- •Министерство образования и науки россии
- •Оглавление
- •Введение
- •1. Описание основных компонентов смо
- •1.1. Классификация систем массового обслуживания
- •1.2. Моделирование системы массового обслуживания: основные параметры, граф состояний
- •1.3. Идентификация закона распределения входного /выходного потока
- •1.4.Функциональные характеристики стационарных систем обслуживания
- •1.5. Критерий согласия Пирсона
- •1.6.Проверка гипотезы об экспоненциальном распределении генеральной совокупности
- •2. Расчет характеристик смо заявок на получение кредита в коммерческом банке
- •2.1. Описание системы обработки заявок на получение кредита в коммерческом банке
- •2.2. Расчет характеристик смо
- •Заключение
- •Список литературы
Министерство образования и науки россии
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Математический факультет
Кафедра математической кибернетики
КУРСОВАЯ РАБОТА
« Оценка эффективности СМО ( на примере системы рассмотрения заявок на получение кредита в коммерческом банке)»
студента 3 курса
Серегина Дениса Валерьевича
Специальность 010501 – «Прикладная математика и информатика»
Научный руководитель:
Кандидат физико-математических наук, доцент
С.Л. Злобина
|
Работа защищена: |
|
“____”_________________2014 г. |
|
с оценкой ___________________ |
|
|
|
Кемерово 2014 |
Оглавление
Введение 2
1. Описание основных компонентов СМО 3
1.1. Классификация систем массового обслуживания 3
1.2. Моделирование системы массового обслуживания: 4
основные параметры, граф состояний 4
1.3. Идентификация закона распределения входного /выходного потока 7
1.4.Функциональные характеристики стационарных систем обслуживания 9
1.5. Критерий согласия Пирсона 10
1.6.Проверка гипотезы об экспоненциальном распределении генеральной совокупности 11
2. Расчет характеристик СМО заявок на получение кредита в коммерческом банке 12
2.1. Описание системы обработки заявок на получение кредита в коммерческом банке 12
2.2. Расчет характеристик СМО 13
Заключение 26
Список литературы 26
Введение
Система массового обслуживания (СМО) — система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований. Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на
системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни одного свободного прибора, теряются;
системы с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;
системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания), теряется.
Выбор требования из очереди на обслуживание производится с помощью так называемой дисциплины обслуживания. Их примерами являются FCFS/FIFO (пришедший первым обслуживается первым), LCFS/LIFO (пришедший последним обслуживается первым). В системах с ожиданием накопитель в общем случае может иметь сложную структуру.
1. Описание основных компонентов смо
1.1. Классификация систем массового обслуживания
Системы, в которых в случайные моменты времени возникают заявки на
обслуживание и имеются устройства для обслуживания этих заявок, называются системами массового обслуживания (СМО).
СМО могут быть классифицированы по признаку организации обслуживания следующим образом:
Рисунок 1
Системы с отказами не имеют очередей.
Системы с ожиданием имеют очереди.
Заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты:
- покидает систему с отказами;
- становится в очередь на обслуживание в системах с ожиданием при неограниченной очереди или на свободное место при ограниченной очереди;
- покидает систему с ожиданием при ограниченной очереди, если в этой очереди нет свободного места.
В качестве меры эффективности экономической СМО рассматривают сумму потерь времени:
- на ожидание в очереди;
- на простои каналов обслуживания.
Для всех видов СМО используются следующие показатели
эффективности:
- относительная пропускная способность - это средняя доля поступающих заявок, обслуживаемых системой;
- абсолютная пропускная способность - это среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени;
- вероятность отказа - это вероятность того, что заявка покинет систему без обслуживания;
- среднее число занятых каналов - для многоканальных СМО.
Показатели эффективности СМО рассчитываются по формулам из специальных справочников (таблиц). Исходными данными для таких расчетов являются результаты моделирования СМО.