rabota_5

Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (РГГМУ)

Кафедра гидрофизики и гидропрогнозов

Работа №5

«Долгосрочный прогноз притока воды в Камское водохранилище»

Выполнила ст-ка гр.Г-508

Диденко.А.К

Проверил: Шаночкин С.В.

Санкт-Петербург

2014

Данная работа будет рассчитываться по методу долгосрочного прогноза меженного стока и его распределения во времени, который разработал Е.Г.Попов. Метод базируется на физико-статистической основе, которая включает:

- генетически аргументированную аналитическую аппроксимацию природной закономерности истощения бассейнов водных запасов как функцию времени;

- эмпирические (статистические) приемы определения параметров этой функции и непосредственных расчетных формул;

- возможность введения поправок, учитывающих влияние на сток переменных метеорологических факторов, за период заблаговременности прогноза, а так же некоторую неадекватность принятой математической аппроксимации.

Уменьшение расходов воды в меженный период описывается двухпараметрическим уравнением экпоненциального вида. Это уравнение выводится теоретически, исходя из предпосылки наличия линейной зависимости между запасом воды в речном бассейне и ее расходом в замыкающем створе этого бассейна:

(1)

где Q – расход воды,м³/с; W – объем (запас) воды в бассейне, м³; α – константа.

Предполагается также наличие в речной бассейне относительно устойчивого минимального расхода воды q,обусловленного глубоководным подземным питанием. Этот расход зависит от гидрогеологических особенностей и размеров водосбора. Из двух предпосылок следует простое дифференциальное уравнение убыли (истощения) запаса воды в бассейне

(2)

или с учетом соотношения (1)

(3)

где t - время.

Интегрирование уравнения (3) при q = const в пределах от 0 до t приводит к уравнению истощения в виде

(4)

где Q₀ – расход воды в начале межени (в расчетной работе начало межени начинается с октября месяца); α и q постоянные для данного бассейна параметры; t – время от начального момента t₀.

Из теоретического уравнения (4) следует, что между последовательными средними расходами одинаковой продолжительности Т (декада, месяц) должна существовать линейная зависимость вида

(5)

. (6)

Из опыта корреляционного анализа известно, что линейные зависимости вида

(7)

имеют место на многих реках в аридных и тропических зонах с длительным сухим периодом и в горных бассейнах с длительным холодным периодом. Наличие подобных зависимостей свидетельствует о возможности использования уравнения (4) в качестве аппроксимационной модели долгосрочного прогноза сезонного меженного стока и его распределение во времени.

Параметры уравнения (4) определяются через значения коэффициентов эмпирической линейной зависимости (7) по формулам :

и (8)

здесь a и b – коэффициент эмпирической зависимости; Т- продолжительность выбранного периода, сут.

Использовав уравнение (4) можно, пользуясь единственным аргументом – начальным расходом Q₀,рпссчитать расходы воды на любое время вперед, а так же определить средние расходы за любой календарный отрезок времени.

Из уравнения (4) следует линейность зависимости среднего расхода воды за период любой длительности Т от начального расхода Q₀. Для ее установления следует проинтегрировать уравнение (4) и разделить этот интеграл на время Т:

, (9)

где все обозначения прежние.

В результате интегрирования получим линейное уравнение

, (10)

, (11)

является постоянной величиной при заданных значениях α , q и расчетного интервала Т.

Уравнения (10) используется при долгосрочных прогнозах суммарного стока за меженный период и для установления его распределения по календарным периодам – кварталам и месяцам.

При установлении распределения стока во времени возможны следующие приемы расчета.

Первый прием основан на использовании в качестве аргументов значений соответствующих начальных Q₀, вычисленных по уравнению (4). Определив Q₀, средний расход за сезон, квартал и месяц можно найти по уравнению (10).

Второй прием заключается в преобразовании уравнения (10) к такому виду, когда единым аргументом для всех календарных периодов служит фактический начальный расход воды на дату, предшествующую началу сезона, например на 30 сентября.

В последнем, третьем, расчетном приеме используется единый аргумент в виде среднего расхода за некоторый период T₀ (декада или месяц), предшествующий дате начала меженного периода.

Расчетное уравнение в этом случае имеет вид:

(12)

где (13)

здесь – начальный средний расход воды; t' – время (сут.) от начальной даты исчисления начального среднего расхода до даты начала соответствующего календарного периода.

Исходные данные

Таблица1.Камское водохранилище. Боковой приток,м3/с
Год	месяц
	октябрь	ноябрь	декабрь	январь	февраль	март
1955	1250	514	464	363	3390	1280
1956	1420	840	457	228	3570	2410
1957	1420	1270	589	300	4580	2400
1958	1490	980	496	357	4930	3630
1959	914	544	396	339	3960	1990
1960	1440	826	676	365	3790	3170
1961	1800	1110	749	504	4580	2840
1962	875	527	400	528	3780	1340
1963	950	1370	527	420	2690	1530
1964	804	582	417	374	3280	1790
1965	1340	821	544	38	3350	1500
1966	871	506	430	395	5380	2760
1967	1320	697	411	312	2400	2430
1968	847	463	396	377	3260	1210
1969	1900	1040	591	282	5840	2560

1.Использовав данные о стоке Камского водохранилища был постороен график связи Q_i+1=f(Q_i).

T=30

a=0,08

b=200

L=0,04

Q=217,4

Kto=0,6

Расчет параметров линейных уровней вида B для различных календарных периодов

Расчетные формулы для прогноза притока воды в Камское водохранилище

Последний этап в расчетной части работы является прогноз средних расходов притока воды в водохранилище для трех лет за различные календарные периоды. Года выбираются таким образом, чтобы они были различные по водности : многоводный, средний и маловодный. И рассчитывается оправдываемость метода.

Рм1=25% Рм2=25% Рм3=12,5%

Вывод: Во всех трех случаях, для маловодного, средневодного и многоводного года, в большинстве случаях погрешность составила более 20%. Методика не эффективна!