19.5 Законы сохранения

Для элементарных частиц выполняется гораздо больше законов сохранения, чем для макроскопических процессов. Все эти законы подразделяются на точные и приближенные. Точные законы сохранения выполняются во всех фундаментальных взаимодействиях, а приближенные – только в некоторых.

Точными являются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Точными являются и законы сохранения всех зарядов (речь о них ниже).

Необходимость введения зарядов (кроме электрического) было продиктовано экспериментальными фактами, объяснить которые оказалось возможным только при условии, что существуют заряды неэлектрической природы, которые тоже сохраняются. Каждый из этих зарядов характеризует некое внутреннее свойство частицы.

Установлено пять зарядов: электрический , барионныйи три лептонных. У всех элементарных частиц эти заряды имеют только целочисленные значения (заряд– это число единиц элементарного заряда).

Барионный заряд Если барионам и антибарионам приписать барионный заряд такой, что

,

а всем остальным частицам – барионный заряд , то для всех процессов с участием барионов и антибарионов суммарный барионный заряд будет сохраняться. Это и называют законом сохранения барионного заряда.

Например, этот закон сохранения обуславливает стабильность самого легкого из барионов – протона, запрещая процесс

, (19.9)

который в конечном итоге привел бы к аннигиляции атомов, так как образовавшиеся позитроны аннигилировали бы с электронами атомных оболочек.

Из этого же закона следует, что антибарион может рождаться только в паре со своим барионом. Например, антипротон рождается в реакции

. (19.10)

Закон сохранения электрического заряда обуславливает стабильность самой легкой заряженной частицы – электрона, запрещая, например, процесс

(19.11)

хотя всеми другими законами сохранения он разрешен.

Лептонные заряды Существуют три вида лептонных зарядов: электронный (дляи), мюонный(дляи) и таонный(дляи). Здесь– электронное, мюонное и таонное нейтрино. Из эксперимента следует, что это разные нейтрино.

Условились считать, что

.

Для всех остальных элементарных частиц лептонные заряды принимаются равными нулю.

Закон сохранения лептонного заряда требует, что при распаде нейтрона

(19.12)

вместе с электроном рождалось электронное антинейтрино, так как суммарный лептонный заряд этих двух частиц равен нулю.

Законом сохранения лептонного заряда объясняется невозможность следующих процессов:

, (19.13)

хотя другими законами сохранения они разрешены. Процессы же

, (19.14)

удовлетворяющие закону сохранения лептонного заряда, наблюдали экспериментально. После того, как экспериментально было установлено, что и– разные частицы, были введены разные лептонные зарядыи. Аналогично обстояло дело и с введением таонного лептонного заряда.

19.6 Кварковая модель адронов

В настоящее время внутренняя структура не обнаружена только у фотона и лептонов, так что эти частицы пока еще считаются истинно элементарными. А составной характер адронов уже доказан (теоретически и подтвержден экспериментально).

Первоначально гипотеза о том, что все адроны построены из частиц, названных кварками, была выдвинута М. Гелл-Манном и Дж. Цвейгом в 1964 году. Ниже кварковая модель адронов будет представлена в своем современном виде.

К настоящему времени установлено существование шести типов (или ароматов) кварков: . Эти обозначения происходят от английских словup (вверх), down (вниз), strange (странный), charm (очарованный), bottom (нижний) или beauty (прелестный), top (верхний). Все кварки имеют спин ½ и барионный заряд . Остальные свойства этих частиц (т.е. соответствующих квантовых чисел) приведены в таблице 3.

Таблица 3

Тип (аромат) кварка	Электрический заряд, Q	Барионный заряд, B	Спин	Очарование, С	Странность, S
u	+2/3	+1/3	1/2	0	0
d	-1/3	+1/3	1/2	0	0
s	-1/3	+1/3	1/2	0	1
c	+2/3	+1/3	1/2	+1	0
b	-1/3	+1/3	1/2	0	0
t	+2/3	+1/3	1/2	0	0

Таким образом, кварки резко отличаются от всех известных до сих пор частиц дробностью своих электрических и барионных зарядов.

Кварк является носителем странности, кварк– шарма (очарования), кварк– носителем красоты (илиbottomness), кварк – носителем топ (илиtopness). У кварков эти квантовые числа имеют значения:. Соответствующие антикваркиотличаются от кварков знаками величин.

Сравнивая заряды кварков с зарядами мезонов и барионов, мы приходим к выводу, что каждый мезон является парой кварк-антикварк, а каждый барион состоит из трех кварков. Действительно, только кварк-антикварк имеют и только три кварка образуют частицу с полуцелым спином и барионным зарядом. В таблице 4 приведен кварковый состав некоторых адронов, спин которых указан в скобках. «Ориентация» спинов кварков и антикварков здесь показаны условно стрелками.

Таблица 4

Частицы
Состав

Заметим попутно, что истинно нейтральный – мезон состоит из таких же кварка и антикварка. Но он представляет собой суперпозицию состояний и, находясь с равной вероятностью в одном или другом состоянии:

.

Из таблицы 4 видно, что - гиперон состоит из трех– кварков с параллельными спинами. Подобная ситуация имеет место и в случае некоторых других адронов, например,. Так как кварки имеют спин ½ , то согласно принципу Паули в одной системе не может быть не только трех, но даже и двух кварков с одинаковым набором квантовых чисел.

Чтобы устранить это противоречие, было выдвинуто предположение о наличии у кварков внутренней степени свободы, из-за которой кварки одного аромата (типа) могут отличаться друг от друга. Эту степень свободы назвали цветом.

Каждый аромат кварка характеризуется тремя цветами: красный, зеленый и синий. Их смесь бесцветна, т.е. имеет нулевой (белый) цвет. Антикварки характеризуются антицветом. Антикварки бывают антикрасными, антисиними и антизелеными. Пара кварк-антикварк также бесцветна.

Противоречие с принципом Паули было устранено с помощью принципа бесцветности кварков. Этот принцип разрешает возможным только те состояния кварков разных цветов, смесь которых бесцветна. Так, согласно этому принципу - гиперон состоит из трех– кварков разных цветов, смесь которых бесцветна. Так как кварки разных цветов неодинаковы, то кварковая структура- гиперона не будет противоречить принципу Паули.

По аналогии с квантами полей различных взаимодействий, например, фотонами в электромагнитных взаимодействиях, были введены частицы – переносчики взаимодействия между кварками. Эти частицы названы глюонами (от англ. слова glue – клей). Глюоны являются квантами поля, которое кварки создают и которое на них же и воздействуют. Масса покоя каждого глюона равна нулю, так что в вакууме глюоны движутся со скоростью света. Глюоны являются бозонами, спин каждого глюона равен единице. Глюоны еще окрашены и являются переносчиками цвета. Поэтому при испускании и поглощении глюонов цвет кварков изменяется, но их аромат при этом сохраняется. Например, – кварк не превращается в– кварк.

Силы взаимодействия между кварками называют цветными, а теория взаимодействия цветных кварков и глюонов называется квантовой хромодинамикой. Таким образом, кварки имеют цветные заряды и объединяются в адроны так, что получаются бесцветные комбинации. Можно проследить аналогию со строением атома. Так же как из комбинации отрицательно заряженных электронов и положительно заряженных ядер получаются нейтральные атомы, так и из цветных кварков получаются бесцветные адроны. В природе допустимы только бесцветные состояния составных систем из кварков и глюонов. Поэтому мы не видим отдельные цветные кварки, а видим только их бесцветные комбинации в виде адронов.

Если все адроны состоят из кварков, то, казалось бы, должны существовать и свободные кварки. Многочисленные поиски свободных кварков оказались безуспешными. То что внутри адронов кварки, несомненно, существуют свидетельствует не только кварковая систематика адронов, но и опыты по прямому просвечиванию нуклонов электронами высоких энергий. Теоретический анализ этого процесса показывает, что внутри нуклонов электроны рассеиваются на трех точечных частицах с электрическими зарядами (+2/3)и (-1/3), и спином, равном ½.

Итак, кварки внутри адронов есть, а вот вырвать их из адронов невозможно. Это явление называется английским словом «конфайнмент» (confinement – пленение, тюремное заключение). Причиной конфайнмента является необычное поведение сил взаимодействия кварков друг с другом. При малых расстояниях эти силы крайне малы, так что кварки оказываются практически свободными. Это состояние называется асимптотической свободой. Однако с увеличением расстояния между кварками силы взаимодействия очень быстро растут, не позволяя кваркам вылететь из адрона. Невозможность отрыва кварка из адрона называется удержанием кварков. Согласно квантовой хромодинамике удержание кварков обусловлено тем, что все глюоны, которые кварки испускают, сосредотачиваются только вблизи прямой, проходящей через кварки, образуя узкую трубку глюонного поля. Так как при этом глюонное поле «не рассеивается» в окружающее пространство, то глюоны также не вылетают из адронов, и поэтому их также невозможно зарегистрировать.

Кварк, получивший энергию в результате столкновения с электроном, не вылетает наружу из адрона, а затрачивает ее на образование кварк-антикварковых пар, т.е. на оразование новых адронов, в основном мезонов.

Все это следует рассматривать пока только как предположения, и не более. Проблема ждет своего решения.

В заключение подведем итоги. Мы рассмотрели стандартную модель теории объединения. Эта теоретическая модель описывает электромагнитное, слабое и сильное взаимодействие всех элементарных частиц. Стандартная модель не включает в себя гравитацию.

Стандартная модель состоит из следующих положений.

Все вещество состоит из 12 фундаментальных частиц-фермионов: 6 лептонов (электрон, мюон, тау-лептон и три сорта нейтрино) и 6 кварков (.

Кварки участвуют в сильных, слабых и электромагнитных взаимодействиях, заряженные лептоны (электрон, мюон, тау-лептон) – в слабых и электромагнитных взаимодействиях, нейтрино – только в слабых взаимодействиях.

Частицами – переносчиками взаимодействий являются: глюоны для сильного взаимодействия, три тяжелых бозона () для слабого взаимодействия, фотон для электромагнитного взаимодействия.

До сих пор все предсказания Стандартной модели подтверждались экспериментом. Только в последние годы стали появляться результаты, в которых предсказания Стандартной модели слегка расходятся с экспериментом, и даже появились явления, которые крайне трудно поддаются интерпретации в ее рамках. С другой стороны, очевидно, что Стандартная модель не может являться последним словом в физике элементарных частиц.

Поэтому поиск отклонений от Стандартной модели – одно из самых активных направлений исследования в последние годы. Ожидается, что эксперименты в ЦЕРНЕ (Европейской организации ядерных исследований, расположенной вблизи Женевы), проводимые на Большом адронном коллайдере, смогут зарегистрировать много открытий в физике элементарных частиц.

Задачи

Задача 1 Выяснить с помощью законов сохранения лептонного и барионного зарядов, возможны ли следующие процессы:

1).

Процесс невозможен, так как не сохраняется лептонный электронный заряд.

2).

Процесс возможен.

3).

Процесс невозможен, так как не сохраняются ни электронный, ни мюонный лептонные заряды.

4).

Процесс возможен.

5).

Процесс невозможен, так как не сохраняется барионный заряд.

Задача 2 Какие из приведенных ниже процессов запрещены законом сохранения странности:

1).

2).

3).

Видно, процесс(2) запрещен, т.к. .

Задача 3 установить с помощью таблицы 3 кварковый состав - мезона, а также гиперонови.

Решение

Мезоны должны состоять из кварка и антикварка, поскольку их барионный заряд . В случае- мезона. Это возможно лишь в случае.

У гиперонов барионный заряд , странность– гиперона, а у- гиперона. Каждый кварк имеет, значит эти гипероны должны состоять из трех кварков. Кроме того, у– гиперона. Это возможно лишь в случае. У- гиперона. Это можно реализовать только с помощью трех– кварков:

ТЕСТЫ

1. Учтя, что заряды u и d кварков равны 2e/3 и –e/3, соответственно (e – элементарный заряд), выберите правильную кварковую структуру фотона:

(1) udd, (2) uud, (3) uuu, (4) фотон не обладает кварковой структурой, (5) ddd.

2. Реакция распада электрона по схеме e^-→γ+γ+ν невозможна, т.к. она противоречит закону сохранения

(1) барионного числа, (2) орбитального момента, (3) электрического заряда, (4) лептонного числа.

3. Распад отрицательно-заряженного -мезона может происходить по схеме . Учитывая, что спин -мезона равен нулю, а спин равен ½, для спина антинейтринонаходим

(1) S=1/2, (2) S=0, (3) S=-1/2, (4) S=1.

4. В электромагнитном взаимодействии не принимают участие

(1) нейтроны, (2) протоны, (3) нейтрино, (4) электроны (5) фотоны.

5. Основным взаимодействием между протоном и нейтроном на малых расстояниях является

(1) слабое, (2) сильное, (3) гравитационное, (4) электромагнитное.

6. Из приведенных ниже реакций только одна удовлетворяет закону сохранения электрического заряда

(1) μ^-+n→p+ν, (2) μ^-+p→n+ν, (3) μ^-+μ⁺→e⁺+ν, (4) μ⁺+p→n+ν .

7. Распад положительно-заряженного -мезона может происходить по схеме . Учитывая, что спин -мезона равен нулю, а спин позитрона e⁺ равен ½, для спина нейтрино находим

(1) S=1/2, (2) S=0, (3) S=-1/2, (4) S=1.

8. В слабом взаимодействии не принимают участие

(1) фотоны, (2) нейтроны, (3) протоны, (4) электроны (5) нейтрино.

9. Распад нейтрона происходит благодаря

(1) сильному взаимодействию, (2) гравитационному взаимодействию, (3) слабому взаимодействию, (4) электромагнитному взаимодействию.

10. Пусть m и s обозначают массу и спин нейтрона, а e – элементарный заряд. Тогда, масса, заряд и спин антинейтрона, равны:

(1) -m, -e, s, (2) m, 0, s, (3) -m, -e, -s, (4) -m, 0,- s, (5) -m, 0, s,

11. Реакция распада нейтрона n→p+ e⁺+ν невозможна, т.к. она противоречит закону сохранения

(1) электрического заряда, (2) барионного заряда , (3) спинового момента, (4) лептонного заряда.

12. Распад электрически нейтральной частицы - -гиперона может происходить по схеме. Учитывая, что спин -мезона равен нулю, для спина находим

(1) S=0, (2) S=-1/2, (3) S=1/2 (4) S=1.

13. В сильном взаимодействии принимают участие

(1) нейтроны и электроны, (2) протоны и электроны, (3) электроны и нейтрино,

(4) нейтрино и нейтроны, (5) нейтроны и протоны.

14. Из приведенных ниже реакций распада нейтрально-заряженной частицы - Λ⁰-гиперона в силу закона сохранения электрического заряда возможна только одна:

(1) Λ⁰→p+π^-, (2) Λ⁰→n+π^-, (3) Λ⁰→n+π⁺, (4) Λ⁰→p+π⁰.

15. В гравитационном взаимодействии принимают участие

(1) только электрически нейтральные частицы, (2) только нуклоны, (3) только фермионы, (4) все элементарные частицы, (5) только гравитоны.

16. Кварки являются структурными элементами

(1) нейтронов и электронов, (2) протонов и электронов, (3) электронов и нейтрино, (4) протонов и нейтронов, (5) нейтрино и нейтронов.

17. Распад отрицательно-заряженного -гиперона может происходить по схеме. Учитывая, что спин -мезона равен нулю, а спин ^- равен 3/2, для спина частицы X находим

(1) S=3/2, (2) S=1/2, (3) S=-1/2, (4) S=1.

18. Электрон и нейтрино взаимодействуют посредством

(1) электромагнитного взаимодействия, (2) слабого взаимодействия, (3) гравитационного взаимодействия, (4) сильного взаимодействия.

19. К стабильным элементарным частицам относятся

(1) протон, нейтрон и электрон, (2) нейтрон, протон и позитрон, (3) атом водорода и атом гелия, (4) молекула бензола, (5) протон, электрон и позитрон.

20. Позитрон является античастицей для

(1) нейтрона, (2) протона, (3) электрона, (4) отрицательного мюона, (5) негатрона.

21. Адронами называются частицы

(1) обладающие целым спином, (2) обладающие полуцелым спином, (3) не входящие в состав атомного ядра, (4) участвующие в слабых взаимодействиях, (5) участвующие в сильных взаимодействиях.

22. Атомы, составляющие молекулы, взаимодействуют посредством

(1) гравитационного взаимодействия, (2) слабого взаимодействия, (3) электромагнитного взаимодействия, (4) сильного взаимодействия.

23. Учтя, что заряды u и d кварков равны 2e/3 и –e/3, соответственно (e – элементарный заряд), выберите правильную кварковую структуру протона:

(1) uud, (2) udd, (3) uuu, (4) ddd, (5) .

24. Учтя, что заряды u и d кварков равны 2e/3 и –e/3, соответственно (e – элементарный заряд), выберите правильную кварковую структуру нейтрона:

(1) uud, (2) uuu, (3) ddd, (4) , (5) udd.

25. Реакция распада антипротона невозможна, т.к. она противоречит закону сохранения

(1) электрического заряда, (2) барионного заряда, (3) нейтринного заряда, (4) лептонного заряда.

26. Лептонами называются частицы

(1) обладающие целым спином, (2) входящие в состав атомного ядра, (3) не участвующие в сильных взаимодействиях, (4) не входящие в состав атомного ядра, (5) не участвующие в слабых взаимодействиях.

27. -распад ядра происходит под действием

(1) сильного взаимодействия, (2) слабого взаимодействия, (2) гравитационного взаимодействия, (4) электромагнитного взаимодействия.

28. Реакция распада нейтрона невозможна, т.к. она противоречит закону сохранения

(1) электрического заряда, (2) орбитального момента, (3) барионного заряда, (4) лептонного заряда.

29. Реакция распада протона невозможна, т.к. она противоречит закону сохранения

(1) электрического заряда, (2) барионного заряда, (3) орбитального момента, (4) лептонного заряда.

30. Существование атомных ядер обеспечивается

(1) кулоновским взаимодействием между протонами, (2) кулоновским взаимодействием между протонами и электронами, (3) гравитационным взаимодействием между протонами и нейтронами, (4) слабым взаимодействием между нейтронами, (5) сильным взаимодействием между нуклонами.

31. Выяснить с помощью законов сохранения лептонного зарядов и барионногозаряда, какой из нижеперечисленных процессов не возможен:

(1) ; (2); (3).

32. Зная квантовые числа кварков (см. таб.3), выяснить из каких трех кварков состоит -гиперон (сигма-плюс-гиперон):

(1) ; (2); (3); (4); (5).

33. Зная квантовые числа кварков (см. таб.3),выяснить из каких двух кварка и антикварка состоит -мезон:

(1) ; (2); (3); (4); (5).

34. Выяснить с помощью законов сохранения лептонного зарядов и барионногозаряда, какой из нижеперечисленных процессов не возможен:

(1) ; (2); (3).

35. Зная квантовые числа кварков (см. таб.3), выяснить из каких трех кварков состоит -нейтрон:

(1); (2); (3); (4); (5).

28