- •Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Вариант 4.
- •Вариант 5.
- •Вариант 6.
- •Вариант 7.
- •Вариант 8.
- •Вариант 9.
- •Вариант 10.
- •Вариант 11.
- •Вариант 12.
- •Вариант 13.
- •Вариант 14.
- •Вариант 15.
- •Вариант 16.
- •Вариант 17.
- •Вариант 18.
- •Вариант 19.
- •Вариант 20.
- •Вариант 21.
- •Вариант 22.
- •Вариант 23.
- •Вариант 24.
- •Вариант 25.
- •Вариант 26.
- •Вариант 27.
- •Вариант 28.
- •Вариант 29.
- •Вариант 30.
- •Вариант 31.
- •Вариант 32.
- •Вариант 33.
- •Вариант 34.
- •Вариант 35.
- •Вариант 36.
- •Вариант 37.
- •Вариант 38.
- •Вариант 39.
- •Вариант 40.
- •Литература
Вариант 4.
1. Упростить и вычислить определитель.
|
2. Решить матричным методом.
|
3. Решить систему методом Гаусса
|
4. Найти длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах и, если,, угол.
|
5. Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию.
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (1,1), B (-15, 11),С (-3,13)
|
7. Даны уравнения сторон параллелограмма и, и одна из его вершин С(4,-1). Составить уравнения двух других сторон.
|
8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж. А (2,4,3); В (7,6,3); С (4,9,3); D(3,6,7) |
Вариант 5.
1. Упростить и вычислить определитель.
|
2. Решить систему линейных уравнений матричным методом.
|
3. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
|
4. Известно, что ,. Чему равен угол между векторамии, если.
|
5. Вектор , лежащий в плоскостиXOZ, перпендикулярен вектору. Найти его координаты, если.
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (-14,10), B (10,3),С (-8,27)
|
7. Даны вершины треугольника А(3,-1), B(4,0) и Д(2,1) - точка пересечения медиан. Найти уравнение высоты, проходящей через третью вершину С.
|
8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж. А (9,5,5); В (-3,7,1); С (5,7,8); Д (6,9,2) |
Вариант 6.
1. Упростить и вычислить определитель.
|
2. Решить матричным методом.
|
3. Решить систему методом Гаусса
|
4. Найти длину вектора , если,,,, угол.
|
5. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и.
|
6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж. A (7,1), B (-5,-4), C (-3,-1)
|
7. Даны уравнения двух сторон параллелограмма ,и точка пересечения его диагоналей Р(3,-1). Найти уравнения двух других сторон параллелограмма.
|
8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж. А (0,7,1); В (4,1,5); С (4,6,3); Д (3,9,8) |