Выбор формализованной схемы описания модели.

Дискретно – детерминированная модель.

Дискретно – детерминированные модели используются для описания объектов, среди свойств которых доминирующее значение имеют следующие два:

• явления в объектах моделирования описываются временными рядами (шаг изменения принимают постоянным, равным единице).

• отсутствие случайностей (их либо нет в реальности, либо ими пренебрегают из–за их несущественности с позиции цели исследования);

Первому условию модель удовлетворяет, т.к. минимальный шаг измерения равен одному году. Несмотря на то, что в модели присутствует влияние случайных составляющих, можно попытаться воспользоваться для построения данной схемой, принимая при этом во внимание не совсем полное отражение моделью реального объекта.

Непрерывно – детерминированная модель.

Непрервно-детерминированная модель используются при описании и исследовании объектов со следующими свойствами:

• Время в данных моделях является непрерывной величиной.

• Отсутствие случайностей при работе и управлении объектом моделирования.

Функционирование объекта моделирования происходит в дискретные промежутки времени и в условиях частичной неопределенности. Таким образом, данная схема описания модели не совсем точно описывает поведение объекта моделирования, что говорит о нецелесообразности ее использования.

Дискретно – стохастическая модель.

Дискретно-стохастическая модель используется при описание объектов со свойствами:

• Происходящие процессы в объекте моделирования могут рассматриваться как изменяющиеся во времени явления, которые можно задать временными рядами. Для них характерно пошаговое изменение времени, причем этот шаг определен и постоянен.

• Присутствие случайностей при работе и управлении объектом моделирования.

Будущая модель обладает обоими вышеперечисленными свойствами, поэтому можно использовать дискретно-стохастическую схему в качестве формализованной схемы описания модели.

Непрерывно – стохастическая модель.

Для данных моделей характерно наличие следующих свойств:

• Непрерывный характер изменения времени.

• Наличие случайностей в поведении.

Эта схема описания модели не совсем подходит для описания нашей модели, т.к. поведение объекта не удовлетворяет первому из свойств.

Агрегативная модель.

Агрегативная модель представляет собой совокупность агрегатов системы, каждый из которых может находиться в одном из множества состояний. Данный класс схем является классом обобщенных схем. Такой подход к построению модели является обобщенным для всех перечисленных выше способов отображения модели, можно сказать, универсальным.

В дополнение к дискретно–детерминированной и дискретно – стохастической схемам воспользуемся для описания имеющейся модели также и агрегативной схемой формализованного описания модели.

Математическая модель.

Дискретно – детерминированная модель.

Воспользуемся для описания модели дискретно-детерминированной формализованной схемой. При этом примем шаг изменения времени, равный одному году, и постараемся избежать описания влияния случайных составляющих. В качестве инструмента описания воспользуемся аппаратом конечно-разностных уравнений.

Общая площадь земель:

Распределение земель:

Площадь пастбищ:

Площадь рисовых чеков:

Общий объем инвестиций:

Объем инвестиций в сферу животноводства:

Объем инвестиций в сферу рисоводства:

Урожайность травы:

Урожайность риса:

Объем производства травы:

Среднее потребление травы одной особью:

Поголовье крупного рогатого скота:

Среднее содержание мяса в одной особи:

Объем производства мяса:

Объем урожая риса:

Издержки, связанные с выращиванием травы:

Издержки, связанные с разведением крупного рогатого скота:

Издержки, связанные с выращиванием риса:

Стоимость мяса:

Стоимость риса:

Доход, полученный от производства мяса:

Доход, полученный от производства риса:

Общий доход:

Дискретно – стохастическая модель.

Теперь попробуем описать получившуюся модель при помощи дискретно-стохастической схемы. Шаг изменения времени при этом оставим прежним, т.е. равный одному году. А описание влияния случайных составляющих, будет заключаться в отражении таких явлений, как погодно-метеорологические условия, санитарно-эпидемиологическая обстановка, и формирование рыночных цен на продукцию. Первые два фактора имеют существенное влияние на объем выращенной травы, полученный урожай риса, количество произведенного мяса, а также на издержки, связанные с данными производственными процессами. Влияние данных факторов представим в виде случайных величин, учитываемых при определении, урожайности травы, урожайность риса, среднего количества содержания мяса в одной особи крупного рогатого скота, и издержек, связанных с выращиванием травы, разведением крупного рогатого скота и занятием рисоводством. Для этого введем следующие условные обозначения: - случайная величина, описывающая погодно-метеорологические условия, - случайная величина, описывающая санитарно-эпидемиологическую обстановку. Обе случайные величины будут иметь ряд распределения, подобный следующему:

	-1	…	0	…	1
p	P1	…	Pn/2	…	Pn+1

При этом значение вероятностей p находятся на основе соответствующих данных за прошлые периоды при использовании определенных статистических методов.

Поясним, каким образом будет учитываться в описании модели влияние случайной составляющей формирования рыночной цены на продукцию фермерских хозяйств. Используя имеющиеся данные о цене за предыдущие периоды и подходящие статистические методы прогнозирования можно получить некоторые значения цен на следующий период. В данный прогноз для повышения точности включается случайная составляющая, которая представляется в виде некоторой случайной величины с рядом распределения, полученным на основе статистических данных. По результатам прогноза определяются некоторые наиболее возможные уровни цен, которые входят в данную модель как нормативные цены: - нормативная цена на мясо в t периоде, - нормативная цена на рис в t периоде. В общем, виде нормативная цена будет представлена следующим образом: , где функция L(P,T) – есть уравнение тренда, полученного статистическими методами, а  - есть случайная величина, описывающая значения отклонений фактических уровней ряда от теоретических.

При описании модели воспользуемся аппаратом конечно-разностных уравнений.

Общая площадь земель:

Распределение земель:

Площадь пастбищ:

Площадь рисовых чеков:

Общий объем инвестиций:

Объем инвестиций в сферу животноводства:

Объем инвестиций в сферу рисоводства:

Урожайность травы:

Урожайность риса:

Объем производства травы:

Среднее потребление травы одной особью:

Поголовье крупного рогатого скота:

Среднее содержание мяса в одной особи:

Объем производства мяса:

Объем урожая риса:

Издержки, связанные с выращиванием травы:

Издержки, связанные с разведением крупного рогатого скота:

Издержки, связанные с выращиванием риса:

Стоимость мяса:

Стоимость риса:

Доход, полученный от производства мяса:

Доход, полученный от производства риса:

Общий доход:

Агрегативная модель.

Основным элементом построения таких моделей является кусочно-линейный агрегат. Кусочно-линейные агрегаты относятся к классу объектов, которые принято изображать в виде преобразователя, функционирующего во времени, способного воспринимать входные сигналы, выдавать выходные сигналы, и находиться в каждый момент времени в некотором состоянии. В общем случае, события в кусочно-линейном агрегате могут быть внешними и внутренними: внутренние заключаются в достижении кусочно-линейным агрегатом некоторого состояния, а внешние - в поступлении входного сигнала.

Агрегат А1 – процесс производства продукции в сфере животноводства, описывается с помощью непрерывно-стохастической схемы.

Площадь пастбищ:

Объем инвестиций в сферу животноводства:

Урожайность травы:

Объем производства травы:

Среднее потребление травы одной особью:

Поголовье крупного рогатого скота:

Среднее содержание мяса в одной особи:

Объем производства мяса:

Издержки, связанные с выращиванием травы:

Издержки, связанные с разведением крупного рогатого скота:

Агрегат А2 – процесс производства продукции в сфере рисоводства, описывается с помощью непрерывно-стохастической схемы.

Площадь рисовых чеков:

Объем инвестиций в сферу рисоводства:

Урожайность риса:

Объем урожая риса:

Издержки, связанные с выращиванием риса:

Агрегат А3 – рынок, описывается с помощью непрерывно-стохастической схемы.

Стоимость мяса:

Стоимость риса:

Агрегат А4 – система управления, описывается с помощью дискретно-стохастической схемы.

Распределение земель:

Общий объем инвестиций:

Доход, полученный от производства мяса:

Доход, полученный от производства риса:

Общий доход:

Вывод.

Из рассмотренных выше моделей, наиболее целесообразно использовать дискретно-стохастическую модель, т.к. дискретно-детерминированная модель описывает реальный объект с недостаточной степенью адекватности, а агрегативная модель -достаточно сложна для реализации.