Тема №4. Концепция и методический инструментарий оценки стоимости денег во времени

Концепция оценки стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике финансовых вычислений. Она предопределяет необходимость учета фактора времени в процессе осуществления любых долгосрочных финансовых операций путем оценки и сравнения стоимости денег при начале финансирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли [26].

В процессе сравнения стоимости денежных средств при их инвестировании и возврате принято использовать два основных понятия - будущая стоимость денег и их настоящая стоимость.

Будущая стоимость денег (S) - сумма инвестированных в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной ставки процента. Определение будущей стоимости денег связано с процессом наращения этой стоимости.

Настоящая стоимость денег (Р) - сумма будущих денежных поступлений, приведенных с учетом определенной ставки процента (так называемой "дисконтной ставки") к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования этой стоимости.

Существуют два способа оп­ределения и начисления процентов [26]:

1. Декурсивный способ начисления процентов. Проценты начисля­ются в конце каждого интервала начисления. Их величина опре­деляется исходя из величины предоставляемого капитала. Декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала (Р). В мировой практике декурсивный способ начисления про­центов получил наибольшее распространение

2. Антисипативный способ (предварительный) начисления процен­тов. Проценты начисляются в начале каждого интервала начис­ления. Сумма процентных денег определяется исходя из нара­щенной суммы. Антисипативная ставка (учетная ставка) представляет собой выраженное в про­центах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошест­вии этого интервала (S). В странах развитой рыночной экономики антисипативный метод начисления процен­тов применялся, как правило, в периоды высокой инфляции.

Модели расчет будущей стоимости денег различными методами представлены в приложении 2.

Тема №5. Концепция и методический инструментарий учета фактора инфляции

В инвестиционной практике постоянно приходится считаться с корректирующим фактором инфляции, которая с течением времени обесценивает стоимость денежных средств. Это связано с тем, что рост инфляции (индекса средних цен) вызывает соответствующее снижение покупательной спо­собности денег [21].

Инфляция – процесс постоянного превышения темпов роста денежной массы над товарной, в результате чего происходит переполнение каналов обращения деньгами, сопровождающееся их обесценением и ростом цен.

Темп инфляции – показатель, характеризующий размер обесценения (снижения покупательной способности) денег в определенном периоде, выраженный приростом среднего уровня цен в процентах к их номиналу на начало периода.

Индекс инфляции – показатель, характеризующий общий рост уровня цен в определенном периоде, определяемый путем суммирования базового их уровня на начало периода (принимаемого за единицу) и темпа инфляции в рассматриваемом периоде (выраженного десятичной дробью).

Номинальная сумма денежных средств – оценка размеров денежных активов в соответствующих денежных единицах без учета изменения покупательной стоимости денег в рассматриваемом периоде.

Реальная сумма денежных средств – оценка размеров денежных активов с учетом изменения уровня покупательной стоимости денег в рассматриваемом периоде, вызванного инфляцией.

Рассмотрим механизм влияния инфляции на результат финансовых операций.

Если S - номинальная сумма денежных средств, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы при отсутствии инфляции.

S_ – реальная сумма денежных средств, покупательная способность которой изменяется с учетом фактора инфляции.

Разница между этими суммами - S= S_ –S.

Отношение S / S, выраженное в процентах – уровень инфляции.

Относительная величина, характеризующая уровень инфляции -  - темп инфляции.

 = S / S

Реальная сумма денежных средств будет определяться:

S_ = S+S=S+S=S(1+).

Величину (1+), показывающую, во сколько раз S_ больше S (т.е. во сколько раз в среднем выросли цены), называют индексом инфляции I_и. В формуле за 1 принимается базовый уровень цен на начало периода,  - темп инфляции в рассматриваемом периоде, выраженный десятичной дробью I_и = 1+

Пусть  - годовой уровень инфляции. Значит, через год сумма S_1 будет больше суммы S в (1+) раз. По прошествии еще одного года сумма S_2 будет больше суммы S_1 в (1+) раз, т.е. больше суммы S в (1+)² раз. Через n лет сумма S_n вырастет по отношению к сумме S в (1+)ⁿ раз. Отсюда видно, что инфляционный рост суммы S при годовом уровне инфляции  - то же самое, что наращение суммы S по сложной ставке процентов . Таким образом индекс инфляции составит:

I_и = (1+)ⁿ

Расчет будущей суммы денежных средств в условиях инфляции производят по ставке ссудного процента и учетной ставке, учитывающих инфляцию - i_ и d_, а также используют номинальные ставки сложного ссудного процента и учетной ставки - j_ и f_.

Если известен годовой уровень инфляции  и простая годовая ставка ссудного процента i, то для определения наращенной стоимости S, которая в условиях инфляции превратится в сумму S_ используем формулу S_ =Р(1+ i_) или S_ =Р(1+i)(1+), т.е.

(1+ i_) =(1+i)(1+),

из которого следует, что i_= i++i

Эта формула называется формулой Фишера, в которой сумма (+i) является величиной, которую необходимо прибавить к реальной ставке доходности для компенсации инфляционных потерь. Эта величина называется инфляционной премией.

Модели расчета различных ставок, компенсирующих потери от инфляции, представлены в приложении 2.