Подготовка и выполнение лабораторной работы.
Рис.4 Общий вид экспериментальной установки и исследуемых тел.
Как видно из рабочей формулы (22) основными параметрами при экспериментальном определении моментов инерции указанных выше тел, является период колебаний тела Т и угловой коэффициент упругости спиральной пружины G. В данной лабораторной работе угловой коэффициент экспериментально уже определен по методике, описанной на стр.12 и имеет значение
Измерение моментов инерции тел
1. На все исследуемые тела прикрепите узкий листок бумаги, шириной не более 3 мм. (рис.5).
2. Закрепите исследуемое тело на вращающемся валу, скрепленном с пружиной.
3.Установите штатив с пружиной и закрепленным твердым телом так, чтобы листок находился под световым барьером (рис.5).
4. Для светового барьера выберите режим измерений .
5. Отклоните исследуемое тело от положения равновесия приблизительно на 90о и отпустите его, предварительно нажав на кнопку «Set» датчика светового барьера. Световой барьер измерит промежуток времени, равный периоду колебаний системы.
6. Для проведения повторных измерений сбросьте показания счетчика светового барьера, нажав на кнопку «Set». Через последующий цикл колебательного движения датчик вновь покажет значение периода колебаний системы.
7. Для каждого исследуемого тела сделать 5-7 измерений периода колебаний. По формуле (22) рассчитать моменты инерции исследуемых тел, Для каждого тела данные измерений заносить в отдельную таблицу. Определить средние значения и доверительный интервал для каждого исследованного тела. При расчете моментов инерции тел использовать (предварительно экспериментально найденную) величину углового коэффициента упругости спиральной пружины, равной: G=0,0241±0,0009 Н·М/РАД.
Таблица № 1. Определение момента инерции однородного цилиндра.
№пп |
Ti,с |
,c |
Ti,c |
м2 |
м2 | ||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
| |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По данным таблицы найдите среднее значение периодаи по формуле Стьюдента. По средним значениямипо формуле (22) определите среднее значение момента инерции, измеряемого тела:. По данным таблицы по нижеприведенной формуле определите доверительный интервал при косвенных измерениях момента инерции цилиндра (и других тел)
Аналогичные таблицу и вычисления момента инерции выполнить и для других (предложенных преподавателем) тел.
Экспериментальная проверка теоремы Гюйгенса-Штейнера.
1.Закрепите диск с угловой шкалой на вращаемся валу так, чтобы его центральное отверстие совпадало с осью вращения. (Рис.6).
2. Отклоните диск от положения равновесия приблизительно на 90о и отпустите его.
3. С помощью светового барьера (датчика времени) измерьте период колебаний диска 5-7 раз. Определите среднее значение периода колебаний и доверительный интервал.
4. Используя просверленные в диске (по его диаметру) отверстия, повторите пункты 2 и 3, последовательно изменяя место крепления диска к валу. По формуле (22) рассчитайте моменты инерции диска для всех измерений, проделанных в пунктах 3-4. Данные пунктов 3,4,5 занести в таблицу.
5.По данным таблицы построить график зависимости момента инерции I вращающегося диска от квадрата расстояния d2 между осью вала и центром диска. Используя график, сделайте вывод о справедливости теоремы Гюйгенса-Штейнера.
Контрольные вопросы
1. Что такое угловая скорость; угловое ускорение?
2. Как определяются момент силы, момент инерции, момент импульса; какой физический смысл имеют эти величины?
3. Привести примеры роста вращательной способности силы с ростом
плеча силы.
4. Сформулировать основной закон динамики вращения.
5. Объяснить, как находится положение центра тяжести маятника.
6. Вывести формулу для нахождения момента инерции физического
маятника методом его малых колебаний.
7. Написать и объяснить формулу Штейнера.
8. Как оценить величины моментов инерции маятников, не прибегая к изучению их колебаний?
9. Вывести формулу для расчёта ошибки измерений.