met-ka_mat-ki

19.Методика изучения долей и дробей. Задачи на нахождение доли от числа и числа по его доле.– Доля – это одна часть от целого -  1/5,  1/123– Дробь – 2 и более частей от целого числа – 2/5, 4/18, 12/100 – Сравнить дробь, это значит найти какой значение надо поставить между двумя дробями < , > , = , Ознакомить учащихся с понятием доли, значит сформировать у них конкретное представление о долях, т. е. научить детей образовать доли практически.Для формирования правильных представлений о долях надо использовать достаточное количество разнообразных наглядных пособий. Нам более удобными пособиями являются геометрические фигуры, из бумаги, в форме прямоугольника, круга, треугольника, отрезка и т.д.Правильное представление о долях, а позднее о дробях будут сформированы тогда, когда ученики своими руками получать, например, половину квадрата, круга, четверть отрезка и т.д.Доли записываются с помощью двух чисел. Одна вторая доля квадрата обозначается 1/2. Число 2 показывает, что квадрат разделен на 2 равные части, а число 1 показывает, что взяли одну такую часть.Аналогично получает ¼, 1/6, 1/12. Решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле также способствует формированию представлений о долях величины. Потому решение задач на нахождение доли числа и числа по его доле выполняется на наглядной основе.Образование дробей, как и образование долей рассматривается с помощью наглядных пособий. Для сравнения дробей обычно используются иллюстрации е разными прямоугольниками.Предлагаются специальные упражнения на сравнение дробей:1. Вставьте пропущенный знак 2. Конкретный смысл дроби ярко раскрывается при решении задач на нахождение дроби числа. Решение этих задач, как и задач на нахождение доли числа, выполняется с помощью соответствующих наглядных пособий. Например, у закройщика было 12 метров ткани. 3:2 всей ткани из расходовал. Сколько метров ткани израсходовал закройщик? Различные упражнения с дробями следует чаще включать для устных и письменных работ на протяжении всего учебного года. Задачи на нахожден. Доли числа и числа по его доли выполняется на нагляд. Основе. Сначала вводится задача на нахождение доли числа. Лучше предлагать те задачи которые легко иллюстрируется. Образование дробей также рассматрив. С помощью наглядн.

6. Методика изучения нумерации однозначных чисел. Числа первого десятка и действия с ними изучаются в течении первого года обучения. Учащиеся знакомятся с каждым числом первого десятка в отдельности. Изучается образование каждого числа, обозначения его цифрой, счет в пределах этого числа, соотношение предметного множества, числа и цифры, определяется место числа в натуральном ряду чисел, сравниваются числа по величине, изучается состав чисел. Сформулировать понятие числа, счета и дать некоторые первоначальные представления о свойстве натурального ряда чисел у детей - задача чрезвычайно сложная. Её решение возможно лишь при широком использовании средств наглядности, учета индивидуальных возможностей каждого ребенка, его прошлого опыта, тех общих и индивидуальных трудностей, которые возникают у учащихся при изучении чисел первого десятка. Конкретность мышления учащихся, слабость обобщения наблюдаемых явлений приводят к тому, что у школьников очень медленно формируется обобщенное понятие числа и счета. Учащиеся, пришедшие в 1 класс, как правило, знают названия количественных числительных в определенном порядке в разных пределах, но название числительных часто не совпадает с показом предметов: название числительных отстает или опережает показ предметов. Например, называют шесть, а показывают шестой предмет или третий.Учитель школы должен постоянно помнить, что только демонстрация наглядных пособий не может обеспечить сознательного усвоения математических знаний. Необходимо использование материала в предметно - практической деятельности.Изучения каждого числа первого десятка происходит в следующей последовательности: дается понятие о числе и цифре. Цель этого урока - познакомить учащихся с образованием числа, названием его, обозначением цифрой, научить писать цифру, показать место числа в числовом ряду, познакомить с соотношениями количества элементов предметного множества, числа и цифры, рассмотреть количественные и порядковые отношения уже известного учащимся отрезка натурального рада. Далее учащиеся закрепляют место данного числа в числовом ряду, получают понятие о втором способе образования предшествующего числа (путем отсчитывания одной единицы от данного числа), отрабатывают счет в прямом и обратном порядке.

7. методика изучения нумерации двузначных чисел.Изучение нумерации в пределах 20, т.е. второго концентра, происходит во 1 классе. Изучению нумерации чисел в пределах 20 следует уделять большое внимание. Необходимо довести до сознания каждого ребенка конкретный смысл каждого числа, его место в натуральном ряду чисел, десятичный состав, особенности письменного обозначения каждого числа и всех чисел второго десятка, поместное значение цифр в числе. Для этого требуется тщательно продуманная система изучения нумерации, постоянная опора на средства наглядности, использования слуховых, зрительных, кинестетических анализаторов, систематическая работа над этой темой в течение всего года, постоянное внимание учителя к практическому использованию знаний в повседневной жизни.При изучении чисел второго десятка следует использовать все те пособия, которые использовались при изучении чисел первого десятка, но число предметов и их изображений должно быть увеличено до 20. При подборе или изготовлении пособий надо помнить, что на них необходимо показать десятичный состав чисел второго десятка, поэтому десятки и единицы должны быть ярко выделены.Основой в понимании нумерации чисел второго десятка является выделение десятка и ясное представление, что десяток - это десять единиц и в то же время это новая единица счета, которой можно считать так же, как единицами, добавляя к числам один, два и т.д.Названия этой счетной единицы, например один десяток, два десятка. Работа над нумерацией чисел в пределах 20 состоит из несколько этапов: 1. Получение одного десятка.2. Получение чисел второго десятка от 11 до 19 путем присчитывания к одному десятку несколько единиц.3. Получение числа 20 из двух десятков.4. Письменная нумерация чисел от 11 до 20.5. Получение чисел второго десятка путем присчитывания к предыдущему числу одной единицы и отсчитывания от последующего числа одной единицы. Счет в приделах 20.Понятие «10 единиц - это один десяток» усваивается медленно . Поэтому практические действия на предметных пособиях помогают постепенно сортировать это понятие и должны продолжаться в течение многих уроков. Следует заметить, что не в каждом классе учащиеся могут работать одновременно с учителем с кубиками или полосками. Некоторые дети нуждаются сначала в наблюдении деятельности учителя, и только потом один из учеников повторяет то, что делал учитель, а все остальные работают со своим дидактическим материалом. На первоначальном знакомстве с устной нумерацией обычно необходимо 3-5 уроков. Незаменимым пособием при изучении письменной нумерации является абак. На абаке учащиеся видят состав числа, место единиц и десятков. Следует писать единицы одним цветом, а десятки другим, в соответствующие цвета окрашивать и круги абака, обозначающие десятки и единицы.Учащиеся должны уметь записывать числа по порядку от 1 до 20, от 11 до 20 записывать под диктовку учителя, но не по порядку. Таблицы чисел от 1 до 20 записанные в 2 ряда, позволят наглядно сопоставлять все числа первого и второго десятка, подметить сходство и различие в записи и чтении этих чисел. Цифры, обозначающие единицы могут быть записаны одним цветом, а десятки - другим. На этой же таблице удобно показать, что числа 1-9 записаны одной цифрой - одним знаком, поэтому они называются однозначными, а числа 10-20 записаны двумя цифрами, поэтому они называются двузначными. Учитель просит определить на слух и обозначить число, самое маленькое двузначное число, которое они знают.Проводится сравнение чисел. Учащиеся должны усвоить правило: все числа, стоящие в числовом ряду слева от данного числа, меньше его, а все числа стоящие в числовом ряду справа от данного числа больше его.

8. Методика изучения нумерации трехзначных чисел.При изучении нумерации в пределах 100 школьники должны получить следующие знания, умения и навыки:1. Научится считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками.2. Уметь присчитывать и отсчитывать по 1, по 10 и равными числовыми группами (по 2, 5, 20) как отвлеченно, так и на предметных пособиях.3. Уметь пользоваться порядковыми числительными.4. Знать место каждого числа в натуральном ряду чисел в пределах 100, понимать свойство этого ряда: каждое число на единицу больше предшествующего и на единицу меньше последующего.5. Понимать десятичный состав чисел. Уметь различить число на разрядные слагаемые и составить число из разрядных слагаемых.6. Уметь сравнивать числа, т.е. определять, какое число больше или меньше другого, равно ему.7. Уметь записывать и читать числа первой сотни, понимать поместное значение цифр в числе.Изучение данной темы начинается с применения интерактивного метода а именно стратегии «Кластер», и «Категориальный отбор». Ученикам предлагается ключевое слово «Число». Каждый ученик пишет на своем листке бумаги любое слово предложение понятие и т.д. Связанное его словом «Число». Обсудив это переходим к нумераций в переделах «100». Изучение темы осуществится в два этапа: сначала изучаются числа от 11 до 20 а затем от 21 до 100.При изучении данной темы, учащиеся должен получить следующие знания, умения и навыки:1. Научиться считать до 100 в прямом и обратном порядке единицами и десятками;2. Уметь пользоваться порядковыми числительными;3. Понимать для состав чисел;4. Уметь сравнивать число, т.е. определить какое число больше им меньше другого5. Уметь записывать и читать числа первой сотки, понимать поместное значение цифр в числа.6. Знать, что такое дециметр и метр Изучение нумерации в пределах 100 для детей связано с преодолением ряда трудностей. В период изучения чисел в пределах 100 закладывается основа понимания сущности десятичной системы: из 10 простых счетных единиц образуется новая (составная) счетная единица - сотня. Вот эту закономерность учащиеся усваивают с большим трудом. Здесь требуется основательная наглядная база, постоянное сравнение чисел первого, второго десятков и чисел 21-99, например: 2 и 20, 2 и 12, 1, 10, 100 и т.д. Учащиеся испытывают затруднения в запоминании названий круглых десятков, их последовательности и особенно их счете в прямом и обратном порядке. С большим трудом они запоминают названия десятков сорок и девяносто. Нередко по аналогии с образованием предыдущих числительных они соответственно называют их: «четырнадцать», «девять - десять», а при переходе к новому десятку считают: «двадцать девять, двадцать десять, двадцать одиннадцать» и т.д. Как при изучении предыдущих чисел, учащихся больше всего затрудняет счет в обратном порядке, присчитывание и отсчитывание равными числовыми группами. При изучении письменной нумерации многие учащиеся долго не усваивают позиционное значение цифр в числе: вместо 35 записывают 5З, при чтении чисел вначале произносят единицу, а потом десятки. Некоторые учащиеся, усвоив образование новых десятков, ещё долгое время испытывают затруднения в понимании образовании числа 100. Овладев устной нумерацией, некоторые учащиеся не могут овладеть письменной нумерацией. Некоторые наоборот, правильно записывают числовой ряд, а при устном пересчете допускают ошибки. Причины этих трудностей заключаются в трудностях самого математического материала, психических особенностях учащихся и в имеющих еще место недостатках организации изучения данного материала. Некоторая поспешность в отказе от использования наглядных пособий, недостаточное их разнообразие, недостаточное количество упражнений на закрепление данного материала при изучении последующих тем тоже приводят к затруднениям.Последовательность изучения нумерации в пределах 100: повторение нумерации в пределах 10 и 20; изучения нумерации круглых десятков: изучение нумерации чисел от 21 до 99 (сначала устной, затем письменной).

9.. Методика изучения нумерации многозначных чисел.Приступая к изучению нумерации в пределах 1000, учитель должен тщательно продумать систему изучения нумерации, подобрать необходимые пособия, предусмотреть практические работы для учащихся, систему упражнений по закреплению нумерации при изучении последующих тем.Последовательность изучения нумерации:1. Счет круглыми сотнями в пределах 1000. Обозначения круглых сотен цифрами. Образование нового разряда - единиц тысяч.2. Счет сотнями и десятками, образование чисел из сотен и десятков.3. Счет сотнями, десятками и единицами. Образование чисел из сотен десятков и единиц.4. Письменная нумерация в пределах 1000. 5. Закрепление последовательности натурального рада чисел I-1000. 6. Закрепление нумерации в процессе изучения действий.Несмотря на то, что изучаются числа в пределах 1000, необходимость в использовании наглядных пособий и даже предметных пособий не снимается. Наиболее распространенными пособиями, используемыми в школах, являются: 1000 палочек, связанных в десятки и сотни; 10 квадратов, каждый из которых разделен на 100 клеток; абак; счеты; таблицы с записью круглых сотен, таблицы с записью круглых десятков; разрядная сетка; таблица метрической системы мер; мерная веревка длиной 10 м или 1000 см.Знакомство с устной нумерацией в пределах 1000 начинается с повторения:1. Счета единиц до 10. 2. Замены 10 единиц одним 3. Счета десятками до 100 десятков. 4. Замены 10 десятков одной сотней. Ученики ещё раз наблюдают образец множества, состоящего из 1000 элементов. При знакомстве с письменной нумерацией нужно учитывать, что большие затруднения для учащихся вызывает запись чисел, в которых единицы одного или двух разрядов равны 0. Поэтому здесь важно соблюдать определенную последовательность. Сначала следует познакомить учащихся с записью полных трехзначных чисел, в которых все три разряда налицо, затем с записью чисел, в которых единицы первого или второго разряда равны нулю. Проводится упражнения на чтение чисел в разрядной сетке. Учащиеся чертят разрядные сетки в тетрадях и записывают в них числа. В разрядной сетке появляется четвертый разряд единицы тысяч. Необходимо чтобы каждый ученик записал по порядку числа от единицы до 1000. Это задание учащиеся выполняют не сразу. Они записывают сначала числа первой сотни, затем второй и т.д. в клетке тех квадратов, которые заготовляли раньше при изучении устной нумерации. Эта работа может выполняться во внеурочное время как домашнее задание.При изучении нумерации многозначных чисел можно выделить:1. Знакомство с новыми счетными и разрядными единицами: десятком тысяч, сотней тысяч, единицей миллионов.2. Счет до одного миллиона уже известными счетными единицами новыми: десятками тысяч и сотнями тысяч.3. Отработка прочных навыков в расчете чисел до одного миллиона.4. Знакомство с понятием класса единиц и класса тысяч.5. Анализ многозначных чисел по десятичному составу, выделение у числа классов и разрядов, составление числа по данным классам разрядам.Учащимся необходимо показать - где в практике, в жизни используются те многозначные числа, которые они изучают на уроках в школе. Нумерация многозначных чисел усваивается учащимися с большим трудом. Эти трудности связаны в первую очередь с тем, что многозначное число трудно контролировать. Наглядные пособия, которые используются при изучении данной темы: абак, счеты, таблица разрядов и классов.Трудности, возникающие у учащихся при изучении также и темы «Нумерация многозначных чисел», неоднородны. Одни учащиеся довольно быстро усваивают нумерацию, но долго не могут постичь письменную нумерацию, для других оказывается проще усвоение письменной нумерации, а последовательность счета, десятичный анализ чисел усваивается медленнее с большим трудом.Изучения нумерации многозначных чисел не должно ограничиваться только теми уроками, которые отводятся на первоначальное знакомство с этой темой. Упражнения на закрепление устной и письменной нумерации должны быть неотъемлемой частью почти каждого урока математики. Их следует включать в устный счет, арифметические диктанты. От сознательного усвоения нумерации зависит успех овладения арифметическими действиями. Целесообразно следующая последовательность изучения:1. Повторения нумерации в пределах 10,100,1000.2. Нумерация целых тысяч до 10 000.3. Нумерация четырехзначных чисел: а) счет сотнями, десятками, единицами до 10 000; б) образование и запись полных и неполных четырехзначных чисел; в) анализ чисел;  г) округление числа до указательного разряда.В такой же последовательности изучается нумерация в пределах 100 000 и 1000 000.

10.Обучение сложению и вычитанию в пределах 10.С арифметическими действиями учащиеся знакомятся сразу же после изучения числа 2. Изучение каждого из чисел первого десятка (кроме 1), завершается изучением действий сложения и вычитания в пределах этого числа. Действие сложение и вычитание изучаются параллельно.Учащиеся знакомятся со знаками сложения - плюсом (+), вычитания- минусом (-) и знаком равенства - равно (=).При изучении данной темы учащиеся должны овладеть приемами вычисления, получить прочные вычислительные навыки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также состав чисел первого 10, узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических действий и понимать их названия в речи учителя.По мере овладения учащимися натуральной последовательностью чисел и свойством этого ряда нужно знакомить и с приемами сложения и вычитания, опирающимся на это свойство натурального ряда чисел. Дети учатся этим приемам прибавлять и вычитать единицу из числа, т.е. присчитывать и отсчитывать по 1.Когда учащиеся научились прибавлять и вычитать по одному, надо учить их прибавлять по два.Когда учащиеся овладели приемами присчитывания, учитель знакомит их с приемами отсчитывания.Если приемами присчитывания ученики первого класса овладевают довольно быстро, то приемами отсчитывания - намного медленнее.Трудность состоит в том, что прием отсчитывания основан на хорошем знании обратного счета, а обратный счет для многих учащихся первого класса труден. Кроме того, ученики плохо запоминают - сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько ещё надо отнять.При изучении каждого числа первого десятка учащиеся получают представление и о составе этих чисел.В начале необходимо давать такие упражнения, в которых одно из слагаемых воспринимаются детьми наглядно, а второе они отыскивают по представлению.При выполнении действий сложения и вычитания в пределах данного числа вводятся решение примеров с отсутствующим компонентом. Его обозначают точками, рамками, знаками вопросов и т.д., например:[] + I – 3, 4 +... = б, ? – 2 = 4. б - ? = 2.Запишем 1-1=0 (отсутствие предметов обозначают цифры О) Решаются еще примеры, когда разность равна нулю.Нуль сравнивается с единицей. Устанавливается, что ноль меньше единицы, единица больше нуля, поэтому ноль должен стоять перед единицей. Однако учитель должен помнить, что ноль не относится к натуральным числам. Поэтому ряд натуральных чисел должен начинаться с единицы. Вводить число ноль в качестве вычитаемого, а потом и слагаемого следует на большом числе упражнений. Смысл действий с нулем будет лучше понять учащимся, если ноль в качестве вычитаемого и ноль в качестве слагаемого будет вводиться не одновременно. Затем проводятся упражнения на дифференциацию примеров, в которых ноль будет слагаемым и вычитаемым.Учитель первого класса должен обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых, а остаток всегда меньше уменьшаемых.Уменьшаемое больше или равно вычитаемому, в противном случае вычитание произвести нельзя.Уже с первого класса ученики должны быть приучены к проверке правильности решения примеров.

11.Сложение и вычитание в пределах 20.Овладение вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и вычитания в пределах 10, знание нумерации и состава чисел в пределах 20.При изучении действий сложения и вычитания в пределах 20, как и при изучении соответствующих действий в пределах 10, большое значение имеет наглядность и практическая деятельность с пособиями самих учащихся. Поэтому все виды наглядных пособий, используемых при изучении нумерации, найдут применение и при изучении арифметических действий.Действия сложения и вычитания целесообразнее изучать параллельно после знакомства с определенным случаем сложения изучать соответствующий случай вычитания сопоставления со сложением.Во втором классе учащиеся должны знать название компонентов действий сложения и вычитания.1. Приемы сложения и вычитания, основанные на знаниях десятичного состава чисел.2. Сложение и вычитание без перехода через десяток:а) к двухзначному числу прибавляется однозначное число. Из двухзначного числа вычитается однозначное число;б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20; в) вычитание из двухзначного числа двухзначного: 15-12, 20-15.  Решение примеров такого вида можно объяснить разными приемами:1. Разложить уменьшаемое и вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц.2. Разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа - единицы.3. Сложение и вычитание с переходом через ряд представляет наибольшие трудности для учащихся, с психофизическими нарушениями. вычитание с переходом через десяток тоже требует ряд операций;- уменьшаемое разложить на десяток и единицы- вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу уменьшаемого единицы- вычесть единицы- вычесть из десятка оставшееся число единиц Подготовительная работа должна заключаться в повторении:а) таблица сложения и вычитания в пределах 10, б) состава чисел первого десятка (всех возможных вариантов  из двух чисел)в) дополнение чисел до 10г) разложение двухзначного числа на десятки и единицыд) вычитание из десяти однозначных чиселе) рассмотрение случаев вида 17-7, 15-5.

14.Сложение и вычитание в пределах 100. и1000.При обучении сложению и вычитанию в пределах 100 соблюдаются все требования, которые предъявляются к обучению выполнению действий в пределах 20. Многие трудности, которые испытывают дети при выполнении действий сложения и вычитания в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же действий в пределах 100. Как показывают опыт и специальные исследования, по-прежнему большие затруднения учащиеся испытывают при выполнении действия вычитания. Наибольшее количество ошибок возникает при решении примеров на сложение и вычитание: из единиц вычитаемого единицы уменьшаемого.Последовательность изучения действий сложения и вычитания обусловлено нарастанием ступени трудности при рассмотрении различных случаев. Различают:1. Сложение и вычитание круглых десятков (30 + 20, 50-20, решение основано на знании нумерации круглых десятков)2. Сложение и вычитание без перехода через разряд.3. Сложение двухзначного числа с однозначным числом, когда в сумме получается круглые десятки. Вычитание из круглых десятков однозначного и двухзначного числа.4. Сложение и вычитание с переходом через разряд.Все действия с примерами 1,2, групп выполняются приемами устных вычислений, то есть вычисления надо начинать с единиц высших разрядов. Запись примеров производится в нумерации, десятичного состава чисел, таблиц сложения и вычитания в пределах 10. Действия сложения и вычитания изучаются параллельно.В изучении действий сложения и вычитания в пределах 1000 можно выделить следующие этапы:1. Сложение и вычитание без перехода через разряд.- сложение и вычитание круглых сотен. Действие производится на основе знаний нумерации, и сводятся по существу к действиям в пределах 10;- сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых сотен и десятков;- сложение и вычитание круглых десятков, а также круглых сотен десяток;- сложение трехзначных чисел с однозначным числом, двухзначным и трехзначным без перехода через разряд и соответствующие случаи вычитания;- особые случаи сложения и вычитания. К ним относятся случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых чаще всего допускают ошибки. Учащихся больше всего затрудняют действия с нулем, (ноль находится в середине или в конце)2. Сложение и вычитание с переходом через разряд.Сложение и вычитание с переходом через разряд - это наиболее трудный материал. Поэтому учащиеся выполняют действия в столбик. Сложение и вычитание в столбик производятся над каждым разрядом в отдельности и сводятся к сложению и вычитанию в пределах 20.При решении примеров на сложение и вычитании с переходом на разряд соблюдается следующая последовательность:1. Сложение и вычитание с переходом через разряд в одном разряде (единиц или десятков)2. Сложение и вычитание с переходом через разряд в двух разрядах (единиц или десятков)3. Особые случаи сложения и вычитания, когда в сумме или разности получается один или два нуля, когда в уменьшаемом содержится один или два нуля, когда в уменьшаемом содержится единица.4. Вычитание трехзначных, двухзначных и однозначных чисел из 1000.

13.Обучение табличному умножению и делению в пределах 20.В 2 классе учащиеся получают понятие об умножении и знакомятся с действиями умножения и деления в пределах 20. Лучшему осознанию учащимся смысла действия умножения способствует подготовительная работа: счет равными группами предметов, а также счет по 2, 3, 4, 5, до 20.После того как учащиеся получают первое представление об умножении, познакомятся со знаком умножения и записью этого действия, можно переходить к изучению таблицы умножения числа 2.Таблица умножения составляется по постоянному множимому. Этапы знакомства с табличным умножением числа 2:1. Счет предметов от 2 до 20.2. Счет изображений предметов по 2 на рисунках или числовых фигурках и составление примеров на сложение.3. Замена сложения умножением и чтения таблицы умножения. Обучение табличному делению в пределах 20.В начальных классах действие деления рассматривается в зависимости от действия умножения. Только тогда дети хорошо усваивают сущность деления, когда сопоставляется с умножением, устанавливается взаимосвязь между этими двумя действиями. Опыт показывает, что вывод деления из умножения без объявления сущности самого процесса деления оказывается малопонятным.Деление с остатком вводится после изучения табличного деления. На деление с остатком дети допускают много ошибок. Они либо не записывают, либо прибавляют его к частному, либо получают остаток больше делителя.

17-18.Умножение и деление в пределах 1000.Умножение и деление также как сложение и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку или в столбик.1. Устное умножение и деление в пределах 1000:- умножение и деление круглых сотен- умножение и деление круглых десятков на однозначное число:а) рассматриваются случаи умножения и деления круглых десятков, которые сводятся к табличному умножению и делению;б) рассматриваются случаи, которые сводятся к нетабличному умножению и делению без перехода через разряд.2. Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд.3. Умножение десяти и ста, умножение на десять и сто.4. Деление на десять и сто:- письменное умножение и деление в пределах 1000;- умножение и деление на однозначное число с переходом через разряд;- умножение двухзначного числа на однозначное с переходом через разряд в разряде десятков или единиц;- умножение двухзначного числа на однозначное с переходом через разряд в разряде единиц и десятков;- умножение трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд в одном разряде - единиц или десятков;- умножение трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд в двух разрядах - единиц и десятков- особый случай умножения - первый множитель - трехзначное число с нулем на конце или в середине;- умножение двухзначного числа на круглые десятки.Деление изучается в такой последовательности.1. Число сотен, десятков и единиц делитель без остатка на делитель.2. Число сотен делится на делитель без остатка, а число десятков без остатка на делитель не делится.3. Число сотен не делится без остатка на делитель.4. Число сотен делимого меньше числа единиц делителя, в частном получается двухзначное число.5. Особый случай деления, когда в частном на конце или в середине получается ноль.6. Деление на круглые десятки.

23. Методика ознакомления детей с длинной. Единицы длины.С первых дней обучения в школе ставится задача уточнять пространственные представления детей. Этому помогают упражнения на сравнение предметов по протяженности, например: «Какая книга тоньше (книги прикладываются друг к другу)? Кто ниже: Саша или Оля (дети становятся рядом)? Что глубже: ручей или река (по представлению)?»В процессе этих упражнений отрабатывается умение сравнивать предметы по длине, а также обобщается свойство, по которому происходит сравнение - линейная протяженность, длина.Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямой линией и отрезком как «носителем» линейной протяженности, лишенным по существу других свойств. Сравнивая отрезки на глаз, дети получают представление об одинаковых и неодинаковых по длине отрезках.На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выделяется отрезок, который принимают за единицу. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Имеются различные точки зрения по вопросу о том, какую единицу измерения вводить первой. В жизненной практике дети наблюдают чаще всего измерения с помощь метра. Метр - основная единица длины, метр существует в виде отдельного эталона (мерки). С помощью его учителю легко показать процесс измерения (как откладывается мерка на отрезке, как происходит подсчёт единиц измерения). Поэтому некоторые методисты рекомендуют первой единицей измерения вводить метр. Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили макеты сантиметра (нарезали из узкой полоски бумаги в клетку полоски длиной в 1 см, начертили отрезки длиной в 1 см, нашли что ширина мизинца примерно равна 1 см.Далее учащихся знакомят с измерением отрезков. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, получаемые при измерении, целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания моделей сантиметра и их подсчёта к более трудному - отмериванию («прошагать» меркой по отрезку и подсчитать, сколько раз отложилась единица измерения). Только затем приступать к измерению способом прикладывания линейки или рулетки к измеряемому отрезку.Многие методисты советуют сначала пользоваться линейками, которые изготовляются детьми из листа бумаги в клеточку. На этих линейках наносятся сантиметровые деления, но цифры не пишутся. Этими линейками дети пользуются при измерении отрезков, чертят отрезки на нелинованной бумаге.Для формирования измерительных навыков выполняется система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков.Позднее при нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения - дециметр, а затем метр. Работа происходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения ( сколько сантиметров содержится в 1 дм. В 1м) Дети упражняются в измерении с помощью двух разных мерок ( например длина крышки парты 4 дм 5 см, длина доски 2м 8 дм.). С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.Затем рассматривают преобразования величин: замену крупных величин мелкими (3 дм 5 см = 35 см) и мелких единиц крупными (48 см = 4 дм 8 см). Постепенно учащиеся осознают, что числовое значение длины зависит от выбора единицы измерения (например, длина одного и того же отрезка может быть обозначена и как 3 дм и как 30 см.). Сравнение двух длин, выраженных в единицах двух наименований, теперь выполняют на основе преобразования их сравнения числовых значений, при которых стоят одинаковые наименования единиц измерения (4 дм 8 см > 39 см, так как 48 см > 39 см, или 4 дм 8 см > 3 дм 9 см).Во 1 классе знакомство с единицами длины продолжается: дети знакомятся с миллиметром, а позднее с километром.Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки, меньшие 1 см. Наглядное представление о миллиметре дети получают, рассматривая отрезки деления на обычной масштабной линейке или на миллиметровой бумаге. Сразу же устанавливается - сколько миллиметров в 1 см, и дети приступают к измерениям с точностью до миллиметра. Для развития глазомера полезно, прежде чем измерять заданные отрезки (в учебниках на карточке), прикинуть на глаз их длину. При знакомстве с километром полезно провести практические работы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения. Чаще всего дети вместе с учителем проходят расстояние, равное 1 км (полезно заметить время, за которое удалось пройти это расстояние). Измеряют пройденное расстояние либо шагами (2 шага примерно составляют 1 м) либо с помощью рулетки или мерной веревки. Попутно дети упражняются в определении некоторых расстояний на глаз.

4.Задачи на пропорциональное деление Задачи на пропорциональное деление яключ. две переменные величины, связанные пропорциональной зависимостью, и одну или больше постоянных. В нач. классах решается 4 вида задач на пропорциональное деление только с прямо-пропорциональной зависимостью 1 вид. Мальчик купил по одинаковой цене 4 тетради в клетку и 6 тетрадей в линейку. Всего он заплатил 2000 руб.. Сколько стоит тетрадь в клетку и в линейку в отдельности Цена . количество стоимостьОдннак.2000 руб б 71. 4+б=-10 (т) всего 2.2000:10=200 (руб] цена 1 тетради 3.200*4=800(руб) цена в клетку 4. 200*6=1200 [руб] цена 6 тетрадей в линеку2 вид. Ученик купил по одинаковой цене тетради в клетку и линейку—всего 10 штук Стоимость тетради в клетку 800 руб., стоимость тетрадей в линейку— 1200руб.. Сколько тетрадей каждого вида купил ученик? Цена. количество стоимостьОдннак.800руб.7 . 1200 руб)1.800+ 1200=2000(руб) общая стоимость ! 2.2000:10=200 (руб] цена 1 тетради 3.800:200=4 (т) в клетку 4.1200:200=6 (т) в л инеяку. 3 вид.Цена Количества стоимость _:одинак. 7ДОС б 7 2000 руб ,«^ 1200+300=500(руб) 2.2000:500=4(1) 3.200*4=800(руб) 4. 2000-800=1200(руб]! 4 вид. Цена количество стоимость !7 одинаковое 30007 20001) 3000+2000=5000(руб) ,2) 5000:500=10 (т) |3) 3000:10=300(руб) 4] 2000:10=200 (руб)У^грвдадачи на тройное правило или нахожд-е четвертого пропорционального | Задачи эти связаны прямо или обратнопропорционально. Из них одна величина постоянная а две др. перемен-е. Используя !разные 3 величины, моно составить б видов задач на нахожд-е четвертогопропорционального.1 вид. За 2 метра ткани нужно заплатить12000 руб. Сколько нужно заплатить за 10метров такой ткани.Цена количество стоимость,' Одинаковая 2 метра 12000 руб.10 метров 7Эти задачи реш-ся следуют, способами. ]_спосо6 прнвед-я к единице. Сначала |находится зкач-е постоян. величины, а затем используя его находим остальн.. 1]12:2=6 (тысруб.) цена 1 метра ткани | 2] 6*10=60(тысруб] стоитЮ метров • 2. способ отнош-я. Мы узнаем во сколько ; раз больше купим в первый раз, чем во . второй 1] 10:2-5 (р) -во столько больше • купили ткани во 2 случае 2) 12*5=60 (тыс] стоят 10 метров ткани Бывают задачи, кот. решаются 2 способом 2 вид. За 4 метра ткани заплатили 120 руб. Сколько метров такой ткани можно купить на 480 руб?Цена количество стоимость Одинаковая 4метра 120 руб.7 480 руб |1 способ. 1)120:4=30 (руб] цена 1 и. ткани ; 2] 480:30>1б(и) ткани купили 2 способ 1] 480:120=4 (р) во столько раз сто п жхл ь б.'^.дс йог 2 ел уча 2)4*4«1бЗвид. Цена '• кол-во ст-сть40 руб с?и»явовое 120 руб •7 480 руб1 способ 1) 120:40=3 (и) по столько метров ткани каждого вида купили2) 480:3° 160 (руб) стоит 1 и ткани второго вид ,2 способ 1) 48^.120=4 (р) во столько раз ст-сть второго вида больше чем первого 2) 40*4-160 (руб)4 вид. Цена кол-во ст-сть ^:40 руб одинаковое 120 руб 160 руб 71 способ 1) 120:40=3 (м) ткани каждого вида купили2) 160*3=480(руб) ст-сть 3 метров ткани2 способ 1) 160:40=4 (р) во столько раз вдг.а зо Егором=/,/«>(. был* больше2)120*4=4805 вид. Цена количество • ст-сть40 руб6 метроводинак7 3 метра1 способ 1) 40*6=240(руб] стоимость обоих видов2) 240:3+80 (руб]2 способ. 1) 6:3=2 (раз) 2) 40*2=80 (руб)6 вид. Цена количество стоимость¹40 руб 20 руб6 метров одииако1 способ 1) 40*6=240(руб) сто-мрсть каждого 2) 240:20=12 (м

24. методика формирования представлений о площади фигуры.Прежде всего, площадь выделяется как свойство плоских предметов среди других их свойств. Уже дошкольники сравнивает предметы по площади, при этом они пользуются наложением предметов или сравнивают их на глаз.В процессе изучения геометрического материала в 1 - 2 классах у детей уточняются представления о площади как о свойствах плоских геометрических фигур. Более четким становится понимание того, что фигуры могут быть различными и одинаковыми по площади. Следует также ознакомить учащихся с нахождением приближенной площади фигуры таким способом: сосчитать все не целые квадратные сантиметры и общее число разделить на два, затем полученное число сложить с числом целых квадратных сантиметров, которые содержатся в данной фигуре. Для нахождения площади геометрических фигур не разделенные на квадратные сантиметры; используют палетку. Палетка - это прозрачная пластинка, разбитая на равные квадраты. Полезно такую палетку изготовить с детьми на уроках труда. Наложив палетку на геометрическую фигуру, подсчитывают число целых и не целых квадратных сантиметров, которые в ней содержатся. Для нахождения площади фигур начерченных в тетрадях, в качестве палетки используют разлиновку тетрадей. В это же время приступают к сопоставлению площади и периметров многоугольников с тем, чтобы дети не смешивали эти понятия, а в дальнейшем четко различали способы нахождения площади и периметра прямоугольника. На следующем этапе учащиеся знакомятся с приёмом вычисления площади фигуры. Сначала рассматривают фигуры, которые уже разделены на квадратные сантиметры. Их площадь находят путем подсчета квадратных сантиметров в одном ряду, а затем полученное число умножают на число рядов. Например, если в одном ряду 6 кв. см, а таких рядов 5, то площадь ровна 6 х 5, т.е. 30 кв. см. Очень важно при этом установить соответствие между длинной прямоугольника и числом квадратных сантиметров, прилегающих к длине, шириной прямоугольника и числом рядов. Делается вывод: чтобы вычислить площадь прямоугольника нужно знать его длину и ширину и найти произведение этих чисел.Сравнив разные способы нахождения площади, дети могут сами решить вопрос, что легче: измерить длину и ширину прямоугольника и полученные числа перемножить или разбить прямоугольник на квадратные сантиметры и сосчитать их.При изучении единиц мер следует проводить как можно больше практических работ по измерению и выражению результатов намерения в различных единицах. Если специально не привлекать к. этому внимания учащихся, то они подсчитают, что разные числа (например, 2 м - 50 см, 250 см, 25 м) характеризуется разными величинами, т.е. происходит отрыв числа от равной величины.Значит, надо числа, полученные от измерения, всегда записывать с наименованием мер. Если измерения проводить одной мерой, то получаются числа с одним наименованием (3м, 2м 25 см 12 ч и т.д.). При записи чисел, полученных от измерения учащиеся, плохо представляют себе реальную величину единиц мер, могут перепутать место записи наименования единиц измерения, например, записать результат так: 30 см 5 м. Поэтому полезны такие задания, как 50… 35 см 100 руб. 25… ( вписать пропущенные названия мер).

22. методика ознакомления детей с геометрическими фигурами.– Геометрический материал для начального курса математики – это точка отрезок, прямая, треугольник, прямой угол, прямоугольник, квадрат, многоугольники, периметр многоугольника, площадь прямоугольника круг и т.д.– Элементарные геометрические построения.– Развитие пространственных представлений и воображения учащихся.Геометрический материал не выделяется в программе для начальных классов в качестве самостоятельного раздела. В учебном процессе изучение элементов геометрии непосредственно связывается с изучением арифметических вопросов.Изучение геометрического материала способствует:1. Накоплению заноса представлений о геометрических фигурах;2. Развитию пространственного воображение, логического мышления;3. Развитию важных практических умений и навыков.4. Подготовки учащихся к дальнейшему изучению геометрии.Ведущую роль при изучении геометрического материала играют систематически проводимые практические работы по формированию умений и навыков, связанных с применением чертежных и измерительных инструментов, с выполнением простейших чертежей с построением геометрической фигур. При этом необходимо формировать умение давать словесно описание выполняемых действий, умение применять символику и терминологию.Методика ознакомления учащихся с геометрическими фигурами связано с задачами изучения темы:1. Формировать четкие представления о таких геометрических фигурах, как точка, отрезок, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат и.т.д.2. Формировать практические умения и навыки построениягеометрических фигур, как с помощью чертёжных инструментов так и без них.3. Развивать пространственные представления учащихся.Общие представления о учащихся у геометрических фигурах уточняются при усвоении темы «Изучение чисел в пределах 10» сначала эти фигуры (круги, треугольники, квадраты, и другие) используются как счетный материал. Дети оперируют ими, отчитывая, например, 5. треугольников, 3 квадрата, 8 кружков, считая большие и маленькие круги, красные и синие треугольники. При этом уточняются названия геометрических фигур. Знакомя учащихся с отрезком, учитель использует окружающие предметы ( ручку, карандаш, планку) и называют как изобразить отрезок на бумаге.Дети учатся находить отрезки на окружающих их предметах (край, доски, стола и т.д.) и на геометрических фигурах (стороны треугольников и.т.п.). При этом важно научить детей правильно показывать точки и отрезки. В процессе формирования навыков построения отрезков следует предъявлять большие требование к качеству выполняемых чертежей.

1. Дочисловой период—это 1 четверть 1 класс. Направл-е работы: 1.выявл-е уровня матем. знаний, представл-й и умений (сч! тать,! сравнивать, прос. задачи) 2. Выравнив-е знаний уч-с 1З.Подготовка к изуч-ю числа: а) на каждо! уроке производим устный счет в прямом(до 20) и обратном (до 10]: б) учим детей сравнивать группы предм :тов: 1-сп. Пересчет, 2 сп. На глаз, 3 с I. Установл-е соответствий (налож-ем, < среЛочками); 4 Реш-е простых задач. Это ч.б. задачи сказки, задачи по картин»:. Решаем устно пересчит-я предметы; 5. Р аз-ие мышл-я уч-ся (сравн-е и обобщ-е) Сравн-е происходит на основе кон срет. предмете сравниваем по форме, размеру, цвету. Дети в этот период изуч. круги, квадрат, треугол-ки, прямоуг-ники изучают основн. цвета—зеленый, желтый, красный, два размера—маленький и большой. Основн, вид деят-сти в 1 четверти 1 класс—игра. Игра «Давайте познакоми «я». Урок 1 № стр. 4( с цветом, формой, {аэмером. Я— большой красный круг.), < Какая фигура лишняя» (стр.6 №2)р»Каю е фигуры дружат» (стр.10№1), «Где чей домик» (стр.12№"1,2),« вырасти дерево» (стр.13 №4,5), «игра с обручами» : стр.18 №5,б,7,8)Игра с одним об) учен. Цели: 1. Классифиц-ть предметы и э одному свойству, 2. Знаком-во с л тич. операцие) отриц-я. Все множ-во пред метов разбивается на два подмн ж-ва: это м.б. треугольники и не треуго и круглые и некруглые. Второе подмн пк-во образ-ся при пои. частицы не. Игра с двумя обручами: ц< ли: 1. Классификация фигур по, [вум св-вам; 2. Знаком-во с логич. операи ней конъюнкц (стр.20№1)—Какие фигур ы находятся в синем обруче (металичео ие)—Какие фигуры в красномС посуде для чая)—Ка» фигуры находятся в обще 1 части( металлические предметы длг.чая)—Как предметы находятся внут эй синего, но г красного (металлические предметы не ц чая) и.т.д. При игр» с обру ими получает 4 подмнож-ва. -Просгранс гвенные и времен. Представл-я (стр. 23 №9) отработка понятий сверх}, снизу, слева, над под, за, времена года, недели, завтр, вчера-знакомство с коор, униатами (стр. №4) -комбинаторные за; ачи (стр.22 №

3.М-дика обучению составных задачСоставная задача—это задача кот. реш-ся вболее, чем одно действие ( 2 кл) Подготовит, работа:: к ознакомл-ю с состав, задачей должна помочь уяснить основн. отличие составной задачи от простой, ее нельзя решить сразу, т.е одним действием, • для реш-я надо вычленить прост, задачи, установив соответствие связи между данными и искомыми. С этой целью предусматриваются спец. упражн-я: 1. Реш-е прост, задач с недостаточными данными. ( В колхозе были грузовые машины и 4 легковые. Сколько всего груз. И легковых машин). После чтения задачи уч-ль спрашивает, можно ли узнать . сколько всего машин и почему нельзя. Дети подбирают числа и решают; 2. Реш-е пар простых задач в кот.число, полученное в ответе на вопрос первой задачи явл-ся одним из данных во второй;3. Постановка вопроса к данному усл-ю; 4. Выработка умений решать прост.задачи, входящие в составную. Все эти упражн-я надо включ. при работе над простой задачей до введения состав, задачи. Для знаком-ва с состав, задачей спец. отводится несколько уроков, на кот. особое вним-е уделяется установл-ю связей между данными и искомыми, составл-ю плана реш-я и записи реш-я. Первыми лучше включ. задачи, при реш-и кот. надо выполнять 2 различ. арифметич. действия: слож-е и вычит-е.. При этом содерж-е задач должно \позволять иллюстрировать их. Например: '. В тарелке чежэло.З яблока и 4 груши,?, фрукта съели. Сколько фруктов осталосьТСоставляем краткую запись: Было—3 ябл. И 4 груши; съели—2 фрукта; осталось-?А теперь синтез или анализ.„назовите основной вопрос? Можем ли мы 1сразу на него ответить? Что мы должны узнать? Сколько всего фруктов было ? I Знаем? А сколько съели? Можем ли мы узнать...План реш-я: Что находим в первом действии(2 )7 Каким действием?Запись реш-я задачиПроверка реш-я:Представим что съели только яблоки Можно составить обрат, задачу.

2Классификация прост, задач Простая задача—это текст, задача ответ на вопрос кот. наход-ся в результате выполн-я всего одного арифметич. действия.3 группы класс-ции прост, задач: 1 гр. -простые задачи при реш-и кот. дети усваивают конкрет. смысл каждого арифметиче. действия. В этой группе 5 задач: 1. Нахожд-е суммы двух чисел. ( девочка вымыла 2 глубокие и 3 мелкие тарелки. Сколько всего она вымыла?) 2. Нахожд-е остатка ( Дети сделали б скворешников, 2 сквореш. Они повесили. Сколько им осталось еще повесить); 3. Нахожде-е суммы одинак. слагаемых ( произвед-я] ( В живом уголке жили кролики в трех клетках, по 2 кролика в каждой. Сколько всего кроликов): 4. Деление на равные части (два класса пропололи 8 грядок, каждая поровну. Сколько прополол каждый класс); 5. Деление по содерж-ю ( Каждая бригада окопала по 8 яблонь, всего окопано 24 яблони. Сколько бригад окапывало) 2 гр.—простые задачи, при реш-и кот.уч-ся усваивают связь между коми тами и результатами арифиетич. действий. К ним относ-ся задачи на нахожд-е неизвестных комп-тов: 1. Нахожд-е первого слогаеиого по известной сумме и второму слогаемоиу: 2. Нахожд-е второго слогаемого по известной сумме и первого слогаемого; 3. Нахожд-е уменьшаемого по ювестиыи вычитаемому и разности. (Дети сделали несколько скворешников, когда 2 они повесили, то у них осталось чце 4. Сколько всего сделали); 4. Нахожд-е вычитаемого по нзвест. уменьшаемому н разяоств.( Дети сделали 6 скворешников. Когда они повесили несколько, у них осталось 4. Сколько они повесили?); 5. Нахождение первого множителя по известному произвед-ю и второму множетелю. (неизвестное число умножили на В н получилось 32. Найти неизвестное число); 8. На сколько больше затратили на строительство)^ Увеличение числа на несколько единиц (2 варианта) ( один до строили 8 недель, а а второй а 2 недели больше. Сколько недель затратили на второй дои ) и ( На строительство одного дома затратили 8 недель, это на 2 недели меньше чем на второй. Сколько недель на второй дом); 3. Уиеньш-е числа на несколько единиц ( прямая н косвенная форма 5. Увел нч-е числа в несколько раз(прямая и косвенная форма); 6. Уменьш-е числа в несколько раз (прямая н косвенная форма] м-дйки обучения реш-ю простых задач (подготовительный этап)Для обуч-я реш-ю простых задач на подготов. этапе следует познакомить детей с 4видами связи 1. Между операциями над множ-вами и действиями над числами: а) объедин-е двух непересекающихся мн-в и слож-е чисел; б). Вычит-е мн-в; в)объед-е равномощных мн-ств; г) разбиение мн-тв на классы2. Связь между словами: больше ( меньше) на, больше) меньше) в, и действиями над арифметич. числами; 3. Связи между результатами комп-тами действий ( между слогаемым и суммой, вычит-м ...)4. Связи между величинами находящимися на прямой или обратной прапорциональной зависимости. ( скорость, время, расстояние) Для прямой пропорциональности увелич-е одной величины в несколько раз ведет к увелич-ю др. величины в несколько раз. Обратная пропорциональность. При увелич-и одной величины вторая будит уменьшатся во столько же раз.Этап начинается в1классе в 1 четверти. 1.Учатся складывать рассказ со словом сколько? 2. положит на парту вместо яблок 2 кружочка, а рядом положите квадраты вместо груш. Продвиньте квадраты к кружкам. Пересчитайте сколько фигур. Так сколько на тарелке груш и я блок вместе)

5. Задачи на движение 1.Подготов. этап начни ся задолго до • как начинают изучать и акие задачи. Д долж. знать правила:!} тгобы найти расстояние, нужно ско[ ость умнож. на время; 2) чтобы найти 1ремя. нужно расстояние разделить I а скорость; 3) чтобы найти скорость г <ужяо расстоя» разделить на время От; абатывается,' такое скорость (рассто 1ние, кот. проезжает автомобиль за 1 час)СкорО( расстояние связаны пр 1мо пропорционально—уп значит во сюы раз больше скорость о; нога объекта. I столько раз он больше» расстояние проедет, если время ДВ окения обоих объектов одинаковая.Г ря постоя н. скорости время в раса аяняе связаны прямо пропорционалы о. во сколько р больше время, во спи» ко раз больше расстояние При однна-. расстоянии щ и скорость обратно пр< порциоиально больше скорость, тем » еньше время и; для преодоления расст мнияЗадачн ш движение бывают: 1. Д 1ИЖ-е ва встреч друг другу, 2. Движ-е в противополож! направл-и; 3. Движ-е в >диом направл-Движ-е в воде (задачи > кот. на отрос двнж я в воде влияет с трость теч-я воды IНужно показать, .етям. кап выполняются чертежи расстояние принято обоянач. отре кои, место (пун отправл-я обознач. точ юй на отрезке ^ черточкой, направл-е д инж-я указывав стрелочкой. Впервые в» дачи на д янж-я оформляются в виде т» 5лнцы 2.Раа кроем этап знаке летая на конкрс примере. Задача: Из Но гялева я Минск навстр ечу Друг другу я аетжлн 2 явтобу Первый со скоростью 5 '> км/ч, вто|юй С км/ч. Через 2 часа авто 1усы встретили! Каково расстояние от I [огнлева до Мннска-Что нам показ мает число 55?' Что значит на встречу, руг друг) ?-Скш времени они были в пу га доктречв?' Какой вопрос задач в7(] I ходе беседы строится чертеж)З.Повгор- ус-я задачи п > краткой запис 4.Анализ задачи: Назов гге глава, вопро задачи? Что ныдолжнн знать чтобы • ответить на вопрос зад 1ЧЯ? (сколько проехали 1 и 2 автобус до встречи) Зна­ли мы это? (нет) Что на и нужно звать чтобы узнать расстоян 1е кот. проехал 1 автобус? ( скорость 1 ш тобуса и время < движ-я до встречи) Зн« ;м ли мы скорое (Да) время (да) аналоги чно 2 автобус 5. Составл-е плана реш я задачи: Что мы находим в первом дейс -вин? {рас стояки автобуса) Каким деист нем? И т.д. б.Сингеэ задачи 73апись решения задами 8.Проверка реш-я зада* и. Составл-е обратной 9.3ак] епл-е или творче лая работа

15.Уннож-е многозначных чксе Выделкстсп 3 этапа 1/Уия»-?-* ик'ояшяягчт» чио э 2. Умнож-<! на разрядное число З.Умнож-е на двуавач. и трепка I число. В умнож-и иыогшвач. чисел вы; еляют особые случаи.-- с нулями в мно> -лях (первый или второй иножитш огакчив-ся нулями-нули в середине второго мкож- ия -различ. сочет-я эти случаев Особые случаи вводятся постеп нно, вслед за соответствующими случаями.1 этап. Уч-ся должны понять су! шесть вычислительного приема как п и устном так и при письмен Умкож-и ка- дноанач число; в обоих случаях ксклпч- я правило умнож-я суммы на числа Но пи ьиен. Умнож-е иачин-ся с низших раз >ядов, устное с высших. Дети должны юовнать, что к письмен. Умнож-ю обращ ться в том случае, когда трудно вычислит . устно. При знаком-вс уч-ся с письмен. Умн ок-ем на однозначное число уч-ль показ двает запись столбиком н дает подро !ное объясн-е. реш-е примера, Случэ н письмен. Умнож-я на однознач. число по тспенно усложняется: увеличив-ся чиа о разряд в первом множетеле, увелич-ся ч *сло переходящее через разряд еди> иц, включаются случаи умнож-я с I улями в середине и конце первого мнои -ля. От подробного объясн-я переходи < к краткому объясн-ю. Далее дает я умнож-е состав, именованных чисел. 9т. 138 кг.*32 этап. Рассматриваются прием >1 умнож-я на 10,100,1000, а затем на 40,4 00 4000. При умнож-и на круглые числа используется правило умнож-я числа на произвед-е (14'60(10*6]*840После устного умнож-я вводите я письменное.

21. М-дика изуч-я уравн-й и нерав в с -' переменнымиНераве-ва с переменной вида х+Зменьше 7. Подготовит, работа ведется раньше: включ-ся упраж-я в кот. перемен. Обознач­ен не буквой, а «окошечком» Начиная со 2 кл. переменная обознач-ся буквой. Рассматривая нерав-во уч-ся путем подбора находят при каких энач-ях буквы х энач-е вернаТермнны решить нерав-во» не вводятся в нач. школе. Позднее вупраж-ях с нерав-вами знач-ия переменной не даются, уч-ся сами подбирают их. Можно ознакомить детей с таким приемом подбора значений переменной в нерав-ве. Пусть дано нерав-тво 7*К меньше 70. Сначала устанавливаем при каком знач-и к данное произвед-е равно 70 (при к=10). Чтобы произвед-е было меньше, чем 70 следует множитель к брать меньше, чем 10. Учащиеся выполняют подстановку чисел 9.8,7 и т.д. до нуля, вычисляют н сравнивают получен. Зиач-я выраж-я с заданным н наз-ся ответ. Так как в нач. кл. рассматривается только верные нерав-ва, реш-е уравн-я сводится к отысканию того знач-я буквы, при кот. данное выраж-е имеет указанное знач-е. Нахождение нензвестн. числа в таких рав-вах выполняется на основе знания связи между результатом и комп-том арнфметич.; действий. На подготовит, этапе к введению' первых уравн-й при изуч-и слож-я н вычит-я в пределах 10 уч-ся устанавливают связь между суммой и слагаемым. В процессе выполн-я таких упражн-й привыкаю? к мысля что неизвестное м. б. не только сумма, но и рэс"(к:к>. Хдаиои-вл с >рады-м поиск прн реш-н задач с отвлечен, числами ( к неизвестному числу прибавили 3 и получили 8) Поданной задачи составляется пример, затем учитель . поясняет что в математике принято обозначать иенэвест. число латинскими ' буквами. Дается запись н чтение одной из , букв (наг). Предлагает обозначить неизвестное слагаемое обозначить х и ; про'датг.ъ арякер к д.гяее научс-я решать такие примеры. Аналогично разбир-ся пример,'в кот. жшвеп но первое или второе слагаемое. Уч-ль поясняет, что такие примеры ааз. уравн-ямн, ЧТО найти неизвестное—это решить уравн-е. Также нужно приучить чтоб они выполняли проверку. После простейших уравн-й переходим к более сложным

25Ед-цы времени, н-дика работы с ними. Задачи на времяПервые представл-я о времени дети получают в дошкол. период, Сиена дня н ночи, времени года. Времен. Представл-я у первоклассника формируются прежде всего в процессе их учеби. Деят-стн: режим дня. ведение календаря. В1 классе идет знакомство с названиями недели и их последовательностью. Необходимо учить детей сравнивать временные промежутки: что длится дольше урок или перемена. Знакомство с ед-цамн времени способствует уточнению времён, представлений детей. Нд-цы времени(год, месяц, сутки час минуту) изучаются в 1 кл., а век и секунда—в Я кл., Знакомя л*тсй с месяцем и годом уч-ль использует табель календарь. По нему дети вписывают названия месяцев по порядку и кол-во дней в каждом месяце. Сразу выделяет одинаковые по продолжительности месяцы.С помощью календаря решаются задачи на нахожд-е продолжительности события.. Понятие о сутках раскрываете!) через близкие детям понятия о частях суток—утро, день, вечер .ночь. / Следующими рассматривается час н минута. Эти представл-ия формируются _; через практич. Деят-сть, через наблюд-яю! На первом уроке по знакомству с часом я | минутой сообщается отнош-е между мерами времени .Важный момент на ! данном этапе -знакомство с часмн. На модели циферблата учит детей Сгганаиллвать аргал па чгсгм. называть обозначенное время. С помощью модуля часов решаются задачи на определение продолжительности события. В 3 ющети знакомятся с веком и секундой. Конкретное представл-е о продолжительности секунды дети получают на основе наблюдения. Пргдгтзал-е о вгяе д«те яогу? пг.-учнт сравнивая свой возраст. Уч-ся под руководством уч-ля составляю¹/ таблицу ед-ц времени, а затем в процессе разнообразных упражн-й усваивают ее. Чети знакомятся с задачей навьписл-е времени в течении двух суток. (т.е с 1ереходои через сутки) Это можно юказать на прямой.

16.-Деленне в пределах 1000 V В начале рассматриваются только устные 'прнемы:-делеиие круглых сотен н; однозначное число 800:4=8с.:4=2с. 200 -деление круглых десятков на одно зиачиое число 240:3=24 десЗ=8 дес=80 •-деление круглых сотен на круглы! сотни 600:200=3 (подбором) -деление на 10,100 -деления с помощью свойств Вначал ; вспомним изученные способы 69:3* (60*9):3=60:3*9:3=20+3=23 Дальше рассматривается письменны} сличай деления (деление в столбик, тогда нет остатков 466:2*234 Алгоритм: де ло , сотни 4с:2=2 с остатка нет; делю деся гкн б 1дес2=3 дес остатка нет; делю единиц 4 В I ед. :2=4 ед остатка нет) деление когда есть • остаток, деление с нулем.

20.Методика изучения числовых 'выраженийВ и-дике работы над выраж-* и предусматривается 2 этапа. Н11-м форнир-ся понятие о просте? ших выраж-ях [сумма, разность, П| оизвед-е частное двух чисел) На 2-м зт те сложных (сумма произвед-е I числа, разность двух частных] Знаке м-во с суммой двух чисел происходи г в 1 классе, при изуч-и слож-я н 81 чит-я в пределах 10) 5+1 ( читают пр> бавить. затем увелич. на, затем плюс, умна чисел} Также знак со следуюи им выргш -ем разностью, пронзвед-ем и < астным. Каждый из этих терминов вво дится сразу и как назв-е рез-та дейс вия и как название выраж-е. Умение ЧИ1 ать, и записывать выраж-е, находил их значч с помощью соответствующих,действий вырабат-ся в проц-се многокр гг.упраж-й Далее включ-ся выраж-я 3+1+ . Уч-ль показывает как их читают ( к - рем прибавить один к получен, чи! лу прибавить еще один).Позже В1 люч. выраж-я, состоящие из двух пустых выраж-й например (БО+20)=(Э 1+10). Так где порядок выполн-я не совш дает с их записью, нспольэ-ся скобки.Во 2 классе выделяется термин математ.в лраж-е и значение математ. Выраж-я (б| а определ-я) После записи неско 1ысих примеров на сложение (аноло ично и др.), учитель сообщает, что эти пример иначе наз-ся математ. Выраж-и чи,• каждое из них есть сумма. Резу (ьтаты иначе наз. знач-ем матам, выра к-и. В дальнейшем улотребл-ся терм! ны (ашгншнте выуздс-е, энач-е вир ик-я ] После того как дети ознакомил «а> с порядком выполн-я действий в слояс Выраж-ях приступают к.форми ров-я понятия суммы, разности, прои >вед-и и частного, в кот. отдел, комп-ты, заданы выраж-ями. Можно вместе с дел ьми рассматривать ряд заданных В1 раж-й н ознакомить их с новой формой пения на основе анализа струк-ры юя дого выраж-я. Значительно облепил работу детям схема, кот. нспольэ-ся пря; чтении выраж-я: 1. Установить, какое д йствне выпол-ся последнее;2. Вспомни¹ ь, как наз-ся числа при выполн-и этом действня;3. Прочитать чем вырг жены эти числа. Правила порядка вьи олн-я действий в сложном выраж-н из п-ся во 2 кл. но практич.1.0 порядке выполн-я действий в выраж-ях без скобок, когда над * ислои производиться либо только слш :-е, вычнт-е, либо умнож-е н делеии I. 2.Вылолк-с действий со скобкам I.Р' ВЫПОЛН-СЯ первыми действия а < кобгах3. Действкн без скобок, когда• содержаться действия 1 и 2 ступ ши

12. методика изучения таблицы умножения однозначных

чисел и соответствующих случаев деления.сначала раскрывается смысл действия умнож. И деления, на этой основе вводятся первыеприемы умнож. И делен.,и состовляется таблица умнож. И делен. На 2,затем изучается переместительное св-во умнож..Раскрывая смысл умнож. Целесообразно вести счет пар редметов, троек и т. Д., предлагать задачи на нахожден. Суммы одинак. И неодинаков.слогаемых. решая задачи они замечают, что есть суммы с одинак.слогаемыми и считают сколько таких слагаемых.во 2 кл. сумма одинаковых слагаемых заменяется произведением(6+6+6+6=24 6*4=24)показывать с помощью иллюстраций.даются примеры (7+7+7,заменить пример сложения примером умножения7*3)можно ли пример 2+3+7 заменить умножен.?(нет) почему? Далее вводится первый вычисл.прием нахожден. Произведения(например 3*4, прочитай пример, что показывает число 3(это число берется слагаемых),что число 4(сколько берется слагаемых)заменим пример умножения сложением3+3+3+3=12.этот пимер используется для составления таблицы умножения. При вычислении некот. Сумм одинак.слогаемых ознакомить с приемом группировки2+2+2+2+2+2+2,надо обратить внимание что сумма из пяти слагаемых равна 10,а к 10 легко прибавить сумму остальных слагаемых.использ.изученые приемы составл.таблица двух, которую дети должны будут запомнить.др.таблицы составляются позднее.при составлении таблицы двух результат находят сложением.использую при этом наглядные пособия,таблица записывается так2*2=4 2+2=4 и т.д.для заучивания надо включать различные тренир.упражнения.конкретн.смысл деления раскрывается в процессе решения простых задач на деление по содержанию и на равные части.ученики должны уметь выполнять по условию задачи операцию разбиения данного множества на ряд подмножеств и связывать эту операцию с действием делениядалее изучается перемест. Свойство умножения(аналог.сложению)на основе его св-ва составл. Таблица умнож.на2 2*2=4;2*3=6;2*4=8при закреплении связей надо познакомить с приемом подбора частного(надо18:6 для этого подбираем такое число при умнож. Которого на делитель 6 получаем делимое18)после составления всех таблиц рассматриваем случаи с нулем.