FIZIKA2
.pdf
Принцип суперпозиции электрических полей
Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которое создает каждый из этих зарядов в отдельности.
|
|
|
|
E E1 |
E2 |
... En |
|
Однородное поле – поле, в каждой точке которого напряженность одинакова по модулю и направлению. (Поле равномерно заряженной плоскости, плоского конденсатора).
11
11
Распределение зарядов
Линейная плотность заряда (однородное распределение заряда):
|
dq |
|
|
q |
|
|
Кл / м |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
dl |
|
|
|
l |
|
|
||||||
Поверхностная плотность заряда: |
|
|||||||||||||
|
|
dq |
|
|
|
q |
|
2 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Кл / м |
|
|||||
dS |
S |
|
||||||||||||
Объемная плотность заряда: |
|
|||||||||||||
|
dq |
|
q |
|
3 |
|||||||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
dV |
|
|
|
V |
Кл / м |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
12
12
Распределение зарядов
1.Поле на оси тонкого равномерно-заряженного кольца.
Заряд q равномерно распределен по тонкому кольцу радиусом R. Найти напряженность, создаваемую кольцом как функцию расстояния z от его центра.
13
13
Распределение зарядов
2. Поле на продолжении тонкого равномернозаряженного стержня.
Заряд равномерно распределен по тонкому стержню длиной l. Найти напряженность, создаваемую стержнем на расстоянии a от его конца.
14
14
Распределение зарядов
2. Поле равномерно-заряженной прямой нити.
Заряд равномерно распределен по тонкой бесконечной нити с линейной плотностью τ. Найти напряженность, создаваемую нитью на расстоянии a от ее центра и расположенной симметрично относительно ее концов.
15
15
Лекция 2. Теорема 
Остроградского – Гаусса
© Музыченко Я.Б., 2014
Принцип суперпозиции
|
|
|
|
E E1 |
E2 |
... En |
|
Расчет напряженности протяженных заряженных тел:
1.заряженное тело разбивают на бесконечно малые части, считая их точечными зарядами;
2.расчет напряженности поля, создаваемого отдельными частями;
3.суммирование напряженностей согласно принципу суперпозиции;
4.суммирование → интегрирование.
Историческая справка
Теорема Остроградского – Гаусса – основная теорема электродинамики; применяется для расчета электрических полей; входит в систему уравнений Максвелла.
1826 г. – М.В. Остроградский, вывел общую формулу, не связанную с задачами физики (электродинамики). (преобразование объемного интеграла к поверхностному).
1844 г. – К.Ф. Гаусс, взаимосвязь потока вектора напряженности электрического поля и зарядом в объеме, ограниченной этой поверхностью.
Поток вектора напряженности электрического поля
dS
Поток dФ через площадку dS:
d E dS EndS E dS cos
-пропорционален числу линий напряженности электрического поля, пронизывающих площадку dS.
|
|
dS |
dS n |
En E cos - проекция вектора напряженности на направление нормали.
[Ф] = B∙м
4
Поток вектора напряженности электрического поля
Поток – величина алгебраическая – знак зависит от выбора направления нормали к поверхности.
5