Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

КОЛЛЕКТИВНЫЕ СРЕДСТВА ЗАЩИТЫ Книга 1

.pdf
Скачиваний:
290
Добавлен:
30.04.2015
Размер:
4.41 Mб
Скачать

а)

б)

Рис. 4.7. Схемы распределения скоростей по поперечному сечению трубы

Рис. 4.7. Схемы распределения скоростей по поперечному сечению трубы

При движении потока в прямых каналах различают начальный участок и участок стабилизированного течения (рис. 4.7,а). Начальным считают участок трубы, в котором равномерный профиль скорости, соответствующий сечению на входе через плавный коллектор, постепенно переходит в профиль стабилизированного сечения.

При ламинарном течении стабилизированный профиль устанавливается по параболическому закону (рис. 4.7,а), а при турбулентном режиме – приближенно по логарифмическому или степенному закону (рис. 4.7,б).

Для ламинарного режима длина начального участка трубы круглого сечения, а также прямоугольного с отношением сторон а/b = 0,7...1,5 может быть определена по формуле [7] Lн Dr BRe , где Lн – длина начального участка трубы. Величина B 0,029...0,065 по данным

различных источников.

При турбулентном режиме течения:

Lн D0 7,88lgRe 4,35 для трубы круглого сечения, Lн Dr 3,28lgRe 4,95 для трубы плоского сечения.

4.5.3. Плотность и теплоемкость текучей среды

Плотность сухого воздуха при температуре 0°С и 101,325 кПа и удельная теплоемкость при 20°С принимаются

1,2930 кг/м3; с p 1,005 кДж/(кг 0С);

с 0,716 кДж/(кг 0С);

k с

p

с 1,4 .

v

 

v

Для многокомпонентных газов плотность смеси

см 1001 1V1 2V2 ... nVn ,

где 1, 2... n – плотность компонентов, входящих в смеси, кг/м3; V1,V2...Vn – объемная доля компонентов смеси, %. Для некоторых жидкостей и газов данные о плотности и теплоемкости приведены в [7].

4.5.4. Вязкость текучей среды

Вязкость свойственна всем реальным жидкостям и газам и проявляется при движении в виде внутреннего трения.

Динамическая вязкость представляет собой отношение напряжения сдвига к градиенту скорости: = /(dw/dy), где – напряжение сдвига; dw/dy – градиент скорости w в направлении нормали y.

Кинематическая вязкость представляет собой отношение динамической вязкости к плотности газа: = / .

Зависимость вязкости газов от температуры определяется формулой Сатерланда

 

 

273 C

 

 

3

 

 

 

T

2

 

0

 

 

 

 

,

 

 

 

T C 273

 

 

 

51

где 0 – динамическая вязкость газа при 0 С; С – постоянная, зависящая от рода газа. Для воздуха в диапазоне температур (16...825) С С = 111. Данные о динамической и кинематической вязкости приведены в табл. 4.9.

Т а б л и ц а 4.9

Температура, С

106, Па с

106, м2

 

 

 

–20

16,20

11,66

0

17,12

13,20

20

18,09

15,00

40

19,04

16,98

60

19,98

18,85

80

20,89

20,89

100

21,90

23,0

150

30,0

200

26,09

34,90

300

29,72

48,20

400

33,01

63,20

600

39,06

96,50

800

44,30

134,0

Кинематическую вязкость смеси газов можно найти по приближенной формуле Манна:

см

 

100

 

,

 

 

 

1 V1 2

 

 

 

V 2 ...... n V n

где 1, 2,......., n – кинематическая вязкость компонентов;

V1,V 2,....,V n – объемная доля компо-

нентов смеси, %.

 

 

 

 

4.5.5. Расход и средняя скорость текучей среды

Расходом газа называют массу (или объем) газа, протекающую через данное поперечное сечение канала за единицу времени. Различают массовый (кг/с) или объемный (м3/с) расходы газа.

Объемный расход при любой форме распределения скорости по сечению канала может быть определен как

Q dQ wdF ,

F F

где w – скорость потока в данной точке сечения канала, м/с. Массовый расход

G Q wdF .

F

С достаточной для практики точностью объемный и массовый расходы воздуха могут быть определены по формулам

Q wср F , G Q ,

где wср wdF F – фиктивная скорость потока.

F

Объемный расход и соответственно скорость потока газа зависят от температуры, давления и влажности.

При расчетах течения газа в воздуховодах принимают, что справедливо уравнение состояния идеального газа p RT , для которого внутренняя энергия зависит только от температуры.

Объемный расход газа при рабочих условиях

 

 

 

T

 

pн.у

т

 

 

Q Q

 

 

 

 

1

 

,

(4.8)

н.у 273

 

 

 

 

pр

0,804

 

 

где Qн.у – объемный расход газа при нормальных условиях (t =00C, газ сухой, p = 101,3225 кПа); m – содержание водяных паров в газе, кг/м3; pр – давление газа при рабочих условиях в данном сечении, Па; pн.у – давление газа при нормальных условиях, Па.

Соответственно скорость газа в воздуховодах при рабочих условиях

52

где wн.у

 

T

 

pн.у

т

 

 

wp wн.у

 

 

 

1

 

,

(4.9)

 

 

 

 

273

 

pр

0,804

 

 

– средняя скорость при нормальных условиях.

Для сухого газа при давлении 101,325 кПа (p = pн.у) объемный расход и соответственно скорость потока газа при рабочих условиях

Qр Qн.у T 273 ; wр wн.у T 273 .

Плотность газа при нормальных условиях

 

 

(

 

т)

273

 

 

1

 

 

pр

,

(4.10)

р

н.у

T

1

m

 

 

pн.у

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,804

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где ρн.у – плотность сухого газа при нормальных условиях, кг/м3. Для сухого газа при давлении 101,325 кПа

 

 

 

 

273

.

(4.11)

 

 

 

р

 

н.у Т

 

4.5.6. Неразрывность потока

Применение закона сохранения массы к движущейся среде позволяет получить уравнение неразрывности потока для двух сечений: 0-0 и 1-1 (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Схема потока и его основные параметры

Рис. 4.8. Схема потока и его основные параметры

В общем случае при любой форме скоростей потока уравнение неразрывности может быть записано в виде

0wdF 1wdF ,

F0 F1

где индексы ―0‖ и ―1‖ указывают на принадлежность данных величин к соответствующему сечению.

Для несжимаемой однородной среды и при неизменной ее плотности вдоль потока уравнение неразрывности имеет вид

w0F0 = w1F1 = wF или Q0 Q1 Q G .

(4.12)

Уравнения (4.12) имеют важное практическое значение и позволяют произвести прикидочные расчеты скорости в воздуховодах и их сечениях не прибегая к вычислительным устройствам.

4.5.7. Потери давления в воздуховодах

Как отмечалось выше, при течении газа по воздуховодам происходит необратимый процесс потерь части полной энергии потока и преобразования ее в тепловую, что вызывает потери давления на отдельных участках и в сети в целом.

53

Расчет потерь давления и суммарных коэффициентов гидравлического сопротивления сети базируется на законе сохранения энергии. В соответствии с этим законом энергия потока газа, протекающего в единицу времени через сечение 0-0 (см. рис. 4.8), равна сумме энергий потока газа, протекающего в единицу времени через сечение 1-1, и потери внутренней (тепловой) и механической энергий на участке между этими сечениями [7]:

 

 

w

2

 

 

 

w

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

2

 

gpz U wdF

p

2

 

gpz p U wdF Nобщ ,

F0

 

 

 

F1

 

 

 

 

 

 

где z – геометрическая высота центра тяжести соответствующего сечения, м; р – статическое давление (абсолютное) в точке соответствующего сечения, Па; U – удельная внутренняя (тепловая) энергия газа, Дж/кг; Nобщ – общая мощность, теряемая на участке между сечениями 0-0 и 1-1 и характеризующая величину механической энергии, превращаемой в теплоту, Вт.

Подробно методика расчета потерь давления на базе основных критериев подобия газовых потоков (число Маха и приведенная скорость) с использованием таблиц газодинамических функций изложена в работах [7, 8].

Для несжимаемой жидкости, к которой можно отнести газ при небольших скоростях потока ( w 150 м/с), можно считать постоянной плотность жидкости газа вдоль потока 0 1 , что

справедливо при малом перепаде давления ( p 105

Па) и равномерном поле скорости,

p

 

 

p

 

w2

 

 

 

p

w2

 

(4.13)

g z

0

 

 

g z

1

.

общ

 

0

 

2

 

 

1

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.5.8. Гидравлические сопротивления элементов сетей

Различают два вида гидравлического сопротивления в воздуховодах вентиляционной сети: сопротивление трения (потери давления на трение ртр) и местное сопротивление (местные потери на трение рм).

Гидравлическое трение вызывается молекулярной и турбулентной вязкостью реальных жидкостей и газов, возникающей при их движении, и является результатом обмена количеством движения между молекулами при ламинарном течении и между одиночными частицами соседних слоев газа, движущихся с различными скоростями, при турбулентном течении.

Местные потери полного давления обусловлены отрывом потоков от стенок, вихреобразованиями и интенсивными турбулентными перемешиваниями потока в местах изменения концентрации трубопровода или при встрече и обтекании препятствий: вход газа в воздуховод, расширение, сужение, изгиб и разветвление потока; протекание газа через отверстие, решетки, дроссельные устройства; обтекание различных препятствий.

Оба вида потерь суммируют по принципу наложения потерь, при котором берут арифметическую сумму потерь на трение и местных потерь:

pсум = pтр + pм.

Практически величину pтр следует учитывать только для каналов со сложной конфигурацией большой протяженности (отводы, диффузоры с малыми углами расширения и т.п.) или в случае, когда эта величина сравнима с величиной pм (прямые протяженные каналы).

Потери на данном участке оцениваются коэффициентом гидравлического сопротивления. Для случая равномерного распределения статического давления и плотности по сечению потока и неизменной плотности вдоль потока коэффициент гидравлического сопротивления

ζ pобщ ( w02 2) . Значение зависит от того, к какой расчетной скорости (сечению) он приведен.

Вобщем случае, когда плотность газа неизменна вдоль потока, коэффициент сопротивления

ζi pобщ ( i wi2 2) , приведенный к скорости потока в i-м сечении (Fi), пересчитывается для

другого сечения (например, F0) по формуле

54

 

p

общ

 

 

i

w

2

 

 

ζ0

 

ζi

 

 

i

 

,

(4.14)

2

 

0

 

 

 

 

w0

2

 

w0

 

 

 

с учетом уравнения расхода 0w0F0 i wi Fi

ζ0 ζi F0

Fi 2 .

При неизменной плотности газа вдоль потока

 

0 i F0 Fi 2 .

Суммарное гидравлическое сопротивление какого-либо элемента сети

p pм pтр ( м тр )

w2

w2

 

,

 

2

2

 

 

 

 

 

 

p

w2

 

 

p

Q

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

p

 

 

 

 

или p

2

 

 

2

 

F

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где м тр ;

тр

 

pтр

 

 

– коэффициент сопротивления трения данного элемента канала;

 

p

(w2

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

м

 

 

pм

 

 

 

коэффициент местного сопротивления данного элемента канала; wp – средняя

 

p

(w2

2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

скорость потока в сечении F при рабочих условиях, м/с (см. формулу (4.9)); Qp – объемный расход газа при рабочих условиях, м3/с (см. формулу (4.8)); p – плотность газа при рабочих условиях, кг/м3 (см. формулу (4.10)); F – принятая площадь сечения рассчитываемого элемента канала, м2.

Коэффициент сопротивления трения рассчитываемого элемента выражается через коэффициент гидравлического трения:

тр = (l/Dr).

Коэффициент и соответственно тр при постоянном значении l/Dr и несжимаемом потоке зависят от числа Re и шероховатости стенок канала: 0 0 Dr или Dr .

4.5.9. Гидравлическое сопротивление сетей

Как и для отдельных элементов сетей, при расчете потерь сети в целом применяют принцип наложения потерь. Этот принцип осуществляется двумя методами [7]: 1) сложением потерь полного давления на отдельных элементах (участках) сети; 2) сложением коэффициентов сопротивления отдельных элементов (участков), приведенных предварительно к определенной скорости, и последующим выражением общего сопротивления сети через ее общий коэффициент сопротивления.

При первом методе потери на разных участках складывают после приведения их к одному и тому же объемному расходу. Если эти потери будут приведены к расходу Q0 в сечении 0-0 (см. рис. 4.8), то общие потери полного давления во всей сети

 

 

n

N

i

n

N Q

n

 

 

0

n

w2

 

 

0

n

 

w2

 

p

 

 

 

 

i i

p

 

 

i

i

 

 

 

 

0 i

,(4.15)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ceт

i1

Q

 

i1

Q Q

i1

i

i

i1

i

2

 

 

i

i1

i

2

 

 

 

0

 

i 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где i – номер элемента сети; n – общее число элементов; pi Ni Qi – общие потери полного давления в i-м элементе сети, приведенные к объемному расходу среды Qi через этот элемент;i 2 pi i wi2 – коэффициент сопротивления данного элемента сети, приведенного к скорости

wi.

При втором методе общий коэффициент сопротивления сети

 

p

ceт

n

 

 

0

F

2

 

0ceт

 

 

 

 

0i i

 

 

0

 

,

 

 

w

2

2

 

i

 

F

 

 

0

 

i1

 

 

 

 

i

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

55

где

0i

 

pi

 

– коэффициент сопротивления данного (i-го) элемента сети, приведенный к ско-

 

0

w2

2

 

 

 

 

 

 

0

 

 

рости w0 в принятом сечении сети F0 (см. (4.14)); ζi – коэффициент сопротивления данного (i-го) элемента сети, приведенный к скорости wi в сечении Fi этого же элемента.

Коэффициент ζi включает в себя, как правило, и поправку на взаимное влияние близко расположенных элементов сети. Общие потери полного давления во всей сети

 

2

n

2

n

0

 

F0

 

2

2

 

 

 

 

 

0w0

 

0w0

 

 

 

 

0w0

 

pceт 0ceт

0i

i

 

 

 

2

2

 

F

 

 

2

 

 

i1

 

i1 i

 

i

 

 

 

 

 

 

0

 

F

2

 

0

Q0 p

2

 

 

i

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

2

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

F

 

2

0 p

 

Q

2

 

 

 

 

 

0 p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pceт i 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

F

 

 

 

 

2

 

 

F

 

 

 

 

 

 

ip

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

а при i= 0=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

2 p Q0 p

2

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pceт i

Fi

 

 

 

 

2

 

 

F0

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.5.10. Шероховатость стенок каналов

Средняя высота выступов на внутренней поверхности канала определяет величину абсолютной шероховатости 0, а отношение средней высоты выступов к гидравлическому диаметру канала D0 – величину относительной шероховатости, т.е. 0 0 D0 или 0 Dr .

В расчетных формулах в качестве абсолютной обычно принимают гидравлическую (эквивалентную) шероховатость, учитывающую не только среднюю высоту выступов, но также их форму и расположение.

Значения этих эквивалентных абсолютных шероховатостей для материалов, используемых при изготовлении воздуховодов, приведены в табл. 4.10.

 

 

Т а б л и ц а 4.10

 

 

Характер внутренней поверхности труб

, мм

 

 

Цельнотянутые из меди, латуни, стекла

0,0015 ... 0,01

 

 

 

Цельнотянутые стальные:

 

 

новые

0,01 ... 0,1

бывшие в эксплуатации

0,12 ... 0,2

 

 

Окончание табл. 4.10

Характер внутренней поверхности труб

, мм

Цельносварные стальные:

 

 

новые

0,04

... 0,10

бывшие в употреблении

0,15

Из кровельной стали:

 

 

непроолифенные

0,02

... 0,04

проолифенные

0,10

... 0,15

оцинкованные

0,15

Чугунные:

 

 

новые

0,25 ... 1,0

бывшие в эксплуатации

1,0

... 1,5

Железобетонные:

 

2,5

Асбоцементные:

 

 

новые

0,05

... 0,10

бывшие в употреблении

 

0,6

56

4.6. Гидравлическое сопротивление при течении по прямым каналам

Потери давления по длине прямого канала постоянного поперечного сечения вычисляют по формуле [7]

 

 

 

 

 

S

0

 

 

w2

 

 

 

0

 

w2

 

 

 

l

 

w2

p

тр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 F0

 

 

2

 

4F0

2

 

4 Rr

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

w2

 

w2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

тр

 

 

 

 

 

0

 

 

0

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Dr

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где П0 – периметр; Rr – гидравлический радиус; S0 – площадь поверхности трения.

Коэффициент гидравлического сопротивления = (l/Dr). Гидравлический эквивалентный диаметр Dr используется в тех случаях, когда толщина пограничного слоя много меньше размера канала, поэтому его применяют при турбулентном течении газа и на входной части начального участка труб при ламинарном режиме, когда толщина пограничного слоя еще мала. Для расчета гидравлического сопротивления канала при стабилизированном ламинарном течении использовать Dr нельзя.

На рис. 4.9 приведены схемы течения в прямых каналах круглого и прямоугольного сечений для гладкой и шероховатой стенки.

Рис.Рис4.9. .4.Течение9. в прямыхканалахканалах

4.6.1. Канал круглой формы с гладкими стенками при стабилизированном течении (рис. 4.9, а)

Число Рейнольдса Re = w0D0/ . Коэффициент местного сопротивления (потери на трение):

1.Ламинарный режим (Re 2000) =64/Re.

2.Турбулентный режим (4000 Re 105) =0,31164/Re0,25.

3.Турбулентный режим (любое Re>4000) =1/(1,8lgRe–1,64)2.

В табл. 4.11 приведены данные коэффициентов = f (Re).

Т а б л и ц а 4.11

Re

100

200

300

400

500

600

700

800

900

 

1000

 

0,640

0,320

0,213

0,160

0,128

0,107

0,092

0,080

0,071

 

0,064

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re

1100

1200

1300

1400

1500

1600

1700

1800

1900

 

2000

 

0,058

0,053

0,049

0,046

0,043

0,040

0,038

0,036

0,034

 

0,032

Re

2∙103

2,5∙103

3∙103

4∙103

5∙103

6∙103

8∙103

104

1,5∙104

 

0,032

0,034

0,040

0,040

0,038

0,036

0,033

0,032

 

0,028

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re

2∙104

3∙104

4∙104

5∙104

6∙104

8∙104

105

1,5∙105

2∙105

 

3∙105

 

0,026

0,024

0,022

0,021

0,020

0,019

0,018

0,017

0,016

 

0,015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re

4∙105

5∙105

6∙105

8∙105

106

1,5∙106

2∙106

3∙106

4∙106

 

5∙106

 

0,014

0,013

0,012

0,012

0,011

0,011

0,010

0,010

0,010

 

0,009

Re

5∙106

8∙106

107

1,5∙107

2∙107

3∙107

6∙107

8∙107

 

108

 

0,009

0,009

0,008

0,008

0,008

0,007

0,007

0,006

 

0,006

57

Коэффициент гидравлических потерь = (l/D0). Потери давления p = ( w02/2).

4.6.2. Канал круглой формы с шероховатыми стенками при стабилизированном течении (рис. 4.9, б)

Число Рейнольдса Re = w0D0/ . Здесь приводятся данные для коэффициентов гидравлического сопротивления для режима течения, соответствующего квадратическому закону сопротивления

( Re 560 ).

Относительная величина шероховатости D0 .

Абсолютные величины шероховатости ( ) для некоторых материалов воздуховодов приведены в табл. 4.10. Коэффициент линейного сопротивления

 

 

3,7

2

 

 

λ 1

2lg

 

 

 

 

.

(4.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Данные о коэффициентах в зависимости от относительной величины шероховатости приведены в табл. 4.12 и на рис. 4.10.

Т а б л и ц а 4.12

 

 

D0

0,00005

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0,0008

 

 

 

0,010

0,012

0,013

0,014

0,015

0,016

0,017

0,018

0,018

 

D0

0,0009

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0,006

0,008

 

0,010

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,019

0,020

0,023

0,026

0,028

0,031

0,032

0,035

 

0,039

 

 

 

 

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

0,040

0,045

 

0,050

 

 

D0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,044

0,049

0,053

0,057

0,061

0,065

0,068

 

0,072

Рис. 4.10. Коэффициент линейного

сопротивления λ = f (Δ)

Рис. 4.10. Коэффициент линейного сопротивления = f( )

Рис. 4.11. Поправочный коэффициент

k = f (b /a )

Рис. 4.11. Поправочный0 0 коэффициент kпр= f(b0/a0)

Коэффициент гидравлических потерь = (l/D0). Потери давления p = ( w02/2).

4.6.3. Канал прямоугольного сечения

Данные соответствуют стабилизированному течению. Схема течения в канале приведена на рис. 4.9, в.

Число Рейнольдса Re = w0Dr/ . Гидравлический (эквивалентный) диаметр

Dr = 4F00 = 2(ab)/a+b.

Коэффициент линейного сопротивления

λн

 

p

kн λ ,

 

 

( w2

2)(l D )

 

 

0

r

 

где находится по табл. 4.11, 4.12 (как для труб круглого сечения).

Величины поправочного коэффициента kн приведены в табл. 4.13 и на рис. 4.11.

58

Т а б л и ц а 4.13

Ламинарный режим (Re < 2000, кривая 1)

b0 /a0

0

0,1

0,2

0,4

 

0,6

0,8

1,0

kн = kпр

1,50

1,34

1,20

1,02

 

0,94

0,90

0,89

 

 

Турбулентный режим (Re > 2000, кривая 2)

 

 

 

kн = kпр

1,10

1,08

1,06

1,04

 

1,02

1,01

1,0

Коэффициент гидравлического сопротивления = н(l/Dr). Потери давления p = ( w02/2).

4.7.Гидравлическое сопротивление входных участков

4.7.1.Вход потока в трубу

При входе потока в прямой канал постоянного поперечного сечения (рис. 4.12) сопротивление определяется двумя параметрами: относительной толщиной (b1/Dr) стенок входной кромки трубы и относительным расстоянием (b/Dr) от места обреза трубы до стенки, в которую она заделана. Влияние стенок на коэффициент сопротивления входа практически перестает сказываться при b/Dr 0,5.

Рис. 4.12. Вход потока в трубуРис. 4.12. Вход потока в трубу

Этот случай соответствует входу потока в канал, обрез которого бесконечно удален от стенок. Значения коэффициентов гидравлических потерь в зависимости от этих параметров приведен в табл. 4.14.

Т а б л и ц а 4.14

b /Dr

 

 

при b /Dr, равном

 

 

0

0,01

0,05

0,1

0,2

0,5

 

0

0,5

0,68

0,80

0,86

0,92

1,00

0,01

0,5

0,57

0,66

0,72

0,78

0,85

0,02

0,5

0,52

0,55

0,60

0,66

0,72

0,03

0,5

0,51

0,52

0,54

0,57

0,61

0,04

0,5

0,51

0,51

0,52

0,52

0,53

0,05

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Пример. Воздух засасывается через прямую трубу диаметром d0 = 100 мм, выполненную из листовой стали толщиной d = 1,0 мм. Труба выпущена за поверхность стены на расстояние b = 20 мм. Определить коэффициент местного сопротивления на вход.

Р е ш е н и е . Относительная толщина входной кромки равна d /d0 = 1/100 = 0,01, а относительное расстояние заделки b /d0 = =20/100 = 0,2. Этим значениям по табл. 4.14 соответствует = 0,78.

Число Рейнольдса Re = w0Dr/ . Потери давления p = ( w02/2).

4.7.2. Вход в коллектор

Значительное уменьшение входного сопротивления достигается применением входных коллекторов (рис. 4.13). Наибольший эффект достигается в случае входа потока через плавный коллектор, ограниченный по дуге (рис. 4.13,а).

59

РисРис. .44..13..ВходныеВходныеколлекторыколлекторы

Число Рейнольдса Re = w0Dr/ .

Коэффициенты сопротивления коллекторов, профилированных по дуге окружности, приведены в табл. 4.15.

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

4.15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коллектор

 

 

при b/Dr, равном

 

 

 

0,02

0,04

0,06

0,08

0,12

0,16

 

0,2

 

 

Без заделки в стенку, неточеный

0,74

0,51

0,32

0,2

0,10

0,06

 

0,03

Без заделки в стенку, точеный

0,49

0,32

0,22

0,18

0,10

0,06

 

0,03

С заделкой в стенку, неточеный (рис. 4.13,б)

0,36

0,26

0,2

0,15

0,09

0,06

 

0,03

При коническом коллекторе (рис. 4.13, в) значение зависит от угла раскрытия конуса d, относительной длины l /D0, наличия заделки в стенку; его можно принимать по табл. 4.16, где в числителе указаны значения без заделки в стенку, а в знаменателе – при заделке в нее.

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 4.16

 

 

 

 

 

 

 

l /D0

 

 

при d, 0

 

 

 

30

45

60

90

 

120

 

 

0,025

0,90/0,45

0,85/0,4

0,80/0,4

0,70/0,4

 

0,65/0,45

0,05

0,80/0,35

0,75/0,30

0,65/0,30

0,60/0,35

 

0,55/0,40

0,075

0,65/0,30

0,55/0,25

0,55/0,25

0,50/0,30

 

0,45/0,35

0,1

0,55/0,25

0,45/0,2

0,40/0,20

0,40/0,25

 

0,40/0,30

0,3

0,30/0,15

0,2/0,15

0,20/0,15

0,20/0,20

 

0,25/0,30

0,5

0,2/0,15

0,15/0,10

0,15/0,15

0,20/0,20

 

0,25/0,30

4.7.3. Вход потока в шахты

Шахты могут быть круглого и прямоугольного сечения. Примеры конструктивного исполнения шахт круглого сечения приведены на рис. 4.14.

РисРис. 4. 4.1.14. Шахты: а :- сапло– сплоскимэкраном;экраномб - с рассечкой; б ; вс-рассечкойзонтом; г - с; зонтомв – с зонтоми ;

грассечкойс зонтом; д -исрассечкойзонтом при утолщенной; д – с зонтомвходнойприкромкеутолщенной; - с ко фузоромвходнойи з нтомкромке;

е– с конфузором и зонтом

Коэффициенты сопротивления = f (h /D0) отнесены к скорости течения во входной трубе w0.

60