Начерт.гео-технол
..pdf
В прямоугольной диметрии коэффициенты искажения по двум осям (X, Z) составляет 0,94; по оси Y – 0,47 приведенные коэффициенты искажения соответственно 1 и 0,5.
На рисунке 25 выполнено построение шестиугольной призматической поверхности в прямоугольной изометрии. На чертеже показаны проекции осей натуральной системы координат (O1X1Y1 и O2X2Z2), аксонометрические оси O'X'Y'Z'. Построение аксонометрической проекции объекта сводится к построению аксономерических проекций его вершин и ребер.
Рис. 26. Последовательность выполнения изображений в прямоугольной изометрии
Построение начинают с нижнего основания (нижней линии обрыва). На чертеже показано, какие отрезки откладываются при построении аксонометрических проекций.
При выполнении аксонометрических проекций нужно помнить об алгоритме:
1)Любому чертежу в аксонометрической проекции должен предшествовать чертеж, выполненный в ортогональных проекциях.
21
2)Ось Z на картинную плоскость проецируется всегда вертикально, оси OX и OY строят строго под углом, рекомендуемым для данного вида аксонометрии.
3)Все измерения выполняются только по осям или параллельно осям.
4)Все прямые линии, параллельные между собой или параллельные осям симметрии на ортогональном чертеже, остаются параллельными в аксонометрии.
Для выяснения внутренней формы объекта выполняют вырез ¼ или ⅛.
Схематично на рисунке 26 представлены 2 способа построения прямоугольной изометрии детали. Обычно построения выполняют с нижнего основания детали (2 способ), однако, зная, что ¼ детали будет удалена, целесообразнее выполнять построения именно от места выреза (1 способ). При этом, однако, не следует забывать о построении эллипсов: важно, чтобы точки, найденные измерением по осям, совпадали с аналогичными точками при построении эллипсов.
При построении аксонометрических изображений особое внимание следует уделять построению окружностей, которые на ортогональном чертеже являются проекциями цилиндрических тел, отверстий и т.д. Результатом проецирования окружности на картинную плоскость является эллипс (кроме некоторых случаев косоугольной аксонометрии).
На рисунке 27 показано расположение эллипсов на картинной плоскости в з а- висимости от того, на какой плоскости проекций на ортогональном чертеже была окружность (для прямоугольной изометрической проекции). В этом случае при построении размер большой оси эллипса АВ = 1,22d, малой СD = 0,71d, где d - диаметр изображаемой окружности.
Построение эллипсов требует применения лекал. На практике вместо эллипсов вычерчивают четырехцентровые овалы. Построение овалов одним из способов представлено на рисунке 27.
Вначале строят хорду на окружности, для которой выполняют овал (рисунок справа). Далее проводят окружности радиусом, равным половине большой и малой оси соответственно (тонкие линии на рисунке слева). Как видно из рисунка, радиусы R и R', с помощью которых выполняют построения овалов, можно определить из построений. Для их определения можно также использовать формулы: R = (AB + CD) / 2 и R' = (AB – CD) / 2.
Список литературы
1.Локтев О.В. Краткий курс начертательной геометрии: Учеб. для втузов – М. : Высшая шко-
ла, 2001. – 136 с.
2.Гордон В.О. и др. Курс начертательной геометрии – М.: Высш. шк., 2009.
3.Чекмарев А.А. Инженерная графика: М., 1998, 2002, 2004, 2007, 2008 (2-е, 3-е, 4-е,
9-е, 10-е изд.)
4.Аристов В.М., Аристова Е.П. Инженерная графика-М.: ООО Изд-во «Путь», 2006.
5.Лагерь А. И. Инженерная графика: Учеб. для вузов. Изд.3-е, перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2004. – 334 с.
6.Чекмарев А.А., Осипов В.К. Справочник по машиностроительному черчению-М.: Высшая школа, 2002.
7.Государственные стандарты «Единая система конструкторской документации ЕСКД». Стандартгиз, 1969-1973.
22
Рис. 27. Построение овалов в прямоугольной изометрии.
23
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Домашняя работа №1
Задачи 1-4. Выполнить четыре комплексных чертежа отрезков прямых AB, CD, EF, KL по заданным координатам точек. Какое положение по отношению к плоскостям проекций занимают прямые? Дать название. При возможности определения на комплексном чертеже показать натуральную величину (н.в.) отрезка.
Задачи 5-6. Выполнить два комплексных чертежа плоскостей, заданных тремя точками MNP, RST. Какое положение по отношению к плоскостям проекций занимают плоскости? Дать им название. Построить проекции линий уровня h и f в плоскости общего положения.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
||
|
|
Варианты заданий к домашней работе №1 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ В |
№ задания |
Точки |
Координаты |
№ В |
№ задания |
Точки |
Координаты |
|
|||||
|
|
|
x |
y |
z |
|
|
|
x |
y |
|
z |
|
1, 15 |
1 |
A |
35 |
15 |
25 |
2, 16 |
1 |
A |
25 |
10 |
|
25 |
|
|
|
B |
5 |
10 |
15 |
|
|
B |
25 |
10 |
|
10 |
|
|
2 |
C |
15 |
25 |
10 |
|
2 |
C |
35 |
20 |
|
5 |
|
|
|
D |
15 |
5 |
10 |
|
|
D |
10 |
5 |
|
20 |
|
|
3 |
E |
25 |
10 |
5 |
|
3 |
E |
45 |
10 |
|
5 |
|
|
|
F |
5 |
10 |
15 |
|
|
F |
15 |
10 |
|
5 |
|
|
4 |
K |
30 |
10 |
15 |
|
4 |
K |
50 |
0 |
|
20 |
|
|
|
L |
5 |
20 |
15 |
|
|
L |
10 |
20 |
|
20 |
|
|
5 |
M |
35 |
5 |
5 |
|
5 |
M |
40 |
20 |
|
15 |
|
|
|
N |
30 |
20 |
20 |
|
|
N |
5 |
5 |
|
20 |
|
|
|
P |
10 |
15 |
10 |
|
|
P |
10 |
30 |
|
5 |
|
|
6 |
R |
25 |
10 |
5 |
|
6 |
R |
35 |
20 |
|
20 |
|
|
|
S |
10 |
10 |
20 |
|
|
S |
20 |
5 |
|
20 |
|
|
|
T |
5 |
10 |
10 |
|
|
T |
10 |
20 |
|
20 |
|
3, 17 |
1 |
A |
40 |
5 |
10 |
4,18 |
1 |
A |
5 |
25 |
|
20 |
|
|
|
B |
10 |
5 |
5 |
|
|
B |
0 |
20 |
|
5 |
|
|
2 |
C |
25 |
15 |
15 |
|
2 |
C |
20 |
10 |
|
15 |
|
|
|
D |
25 |
5 |
15 |
|
|
D |
20 |
10 |
|
5 |
|
|
3 |
E |
45 |
20 |
10 |
|
3 |
E |
40 |
25 |
|
20 |
|
|
|
F |
15 |
10 |
0 |
|
|
F |
15 |
25 |
|
5 |
|
|
4 |
K |
5 |
5 |
25 |
|
4 |
K |
35 |
10 |
|
5 |
|
|
|
L |
5 |
5 |
5 |
|
|
L |
25 |
25 |
|
5 |
|
|
5 |
M |
45 |
0 |
15 |
|
5 |
M |
35 |
10 |
|
0 |
|
|
|
N |
10 |
10 |
15 |
|
|
N |
25 |
30 |
|
20 |
|
|
|
P |
15 |
25 |
5 |
|
|
P |
5 |
30 |
|
5 |
|
|
6 |
R |
40 |
20 |
20 |
|
6 |
R |
35 |
15 |
|
15 |
|
|
|
S |
30 |
10 |
15 |
|
|
S |
20 |
5 |
|
20 |
|
|
|
T |
10 |
15 |
5 |
|
|
T |
25 |
10 |
|
5 |
|
5, 19 |
1 |
A |
45 |
5 |
5 |
6, 20 |
1 |
A |
45 |
25 |
|
35 |
|
|
|
B |
25 |
5 |
25 |
|
|
B |
15 |
20 |
|
25 |
|
|
2 |
C |
50 |
5 |
25 |
|
2 |
C |
25 |
35 |
|
20 |
|
|
|
D |
30 |
25 |
25 |
|
|
D |
25 |
15 |
|
20 |
|
|
3 |
E |
55 |
15 |
15 |
|
3 |
E |
35 |
20 |
|
15 |
|
|
|
F |
5 |
10 |
5 |
|
|
F |
15 |
20 |
|
25 |
|
|
4 |
K |
25 |
20 |
15 |
|
4 |
K |
40 |
20 |
|
25 |
|
|
|
L |
25 |
10 |
15 |
|
|
L |
15 |
30 |
|
25 |
|
24
|
5 |
M |
50 |
15 |
5 |
|
5 |
M |
45 |
15 |
15 |
|
|
N |
15 |
10 |
20 |
|
|
N |
40 |
30 |
30 |
|
|
P |
5 |
15 |
0 |
|
|
P |
20 |
25 |
20 |
|
6 |
R |
40 |
5 |
5 |
|
6 |
R |
35 |
20 |
15 |
|
|
S |
20 |
5 |
20 |
|
|
S |
20 |
20 |
40 |
|
|
T |
10 |
5 |
5 |
|
|
T |
15 |
20 |
20 |
7, 21 |
1 |
A |
45 |
30 |
45 |
8, 22 |
1 |
A |
55 |
20 |
25 |
|
|
B |
35 |
30 |
30 |
|
|
B |
25 |
20 |
20 |
|
2 |
C |
55 |
40 |
25 |
|
2 |
C |
40 |
30 |
30 |
|
|
D |
30 |
25 |
40 |
|
|
D |
40 |
20 |
30 |
|
3 |
E |
65 |
30 |
25 |
|
3 |
E |
60 |
35 |
35 |
|
|
F |
35 |
30 |
50 |
|
|
F |
30 |
25 |
15 |
|
4 |
K |
70 |
20 |
40 |
|
4 |
K |
20 |
20 |
40 |
|
|
L |
30 |
40 |
40 |
|
|
L |
20 |
20 |
20 |
|
5 |
M |
60 |
20 |
35 |
|
5 |
M |
60 |
15 |
30 |
|
|
N |
25 |
25 |
40 |
|
|
N |
25 |
25 |
30 |
|
|
P |
30 |
50 |
25 |
|
|
P |
30 |
40 |
20 |
|
6 |
R |
55 |
40 |
40 |
|
6 |
R |
55 |
35 |
35 |
|
|
S |
40 |
25 |
40 |
|
|
S |
45 |
25 |
30 |
|
|
T |
30 |
40 |
40 |
|
|
T |
25 |
30 |
20 |
9, 23 |
1 |
A |
10 |
30 |
15 |
10, 24 |
1 |
A |
55 |
15 |
15 |
|
|
B |
5 |
25 |
10 |
|
|
B |
35 |
15 |
35 |
|
2 |
C |
25 |
15 |
20 |
|
2 |
C |
60 |
15 |
35 |
|
|
D |
25 |
15 |
10 |
|
|
D |
40 |
35 |
35 |
|
3 |
E |
45 |
30 |
25 |
|
3 |
E |
65 |
25 |
25 |
|
|
F |
20 |
30 |
10 |
|
|
F |
15 |
20 |
15 |
|
4 |
K |
40 |
15 |
10 |
|
4 |
K |
35 |
30 |
25 |
|
|
L |
20 |
30 |
10 |
|
|
L |
35 |
20 |
25 |
|
5 |
M |
40 |
15 |
5 |
|
5 |
M |
60 |
25 |
15 |
|
|
N |
30 |
35 |
25 |
|
|
N |
25 |
20 |
30 |
|
|
P |
10 |
35 |
10 |
|
|
P |
15 |
25 |
10 |
|
6 |
R |
40 |
20 |
20 |
|
6 |
R |
50 |
15 |
15 |
|
|
S |
25 |
10 |
25 |
|
|
S |
30 |
15 |
30 |
|
|
T |
30 |
15 |
10 |
|
|
T |
20 |
15 |
15 |
11, 25 |
1 |
A |
35 |
55 |
50 |
12, 26 |
1 |
A |
70 |
35 |
40 |
|
|
B |
30 |
50 |
35 |
|
|
B |
40 |
35 |
35 |
|
2 |
C |
50 |
40 |
45 |
|
2 |
C |
55 |
45 |
45 |
|
|
D |
50 |
40 |
35 |
|
|
D |
55 |
35 |
45 |
|
3 |
E |
70 |
55 |
50 |
|
3 |
E |
75 |
50 |
40 |
|
|
F |
45 |
55 |
35 |
|
|
F |
45 |
40 |
30 |
|
4 |
K |
65 |
40 |
35 |
|
4 |
K |
35 |
35 |
55 |
|
|
L |
55 |
55 |
35 |
|
|
L |
35 |
35 |
35 |
|
5 |
M |
65 |
40 |
30 |
|
5 |
M |
75 |
30 |
45 |
|
|
N |
55 |
60 |
50 |
|
|
N |
40 |
40 |
45 |
|
|
P |
35 |
60 |
35 |
|
|
P |
45 |
55 |
35 |
|
6 |
R |
65 |
45 |
45 |
|
6 |
R |
70 |
50 |
50 |
|
|
S |
50 |
35 |
50 |
|
|
S |
60 |
40 |
45 |
|
|
T |
55 |
40 |
35 |
|
|
T |
40 |
45 |
35 |
13, 27 |
1 |
A |
65 |
45 |
55 |
14, 28 |
1 |
A |
65 |
45 |
55 |
|
|
B |
35 |
40 |
45 |
|
|
B |
35 |
40 |
45 |
|
2 |
C |
45 |
55 |
40 |
|
2 |
C |
45 |
55 |
40 |
|
|
D |
45 |
35 |
40 |
|
|
D |
45 |
35 |
40 |
|
3 |
E |
55 |
40 |
35 |
|
3 |
E |
55 |
40 |
35 |
|
|
F |
35 |
40 |
45 |
|
|
F |
40 |
40 |
45 |
|
4 |
K |
60 |
40 |
45 |
|
4 |
K |
60 |
40 |
45 |
25
|
|
L |
35 |
55 |
45 |
|
|
L |
35 |
50 |
45 |
|
5 |
M |
65 |
35 |
35 |
|
5 |
M |
65 |
35 |
35 |
|
|
N |
60 |
50 |
50 |
|
|
N |
60 |
50 |
50 |
|
|
P |
40 |
45 |
40 |
|
|
P |
40 |
45 |
40 |
|
6 |
R |
55 |
40 |
35 |
|
6 |
R |
55 |
40 |
35 |
|
|
S |
40 |
40 |
50 |
|
|
S |
40 |
40 |
50 |
|
|
T |
35 |
40 |
40 |
|
|
T |
35 |
40 |
40 |
Образцы выполнения
Задача 1
Задача 2
26
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Домашняя работа № 2
Задача 7. Выполнить комплексный чертеж двух поверхностей: конической и цилиндрической по заданным координатам точек. Известна координата вершины конуса –S. Линия обрыва конической поверхности совпадает с осью OX. Цилиндрическая поверхность проецируется на П2. Известна координата точки О (x, z)- центра окружности – проекции цилиндрической поверхности на П2. Линии обрыва цилиндрической поверхности на П1 выполнить так, чтобы поверхность цилиндра полностью закрывала основание конуса, приблизительно длину образующей цилиндрической поверхности принять 3R1(см. образец). Обозначить опорные точки. Построить линии пересечения поверхностей, определить видимость линий на чертеже. Размеры на чертеже не указывать.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица |
|
|
|
|
Варианты заданий домашней работы №2 |
|
|
|
||||
№ |
XS |
YS |
ZS |
R |
XO |
YO |
|
ZO |
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
60 |
50 |
60 |
30 |
45 |
50 |
|
20 |
25 |
|
2 |
60 |
50 |
60 |
30 |
45 |
50 |
|
25 |
25 |
|
3 |
60 |
50 |
60 |
30 |
50 |
50 |
|
30 |
25 |
|
4 |
60 |
50 |
60 |
30 |
55 |
50 |
|
30 |
25 |
|
5 |
60 |
50 |
60 |
30 |
60 |
50 |
|
25 |
25 |
|
6 |
60 |
50 |
50 |
25 |
60 |
50 |
|
25 |
25 |
|
7 |
65 |
45 |
50 |
25 |
70 |
45 |
|
15 |
20 |
|
8 |
65 |
45 |
65 |
25 |
70 |
45 |
|
15 |
20 |
|
9 |
65 |
45 |
65 |
25 |
70 |
45 |
|
20 |
20 |
|
10 |
65 |
45 |
65 |
25 |
75 |
45 |
|
20 |
20 |
|
11 |
65 |
55 |
70 |
35 |
75 |
55 |
|
20 |
30 |
|
12 |
55 |
60 |
70 |
32 |
40 |
60 |
|
25 |
24 |
|
13 |
55 |
60 |
70 |
32 |
44 |
60 |
|
25 |
20 |
|
14 |
55 |
60 |
70 |
32 |
44 |
60 |
|
20 |
24 |
|
15 |
55 |
60 |
70 |
32 |
30 |
60 |
|
15 |
24 |
|
16 |
50 |
55 |
75 |
25 |
50 |
55 |
|
20 |
22 |
|
17 |
55 |
55 |
75 |
25 |
55 |
55 |
|
18 |
18 |
|
18 |
65 |
45 |
65 |
25 |
70 |
45 |
|
20 |
20 |
|
19 |
65 |
45 |
65 |
25 |
75 |
45 |
|
20 |
20 |
|
20 |
65 |
55 |
70 |
35 |
75 |
55 |
|
20 |
30 |
|
21 |
55 |
60 |
70 |
32 |
40 |
60 |
|
25 |
24 |
|
22 |
55 |
60 |
70 |
32 |
44 |
60 |
|
25 |
20 |
|
23 |
55 |
60 |
70 |
32 |
44 |
60 |
|
20 |
24 |
|
24 |
55 |
60 |
70 |
32 |
30 |
60 |
|
15 |
24 |
|
25 |
50 |
55 |
75 |
25 |
50 |
55 |
|
20 |
22 |
|
27
Образец выполнения
28
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Домашняя работа №3
Задача 8. Определить натуральную (действительную) величину отрезка прямой общего положения способом вращения. Координаты для построения отрезка брать из домашней работы №1, задачи 1-4.
Задача 9. Определить натуральную величину треугольника МNP , принадлежащего плоскости общего положения, способом перемены плоскостей проекций.
29
Задача 10. Определить натуральную величину треугольника МNP , принадлежащего плоскости общего положения, способом плоскопараллельного перемещения.
30