Электрическое поле

Основные физические представления и законы теории электромагнитного поля и теории электрических и магнитных цепей

Дисциплина "Теоретические основы электротехники" базируется на изучаемых в курсе физики электромагнитных явлениях, а также на применяемых для их описания математических методах. Условно весь курс может быть разбит на два тесно связанных между собой раздела  теория электромагнитного поля и теория электрических цепей. Несмотря на тесную связь, рассматриваемые в этих разделах вопросы существенно различаются по постановке задач и по применяемому для их решения математическому аппарату. Строго говоря, все электромагнитные явления описываются уравнениями теории поля, однако во многих случаях удается обоснованно упростить постановку задачи и перейти к анализу электрических цепей.

Основное внимание при изучении курса будет направлено на исследование линейных систем, свойства которых не зависят от характеристик протекающих в них процессов. Для таких систем справедлив принцип суперпозиции.

Остановимся на основных характеристиках электромагнитного поля и законах, описывающих электромагнитные явления. Анализируя единое физическое явление  электромагнитное поле, выделим в нем так называемые "электрическое поле" и "магнитное поле", каждое из которых выступает на первый план при определенных условиях.

Электрическое поле

Характерным признаком электрического поля является его воздействие на электрически заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы. В качестве основной характеристики электрического поля используется векторная величина, называемаянапряженностью электрического поля и имеющая размерность вольт/метр ([]=B/м). Направление вектора совпадает с направлением силы, действующей на положительно заряженное точечное тело с зарядомсо стороны электрического поля(рис.1.1).

Таким образом, на неподвижную заряженную частицу, помещенную в электрическое поле, будет действовать сила , определяемая зарядом частицы и напряженностью электрического поля в точке ее расположения.

Выделяя в пространстве линию, в каждой точке которой вектор направлен по касательной, получаем так называемую силовую линию электрического поля (рис.1.2).

Магнитное поле

Основным признаком магнитного поля является его воздействие на движущуюся заряженную частицу с силой, пропорциональной заряду частицы и ее скорости. Магнитное поле характеризуется векторной величиной, называемоймагнитной индукцией и имеющей размерность тесла ([]=Тл ). Также как это было сделано для электрического поля, в магнитном поле может быть введено понятие о линиях магнитной индукции, в каждой точке которых вектор магнитной индукции направлен по касательной к ним. Магнитная индукция определяет силу, действующую на движущуюся заряженную частицу, причем

В этом соотношении ,  соответственно заряд и скорость движения частицы. Вектор направлен перпендикулярно плоскости, в которой располагаются вектора и (рис. 1.3).

Связь заряда частиц и тел с их электрическим полем. Теорема гаусса. Постулат максвелла

Электрическое поле, создаваемое системой заряженных неподвижных тел связано с зарядом этих тел интегральным соотношением, называемым теоремой Гаусса

Левая часть равенства это поток вектора напряженности сквозь замкнутую поверхностьпроизвольной формы (рис. 1.4), заряд, находящийся внутри ;= 8,8510^-12 Ф/м  электрическая постоянная пустоты.

Подынтегральная функция представляет собой скалярное произведение , вектор, направленный по внешней нормалик поверхности, имеет длину, численно равную площади элемента.

При рассмотрении электрического поля в диэлектрике следует учитывать поляризацию диэлектрика, представляющую собой смещение заряженных частиц вещества под действием поля. Процесс поляризации приводит к перераспределению в диэлектрике электрического заряда, при этом в целом диэлектрик остается электронейтральным. Количественно поляризация характеризуется вектором поляризованности .

Важным параметром диэлектрика является его относительная диэлектрическая проницаемость  коэффициент, показывающий, во сколько раз изменяется величина нормальной составляющей напряженности электрического поля при переходе границы воздух-диэлектрик. Параметр носит названиеабсолютной диэлектрической проницаемости диэлектрика и характеризует способность среды к поляризации во внешнем электрическом поле.

Кроме векторов и, для описания электрического поля используется также вектор электрического смещения, [] =Кл/м². Между векторами напряженности и электрического смещения существует связь вида

.

Максвеллом было показано, что для электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью справедливо соотношение

называемое постулатом Максвелла. При этом связь между основными векторами электрического поля необходимо учитывать в виде, а под зарядомследует понимать свободный (не связанный с явлением поляризации) заряд тела или нескольких тел, находящихся внутри поверхности интегрирования.