Резонанс

Для повышения эффективности излучателя он должен работать в условиях

резонанса.

Резонанс – резкое увеличение амплитуды колебаний при совпадении собственной частоты колебательной системы с частотой вынуждающих колебаний f_соб=f_вн=f_p.

1. Одностержневой сердечник: собственная частота

где - скорость распространения волны в материале сердечника,

Е – модуль упругости, ρ – плотность материала.

Для возникновения резонанса на длине стержня должно укладываться четное число полуволн.

2. Сердечник с накладками: собственная частота определяется из соотношения

где S_H и S_C – площадь накладки и суммарная площадь всех стержней.

С – скорость распространения звука в материале сердечника.

- волновое число.

- собственная частота колебаний механической системы.

Для определения волнового числа строятся графики кривых, соответствующих левой и правой частей уравнения. Точка их пересечения дает значение К_в.

ПЕРДАЧА АККУСТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ

Для передачи акустических колебаний от излучателя к инструменту применяют специальные устройства – волноводы. Как правил, это цилиндрический стержень постоянного радиуса, выполненный из упругого не деформируемого материала: сталь, никель, титан.

Длина стержня L_В определяется из условия возникновения в нем стоячих волн на рабочей частоте f₀, т.е. из условия резонанса.

Механические трансформаторы скорости

КОНЦЕНТРАТОРЫ

С целью повышения эффективности УЗ инструмента очень часто для передачи колебаний используют волноводы переменного сечения - концентраторы. Они имеют широкий входной торец и узкий выходной, в результате чего, согласно закона сохранения энергии, колебательная скорость и амплитуда колебаний на выходном торце будут выше, чем на входном. Иногда для этой же цели используют стержни постоянного сечения, но переменной плотности – с большей плотностью на входном торце и с меньшей плотностью на выходном.

Классификация

1. по форме продольного сечения:

2. по форме поперечного сечения:

- овальный;

- клинообразный;

- прямоугольный и др.

3. по количеству элементов с различным профилем продольного сечения – простые и сложные.

4. по количеству последовательно соединенных резонансных концентраторов полуволновой длины – одноступенчатые и многоступенчатые.

5. по форме средней линии – прямой и изогнутый.

Основные характеристики

1. Коэффициент площади

2. Коэффициент усиления

где A_m1 и A_m2 – максимальные амплитуды смещения на входном и выходном торцах;

V_m1 и V_m2 – максимальные значения колебательных скоростей на входном и выходном торцах.

- ступенчатый: ;

- экспоненциальный: ;

- катеноидальный:

;

- конический: и всегда К_КОН < 4,6.

Рекомендуется N<(3 – 5).

3. Максимальная амплитуда колебательной скорости на узком торце

где F – разрушающее усталостное напряжение;

Ф – функция, зависящая от формы концентратора.

4. Применяемые материалы характеризуются отношением :

- титан и его сплавы – 3,35*10^-3 см/с;

- инструментальная сталь – 1,28*10^-3 см/с;

- латунь – 0,56*10^-3 см/с.

Расчетные параметры экспоненциального концентратора

Площадь поперечного сечения

,

где - показатель экспоненты.

Длина концентратора

.

Учет влияния насадки

,

где ΔL – укорочение концентратора, вызванное присоединением насадки.

.

Концентратор с насадкой

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ УЗИ

В ультразвуковом излучателе происходит многократное преобразование одного вида энергии в другой: электрической в механическую, механической в акустическую. Эффективность преобразования оценивают электроакустический КПД

,

где η_эм – электро-механический к.п.д.;

η_ма – механо-акустический к.п.д.

Так как теоретическое нахождение составляющих весьма затруднительно, экспериментально определено:

η_ЭМ=(0,6 – 0,9)

η_МА=(0,6 – 0,7)

η_ЭА=(0,36 - 0,63).

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ИЗЛУЧАТЕЛЯ

Исходной величиной для расчета излучателя является акустическая мощность, отдаваемая в обрабатываемую среду:

где F(r_C) – функция, учитывающая влияние обрабатываемой среды (функция от сопротивления акустической нагрузки r_C).

Необходимая акустическая мощность определяется экспериментально в зависимости от назначения УЗ хирургического аппарата:

- для микрохирургического вмешательства

Р_А≈30 Вт при А₀=(30 – 40) мкм;

- для общей хирургии

Р_А≈100 Вт при А₀=(100 – 150) мкм.

Электрическая мощность излучателя равна

,

где Р_ЭЛ=U*I.

Мощность Р_А обеспечивается переменной индукцией В_м, развиваемой током, протекающим по обмотке излучателя

,

где N – число витков обмотки на одном стержне.

Задавшись значением B_m, соответствующей состоянию насыщения магнитострикционного материала, определяют либо значение U_m при заданном числе витков N, либо наоборот – число витков при известном U_m:

или

Амплитуда переменного тока равна

.

Значение тока подмагничивания равно

,

где m – число стержней магнитопровода,

L_M – средняя длина магнитной силовой линии.

ОСОБЕННОСТИ СОГЛАСОВАНИЯ УЗ ГЕНЕРАТОРА С НАГРУЗКОЙ

Нагрузкой УЗГ является УЗИ с инструментальной насадкой, которая, в свою очередь, контактирует с обрабатываемой средой. Учитывая неидеальные свойства используемых материалов, не идеальность их соединения между собой, что приводит к потерям энергии, и, особенно, сложность взаимодействия инструмента с обрабатываемой средой и не однородность последней, можно утверждать, что в общем случае нагрузка будет иметь комплексный характер. Оптимальным условием согласования является такое, при котором вся энергия, вырабатываемая генератором, отдается в нагрузку.

Это условие выполняется в том случае, когда выходное сопротивление генератора равно сопротивлению нагрузки, при этом оба сопротивления должны иметь одинаковый характер реактивности. В противном случае произойдет снижение коэффициента мощности, т.е. снижение к.п.д.