Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Рязанский государственный радиотехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Типовой_расчет_ФМП

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.04.2015

Размер:

723.04 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Задание 6. Найти производные

v , если:

6.1.

z sin2 x cos2

y ,

x u v ,

y u2 v2 .

6.2.

x2 y2

x ln u v ,

y ln u v .

x2 y2

6.3.

x2 y2

, x u cos v , y u sin v .

6.4.

z xy y2 x3 ,

x eu v ,

y eu v .

6.5.

z ex cos y ,

x 3u v , y 2v .

6.6.

z exy ,

x u ev ,

y v eu .

6.7.

z ex sin y ,

x 2u , y cos u v .

6.8.

z yx , x

y u v .

6.9.

z arctg

x u2 v2 ,

y u v .

6.10. z x2 y ,

x u2

v2 ,

y euv .

6.11. z ln x2

y2 ,

x u v ,

6.12.

z arctg

x u sin v ,

y u cos v .

6.13. z x2 y2 ,

u v ,

u v .

y u v .

6.14. z

x y ,

x u v ,

6.15. z xy ,

x eu cos v ,

y eu sin v .

6.16. z x2 y2 , x

, y sin u2

v .

6.17. z x2 y xy2 , x u sin v , y v cos u .

6.18. z x arctg xy

2 , x u v ,

6.19. z ey sin x , x arcsin

y ln

x cos uv ,

6.20. z e2x 3 y ,

y u5 3v .

6.21. z x y ,

x u2 v2 , y ln uv .

6.22. z exy2 ,

x u2

3v2 ,

6.23. z ln xy2 ,

u v

x u2 v2 , y u v .

6.24. z x2 ln y ,

u2 v2 ,

6.25. z sin x y ,

x arcsin u v ,

y cos u v .

6.26. z sin x cos y ,

x arcsin u v ,

y arccos u v .

6.27. z ex y ,

, y

6.28. z

x2 y2

, x sin u v ,

y cos u v .

6.29. z

xy , x v sin u ,

y u cos v .

6.30. z sin x cos y ,

x arcsin

y arccos

Задание 7. Найти dydx , если F x, y 0 .

7.1.2xy 3 xy3 2 y3 5 0 .

7.2.cos 2x y3 3x3 y 2x 1 0 .

7.3.sin 3y2 x 3x2 y 2y 5 0 .

7.4.tg y3x2 2xy 3x 1 0 .

7.5.log2 3x2 2y 4xy 5y2 3 0 .

7.6.3x2 y 2x 4y x3 7 0 .

7.7.e2xy y2 cos x2 y 3 0 .

7.8.log3 y2 x 4 2y ex 4 0 .

7.9.2sin x2 y3 3x2 y y4 1 0 .

7.10.cos xy2 2x 3y 2x 3y 0 .

7.11.sin y2 x3 x 3y2 3 5 0 .

7.12.tg x2 y 4y 3xy3 8 0 .

7.13.ln 3x2 xy 4x3 y2 x2 1 0 .

7.14.3x 1 y 3xy3 4y2 5 0 .

7.15.ex 2 y 5x3 y 2y2 3 0 .

7.16.lg 4x2 2y x2 y3 x 3 0 .

7.17.cos 2x2 y 2x 3y2 4 y3 2 0 .

7.18.2x 2 y ctg xy 4y 4 0 .

7.19.sin 3x2 y 4x3 y2 x2 1 0 .

7.20.2 cos x2 y2 3x3 4y5 6 0 .

7.21.32x2 y 3x 2 y3x x3 1 0 .

7.22.3x2 2 y 3xy 2y 5 0 .

7.23.sin 2x2 y2 2y2 4x 3 0 .

7.24.log5 3x 5y 3x2 y y3 4 0 .

7.25.2x 5y2 3x 2y2 3 0 .

7.26.3y2 1 2x 1 8x2 y y3 2 0 .

7.27.arcsin x2 y 2x3 4y lg 5 0 .

7.28.5xy2 x3 y y4 1 0 .

7.29.arctg xy3 2e2x y y4 5 0 .

7.30.cos 2x 3y2 x2 y3 x4 e5 0 .

Задание 8. Найти xz , yz , если F x, y, z 0 .

8.1.3x2 xz2 4zy3 0 .

8.2.sin x z2 2y3 3xz 0 .

8.3.2z3 y y2 x ezx 0 .

8.4.arctg 2z x x3 y 2xyz 0 .

8.5.sin zy 3x3 y xz 0 .

8.6.ln xz 2z3 y2 3x2 y3 0 .

8.7.cos y z2 2xy3 xz2 0 .

8.8.3x3 y2 5yz sin xyz 0 .

8.9.2xz3 arctg yz 2x2 0 .

8.10.sin y x3 2x2 z yz2 0 .

8.11.log2 x z 3x2 yz z3 0 .

8.12.sin x2 y 2z zy3 x3 0 .

8.13.arcsin xz 3y3x 2xz 0 .

8.14.3x 1 y 3z3 y 4zx2 0 .

8.15.tg x z 2xy2 log2 zy 1 0 .

8.16.arccos 2z y2 x 4z3x y3x 0 .

8.17.ctg 2y z3 5y3x2 2z2x 0 .

8.18.cos 3y2x 2z e3z x2 y 0 .

8.19.2z3 3sin x z x2 y3 0 .

8.20.sin 3z2 2x 2y3x2 e2z 0 .

8.21.x3z2 2 cos yz x2 3y2 0 .

8.22.log3 yz2 2x 2x2 y eyz 0 .

8.23.2z2 y3 sin x3 z x3 y4 0 .

8.24.3z3x 2 cos xyz ey 0 .

8.25.arcsin xy 4x3z 3yz2 0 .

8.26.tg 2z x2 4xy3z x2 y 0 .

8.27.arctg zy2 2exyz x2 y3 0 .

8.28.ln 2x y3 3z2x2 y 3 z 0 .

8.29.sin 2x2 3z xy3z2 zy 0 .

8.30.cos xz2 4y2 z 3exy 0 .

Задание 9. Записать уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности S в точке M 0 .

9.1. S : x2 3y2 z 2			5x yz 15 0,		M		0		1, 2,3 .
							0
9.2. S : x2 y2 2z 2			3z 2xy 13 0,			M			0				1, 0, 2 .
									0
9.3. S : 3x2 y 2 z 2			2y 2xz 15 0,			M			0				2, 0, 1 .
									0
9.4. S : 2x2 3y2	2z 2			z 3xy 20 0,			M						0			1, 3, 0 .
													0
9.5. S : x2 2y2	z 2			xy 2xz 3 0,		M					0			1, 1,3 .
											0
9.6. S : 3x2 y2	z 2 5xy 2z 30 0,							M							0		2,3, 1 .
															0
9.7. S : 4x2 2y2	5z 2			7xy 5z 8 0,			M						0			0, 1, 2 .
													0
9.8. S : 2x2 4y2 3z 2 xy 2z 5 0,								M								0	1,1, 2 .
																0
9.9. S : 5x2 7 y2	z 2 xy 8xz 8 0,					M			0			2, 0, 2 .
									0
9.10. S : 7x2 3y2			2z 2 5yz 6z 20 0,								M						0		1,3, 0 .
																	0
9.11. S : 3x2 y2	2z 2			4xy 5z 11 0,					M							0		0, 1, 4 .
																0
9.12. S : 2x2 y2		4z 2 x 3yz 11 0,				M				0				1, 2, 3 .
										0
9.13. S : 3x2 5y 2 7z 2 xy 3z 19 0,									M							0		1, 0, 2 .
																0
9.14. S : x2 y2 3z 2 5xz z 13 0,						M			0			2, 3, 0 .
									0
9.15. S : x2 2y2		4z 2 3yz 7x 39 0,							M							0		1,5, 3 .
																0
9.16. S : 2x2 5y2			6z 2 7x 2yz 9 0, M													0	4,1, 0 .
																0
9.17. S : x2 2y2	6z 2			4xy 13z 4 0,						M						0		5, 1,1 .
																0
9.18. S : 4x2 y2 2z2				4x 13yz 4 0,		M		0			3, 2, 1 .
								0
9.19. S : 8x2 4y2		7z 2 3xz 5y 1 0,						M								0	0, 2,1 .
																0
9.20. S : 3x2 7 y2		z 2		8x 3yz 21 0,					M							0		2, 0,5 .
																0
9.21. S : 4x2 y2	2z 2			5y 13xz 31 0,			M						0			1, 2, 3 .
													0
9.22. S : 3x2 5y2 z2 7xy 3z 21 0,							M						0			2,1, 0 .
													0

9.23. S : 4x2 2y2 z 2 25x 8yz 4 0,	M					0		1, 0, 5 .
						0
9.24. S : 5x2 3y2 4z 2 4xy 7z 3 0,	M			0			0, 2,3 .
				0
9.25. S : 3x2 4y2 z 2 5x 2yz 6 0,	M	0				1, 1, 2 .
		0
9.26. S : x2 5y2 z 2 2y 4xz 13 0,	M	0			4,1, 0 .
		0
9.27. S : 4x2 y2 3z 2 9z 2xy 30 0,	M			0			3, 0, 2 .
				0
9.28. S : 5x2 4y2 3z2 12x 7 yz 26 0,	M		0			4,1,1 .
			0
9.29. S : x2 y2 2z 2 4y 7xz 10 0,	M	0			1,5, 2 .
		0
9.30. S : 2x2 y 2 3z 2 5z 2xy 11 0,			M					0	0,1, 3 .
								0

Задание 10. Для функции u f x, y, z найти дифференциал второго порядка в указанной точке.

10.1.	u		xyz		, P 4,2,6 .
10.1.	u	2			, P 4,2,6 .
		2
10.2. u x2 y yz2 , P 2,1, 4 .
10.3. u sin x sin y z						2	,					,
10.3. u sin x sin y z							,		P			,		,2 .
										6			3
									P 1,2,3 .
10.4. u ln					x2 y2 z ,				P 1,2,3 .
10.5. u cos x y z ,											,		,0
10.5. u cos x y z ,								P			,		,0		.
										4		4
10.6.	u		1	x2 y 2 z 2				,		P 2,4,6 .
10.6.	u	2		x2 y 2 z 2				,		P 2,4,6 .
		2
10.7.	u	1		xy yz zx				,	P 1, 1,1 .
10.7.	u	2		xy yz zx				,	P 1, 1,1 .
		2
10.8. u cos x 2z sin y x xyz ,																	,		,
10.8. u cos x 2z sin y x xyz ,																P	,		,		.
																6		6		6

10.9.u e sin z , P 2, 1, .

10.10.u xy xz zy , P 2,1, 1 .

10.11. u	xy	, P 3,5,0 .
	y z

10.12. u zx y ,			P 2,3,4 .
						P 1,0,1 .
10.13. u arctg			x y z ,
10.14. u ln sin x y				z3	,	P 2,1,4 .

	3
10.15. u z ln x y ,	P 1,2, 1 .

10.16. u

x y z 2 ,

P 2,3, 1 .

10.17. u ex y z , P 1,2,1 .

10.18. u ex y tgz ,

P 3,1,2 .

10.19. u xy2 yz2 ,

P 2,3, 1 .

10.20. u sin x cos y z

, P

,2 .

10.21. u x cos y z sin x , P

,1 .

10.22. u e

cos y z ,

P 2,

10.23. u sin x y z ,

, P 2,4,3 .

10.24. u x ln

10.25. u x y z , P 1,2,2 .

P 3,4,5 .

10.26. u arctg

x2 y2 z2 ,

10.27. u sin ln x y z , P 2,1,2 .

10.28. u

P 2,2,3 .

x y z

10.29. u

, P 2, 2,1 .

10.30. u ln 2x y y z , P 0, e ,2 .

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.04.2015152.58 Кб45Техника выполнения рывка гири.doc
#
15.04.2015111.1 Кб64Техника выполнения толчка гири.doc
#
26.08.201951.08 Кб1Технологическая сингулярность.docx
#
15.04.2015984.58 Кб18Типовой_расчет_2_часть1(ЛП).doc
#
15.04.2015689.15 Кб8Типовой_расчет_2_часть2(ЛО,КФ).doc
#
15.04.2015723.04 Кб8Типовой_расчет_ФМП.pdf
#
21.11.2019858.11 Кб2типовые_задачи_гр_223.doc
#
15.08.2019757.25 Кб11ТИРИСТОРЫ.doc
#
15.04.201515 Кб17титульный лист.docx
#
08.11.201819.26 Mб3ТО_САПР_2010_11.doc
#
29.10.201813.24 Mб22ТОЭ лекции.doc