ п/п

кОм

мкФ

2.Экспериментально определить законы изменения напряжения U_Lи токаiвRLC-цепи.

2.1.Перевести цепь, представленную на рис.17.3, в режим LC.

2.2.Снять на кальку откалиброванные по напряжению и времени осциллограммы токаiи напряжения U_Lдля двух значений сопротивлений R₄0 и 1 кОм приС=0.01 мкФ.

2.3.По осциллограммам определить T, β и и полученные значения занести в таблицу 17.2. Сравнить с расчетными значениями.

2.4.Плавно изменяя сопротивление R₄ определить переход от апериодического процесса к периодическому режиму. Замерить критическое сопротивление. Рассчитать критическое сопротивление и сопоставить с измеренным.

Таблица 17.2 - RLC-цепь