Некоммерческое акционерное общество
«АЛМАТИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭНЕРГЕТИКИ И СВЯЗИ»
Кафедра «Инженерной кибернетики»
Отчет
по лабораторной работе № 5
на тему «Изучение основных и дополнительных погрешностей средств измерения»
Вариант-16
Специальность «Автоматизация и управление»
Выполнил ст. Менешов Д.А. Группа БАУ-11-5
Руководитель Хан С.Г.
« » 20 год
Алматы 2013
Цель работы:
Получить навыки по расчету основной и дополнительной погрешностей средств измерения с учетом влияния на результат измерения таких параметров окружающей среды, как температура, внешнее электромагнитное поле и напряжение питания сети.
Задание к лабораторной работе:
- собрать схему канала измерения температуры согласно полученному заданию на экране виртуальной лабораторной работы;
- провести имитационный эксперимент по измерению заданной входной величины с помощью данного измерительного канала в нормальных и эксплуатационных условиях проведения эксперимента;
- провести статистическую обработку результатов имитационного эксперимента.
Задание:
Определить погрешность измерения температуры t=280 0C горячего воздуха с помощью термометра ТХА-0179 и милливольтметра Ш4540. При условиях:
|
t окр, 0С |
U пит, В |
Магн. Поле А/м |
РОЗ |
-20+60 |
185-245 |
0-400 |
НУ |
10-30 |
200-225 |
0,5-5,6 |
ЭУ |
44 |
196 |
6 |
Выполнение:
Чтобы собрать схему измерительного канала выбираем первичный преобразователь и вторичный прибор согласно варианту
Рисунок 1. Выбор первичного преобразователя.
Рисунок 2. Выбор вторичного прибора.
Имитационный эксперимент № 1. Без влияния внешних факторов.
Рисунок 3. Имитационный эксперимент № 1.
Выборка 50 значений температуры, 0С:
267,812 |
275,783 |
278,57 |
281,265 |
285,744 |
269,182 |
276,145 |
279,208 |
281,288 |
286,595 |
269,868 |
276,231 |
279,699 |
281,762 |
286,729 |
269,893 |
276,247 |
279,743 |
282,108 |
287,117 |
270,154 |
276,28 |
280,336 |
284,21 |
287,321 |
270,351 |
276,303 |
280,385 |
284,223 |
287,745 |
271,799 |
276,553 |
280,433 |
284,351 |
289,27 |
272,334 |
276,959 |
280,77 |
284,798 |
289,392 |
272,839 |
277,654 |
281,023 |
285,18 |
290,462 |
274,931 |
278,188 |
281,164 |
285,285 |
290,869 |
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента.
Мат.ожидание: X = = 279,85102 0С
Дисперсия: D = S2 = = 37,09720406 0С2
Среднее квадратичное отклонение (СКО)
Наблюдений: = S = = =6,090747414 0С
Измерений: = 0,86136176 0С
Построение гистограммы закона распределения.
R=Xmax-Xmin=23,057 0С
r = 1+3,32lgn= 6,640580414 ≈7
∆= 3,293857143 0С
Xj |
Nj |
271,1059 |
6 |
274,3997 |
3 |
277,6936 |
10 |
280,9874 |
9 |
284,2813 |
8 |
287,5751 |
9 |
290,869 |
5 |
Рисунок 4. Гистограмма распрделения.
Закон распределения – равномерный.
Погрешности наблюдения:
Δн=к*бн
Δи=к* би, где k-квантильный множитель и равен .
Δн=1,73*6,090747414 = 10,53699302622 0С
Δи=1,73* 0,86136176 = 1,4901558448 0С
Результат наблюдений:
Xн =(279,85102 ±10,53699302622) 0С, при Р=0,95
Xн =(280±11) 0С, при Р=0,95
Результат измерений:
Xи =(279,85102 ±1,4901558448) 0С, при Р=0,95
Xи =(279,9 ±1,5) 0С, при Р=0,95
Имитационный эксперимент № 2. Температура окружающей среды.
Рисунок 5. Имитационный эксперимент № 2.
Выборка 50 значений температуры, 0С:
263,516 |
273,749 |
278,172 |
280,848 |
283,821 |
267,277 |
274,477 |
278,553 |
280,899 |
284,131 |
267,955 |
274,791 |
278,616 |
281,024 |
284,433 |
268,083 |
274,932 |
278,767 |
281,272 |
284,992 |
268,5 |
275,488 |
278,943 |
281,41 |
286,71 |
268,764 |
277,044 |
279,012 |
282,417 |
286,946 |
271,835 |
277,144 |
279,133 |
282,436 |
287,189 |
272,605 |
277,609 |
280,007 |
282,723 |
287,742 |
272,825 |
277,622 |
280,047 |
283,145 |
290,645 |
273,259 |
277,967 |
280,299 |
283,492 |
291,842 |
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента.
Мат.ожидание: X = = 278,70216 0С
Дисперсия: D = S2 = = 38,4151901 0С2
Среднее квадратичное отклонение (СКО)
Наблюдений: = S = = = 6,197998878 0С
Измерений: = 0,876529407 0С
Построение гистограммы закона распределения.
R=Xmax-Xmin= 28,326 0С
r = 1+3,32lgn= 6,640580414 ≈7
∆= 4,046571429 0С
Xj |
Nj |
267,5626 |
2 |
271,6091 |
4 |
275,6557 |
9 |
279,7023 |
12 |
283,7489 |
13 |
287,7954 |
8 |
291,842 |
2 |
Рисунок 6. Гистограмма распределения.
Закон распределения – нормальный.
Погрешности наблюдения:
Δн=к*бн
Δи=к* би, где k-квантильный множитель и равен 1,96.
Δн=1,96*6,197998878 = 12,14807780088 0С
Δи=1,96*0,876529407 = 1,71799763772 0С
Результат наблюдений:
Xн =(278,70216 ±12,14807780088) 0С, при Р=0,95
Xн =(279 ±12) 0С, при Р=0,95
Результат измерений:
Xи =(278,70216 ±1,71799763772) 0С, при Р=0,95
Xи =(278,7 ±1,7) 0С, при Р=0,95
Имитационный эксперимент № 3. Электромагнитное поле.
Рисунок 7. Имитационный эксперимент 3.
Выборка 50 значений температуры, 0С:
266,148 |
274,482 |
277,996 |
282,247 |
287,933 |
267,66 |
274,611 |
278,099 |
282,659 |
288,062 |
268,934 |
275,109 |
278,413 |
283,349 |
288,281 |
269,798 |
275,782 |
278,591 |
283,68 |
288,47 |
270,959 |
275,804 |
279,066 |
283,696 |
289,298 |
270,961 |
276,021 |
279,476 |
284,156 |
290,342 |
271,378 |
276,362 |
280,032 |
285,607 |
291,793 |
272,282 |
277,013 |
280,185 |
286,075 |
294,757 |
272,451 |
277,067 |
280,712 |
286,342 |
296,515 |
272,712 |
277,543 |
282,108 |
286,644 |
303,238 |
Статистическая обработка результатов имитационного эксперимента.
Мат.ожидание: X = = 280,41798 0С
Дисперсия: D = S2 = = 61,44648806 С2
Среднее квадратичное отклонение (СКО)
Наблюдений: = S = = = 7,838781032 0С
Измерений: = 1,108571045 0С
Построение гистограммы закона распределения.
R=Xmax-Xmin= 37,09 0С
r = 1+3,32lgn= 6,640580414 ≈7
∆= 5,298571429 0С
Xj |
Nj |
271,4466 |
7 |
276,7451 |
10 |
282,0437 |
12 |
287,3423 |
11 |
292,6409 |
7 |
297,9394 |
2 |
303,238 |
1 |
Рисунок 8. Гистограмма распределения.
Закон распределения – равномерный.
Погрешности наблюдения:
Δн=к*бн
Δи=к* би, где k-квантильный множитель и равен .
Δн=1,73*7,838781032 = 13,56109118536 0С
Δи=1,73*1,108571045 = 1,91782790785 0С
Результат наблюдений:
Xн =(280,41798 ±13,56109118536) 0С, при Р=0,95
Xн =(280±14) 0С, при Р=0,95
Результат измерений:
Xи =(280,41798 ±1,91782790785) 0С, при Р=0,95
Xи =(280,4 ±1,9) 0С, при Р=0,95