Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Рязанский государственный радиотехнический университет

Кафедра радиоуправления и связи

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

«Основы вычислительной математики»

Выполнил:

студент гр. 217

Сконников П.Н.

Проверил:

Покровский П.С.

Рязань 2012

Содержание.

Цель работы…………………………………………………………….…..…

Математическая модель радиосигнала………………………………..…….

Измеряемые параметры сигнала………………………………………..…...

Блок-схема программы…………………………………………………….…

Результат работы программы………………………………………….…...

Листинг программного кода……………………………………………..….

Цель работы:

освоение и практическое применение методов вычислительной математики для решения задачи цифрового синтеза сигналов радиотехнических систем.

Задание:

1)  при помощи методов вычислительной математики разработать программную реализацию (язык программирования С) алгоритма цифрового синтеза радиосигнала с нелинейной частотной модуляцией;

2)   при помощи методов вычислительной математики (язык программирования С) разработать программную реализацию алгоритма определения основных параметров радиосигнала с нелинейной частотной модуляцией;

Задание выполняется на языке программирования С, трансляция текста программы в машинный код осуществляется при помощи бесплатно распространяемого компилятора «G++» версии 4.5.1. При написании программного кода рекомендуется использовать текстовый редактор «Notepad2» версии 4.2.25. Данный текстовый редактор имеет настраиваемую подсветку синтаксиса различных языков программирования.

Математическая модель радиосигнала

Радиосигналы с нелинейной частотной модуляцией широко применяются при решении радиолокационных задач, обеспечивая высокую разрешающую способность и точность проводимых измерений. В общем случае радиосигналы описываются выражением

, ,

где – закон изменения амплитуды, – частота несущего колебания, – закон изменения мгновенной частоты радиосигнала.

На практике зачастую используются радиосигналов с колоколообразной огибающей. При этом закон изменения амплитуды описывается выражением:

.

Здесь – положительные числа, определяющие соответственно энергию и длительность радиосигнала. Под длительностью T радиосигнала в данном случае понимается время, в течение которого уровень амплитуды радиосигнала превышает 10 % от максимально возможного значения. (см. рисунок 1, где – общая длительность радиосигнала).

1. 1 – Определение длительности радиосигнала

В качестве закона изменения мгновенной частоты будем рассматривать функцию вида:

,

где – девиация частоты радиосигнала, – частота модулирующей функции.

Формирование радиосигнала при помощи ЭВМ возможно только в цифровом виде. При этом искомый аналоговый радиосигнал представляется в виде последовательности цифровых отсчетов :

, ,

где – общее число отсчетов цифрового сигнала; – период дискретизации, однозначно связанный с частотой дискретизации соотношением вида:

.

Данный процесс иллюстрируется на рисунке 2.

2. 2 – Представление радиосигнала в цифровом виде

Максимальная амплитуда А₀=1.25.

Длительность радиосигнала Т =5.5 мс.

Частота модулирующей функции Ω=2.0/Т_с.

Девиация частоты радиосигнала Δf=0.02f₀.

Несущая частота f₀=10 кГц.

Общая длительность радиосигнала Т_с=15 мс .

Измеряемые параметры радиосигнала

Под измеряемыми параметрами радиосигнала с нелинейной частотной модуляцией будем понимать следующие величины: энергию сигнала, эффективную длительность и энергию производной радиосигнала.

Энергия радиосигнала определяется формулой:

.

Эффективная длительность радиосигнала описывается выражением:

,

где .

Энергия производной радиосигнала вычисляется по формуле:

,

где .

Блок-схема программы

Блок-схема для функции «fabs» (Модуль)

х типа double

Да

Нет

Fabs

Блок-схема для функции «sqrt» (Квадратный корень)

х типа double

Нет

1

3

2

Да

1 – установка начальных параметров.

2 – сравнение текущей поправки с заданной погрешностью.

3 – вычисление текущей итерации.

Блок-схема для функции «cos» (Косинус)

да

нет

Х типа double

13