ФИЗИКА

Модуль 1.9

Глава 2 Первое начало термодинамики

1 Внутренняя энергия термодинамической системы

Внутренняя энергия какого-либо тела слагается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения молекул, кинетической и потенциальной энергий колебательного движения атомов в молекулах, потенциальной энергии взаимодействия между молекулами и внутримолекулярной энергии (т.е. энергии электронных оболочек атомов и внутриядерной энергии). Кинетическая энергия тела как целого и его потенциальная энергия во внешнем силовом поле во внутреннюю энергию тела не входят.

Внутренняя энергия является функцией состояния системы. Это означает, что она не зависит от того, каким путем мы привели систему в данное состояние. При изменении состояния приращение внутренней энергии определяется только конечными начальнымзначением внутренней энергиии не зависит от процесса, который перевел систему из одного состояния в другое.

2 Работа, совершаемая газом при изменении его объема

Рассмотрим газ, находящийся в цилиндре, закрытом поршнем (рис 1).

Рис. 1

Элементарная работа, совершаемая газом при перемещении поршня на , равна

, где - сила, с которой газ действует на поршень сечением. Отсюда

, (2.1)

где .

При поднятии поршня давление газа может уменьшаться. Поэтому работа, совершаемая газом при изменении объема от до, должна быть представлена в виде интеграла:

(2.2)

Мы знаем, что геометрическая интерпретация интеграла (2.2) – это площадь под кривой (рис.2),а эта площадь зависит от вида кривой 1-2, т.е. от процесса.

Рис. 2

Если в результате изменений система возвращается в исходное состояние, то говорят, что она совершила круговой процесс или цикл. На диаграмме такой процесс имеет вид замкнутой кривой (рис. 3). Работа, совершаемая системой за цикл, численно равна площади внутри цикла, взятой со знаком плюс, если обход по кривой совершается по часовой стрелке, и со знаком минус, если – против часовой стрелки.

Знак работы зависит от знака : на тех участках процесса, где, работа, на тех же участках, где, тогда.

Рис. 3

Из рис. 3 следует, что , причем. Работа, т.е.. Таким образом, работа за цикл равна, т.е. численно равна площади цикла. При обратном направлении цикла знаки работ изменяются на обратные.

3 Первое начало термодинамики

Изменение внутренней энергии может происходить за счет двух различных процессов: совершения над телом работы внешними силами и передачи ему теплоты. Работу, совершаемую данным телом (газом) над внешними телами будем обозначать буквой. Будем иметь в виду, что.

Совершение работы сопровождается перемещением внешних тел, действующих на систему (так, например, ведет себя поршень в цилиндре с газом).

Теплота определяет количество энергии, переданное от одного тела другому посредством теплопередачи.

Первое начало термодинамики формулируется следующим образом: количество теплоты , сообщенное системе, идет на приращениеее внутренней энергии и на совершение системой работынад внешними телами.

Уравнение имеет вид:

, (2.3)

где .

Все входящие в (2.3) величины являются алгебраическими, т.е. могут иметь как положительные, так и отрицательные знаки.

Если , то это значит, что тепло отводится от системы, если, то работа производится над системой. Приращениевнутренней энергии может иметь любой знак, в частности быть равной нулю.

Подчеркнем, что можно говорить о приращении внутренней энергии , но нельзя говорить о приращении работы или теплоты. Говорят только о количествеив том или ином процессе, т.е.иявляются функциями процесса.

Первое начало термодинамики в дифференциальной форме имеет вид

, (2.4)

где - элементарное количество теплоты,- элементарная работа,- бесконечно малое приращение внутренней энергии.

С учетом (2.1) это уравнение можно записать в виде

(2.5)

В такой форме этот закон наиболее удобно использовать для решения задач.