2 Расчет механической характеристики рабочей машины

Момент сопротивления рабочей машины, приводим к валу электродвигателя:

, (16)

, (17)

, (18)

где ω_рм.н – угловая номинальная скорость вала рабочей машины, рад/с;

n_рм.н – номинальная скорость валарабочей машины, об/мин (таблица №1).

М_рм.н - момент сопротивления рабочей машины при номинальной частоте вращения, Н∙м (таблица №1);

М_рм.о - момент сопротивления рабочей машины, не зависящий от скорости, Н∙м (таблица №1);

i_р – передаточное отношение редуктора между двигателем и рабочей машиной;

η_пер – КПД передачи между двигателем и рабочей машиной (таблица №1);

х – степень уравнения (таблица №1).

ω_i – угловая скорость электродвигателя, рассчитанная в пункте1.1 и принимаемая равной ω₀, ω_Н, ω_К, ω_Ми ω_П.

Расчеты точек сводим в таблицу №3.

Таблица №3 – Расчетные данные к построению механической и электромеханической характеристик асинхронного двигателя

Расчётное скольжение				0		SН=		0,8SК=		SК=		1,2SК=	0,6		0,7		SМ=		1
скорость	ω	рад/с					-				-		-	-
пункт 1.1	М	Н∙м					-				-		-	-
пункт 1.2	Мi	Н∙м
пункт 1.3	I	А					-				-		-	-		-
пункт 1.4	МU	Н∙м					-				-		-	-
пункт 2	МС	Н∙м					-				-		-	-

В первую строку (расчётное скольжение) заносятся значения скольжений из пункта 1.2.Во вторую строку (скорость) заносятся значения скорости двигателя из пункта 1.1. Остальные строки заполнятся из соответствующего пункта расчётов. Ячейки с прочерком не заполняются.

По результатам расчетов, приведенных в таблице №3, далее построим заданные графики.

3 Построение пусковой нагрузочной диаграммы

3.1 Суммарный приведенный момент инерции:

, (19)

, (20)

где GD²_рм – маховой момент инерции рабочей машины, кг∙м² (таблица №1);

k = 1,1 – коэффициент, учитывающий момент инерции передачи от двигателя к рабочей машине;

J_д – момент инерции двигателя, кг∙м² (таблица №2);

J_рм– момент инерции рабочей машины, кг∙м².

По данным пунктов 1.1, 1.3 и 2 во втором квадранте системы координат, необходимо построить механическую М(ω) (далее М_Д(ω)) и электромеханическую I(ω) характеристики электродвигателя, механическую характеристику рабочей машины М_C(ω) и определить установившуюся скорость ω_у(точку пересечения механических характеристик электродвигателя и рабочей машины)(рис.1). Скорость ω_у определяется на графике при равенстве моментов двигателя и рабочей машины, т.е. М_Д = М_C .

Отрезок оси от 0 до ω_у, необходимо разделить на 6...8 и более отрезков 0-1; 1-2; 2-3 и т.д. Через точки 1, 2, 3 и т.д. проводим прямые, параллельные оси моментов и времени. Для каждой скорости ω₁, ω₂, ω₃ … по графикам М_Д(ω) и М_C(ω) определить значения моментов двигателя М_П, M₁₁, М₁₂... и значения моментов сопротивления М_ТР, М₂₁, М₂₂… и внести их в таблицу 4.

Рассчитать динамический момент системы М_ДИНi= М_Дi - М_Сi для каждого i значения скорости. Допустим для ω₂: М₄₂ = М₁₂- М₂₂. По данным расчетов построить график М_ДИНi(ω). Операция определения М_ДИН часто выполняется графическим способом. Так, на рисунке для каждого значения скорости, допустим ω₃ замеряется отрезок 3-13, равный моменту двигателя М₁₃ из него вычитается отрезок 3-23 момента М_C = М₂₃. Динамический момент на скорости ω₃ равен М₄₃. Отрезки 3-23 и 43-13 равны.

Таблица №4 – Результаты расчетов нагрузочных диаграмм при пуске двигателя и рабочей машины

Точка i			0	1	2	3	4	5	6
1	скорость ωi	рад/с	0	ω1	ω2	ω3	ω4	ω5	ω6
2	∆ ωi	рад/с	0	∆ ω1	∆ ω2	∆ ω3	∆ ω4	∆ ω5	∆ ω6
3	МДi	Нм	MП п	М11	М12	М13	М14	М15	М16
4	МCi	Нм	МТР тр	М21	М22	М23	М24	М25	М26
5	МДИН.i	Нм	МНО но	М41	М42	М43	М44	М45	М46
6	МДИН.СР	Нм	0	М90	М91	М92	М93	М94	М95
7	∆ti	с	0	∆ t1	∆ t2	∆ t3	∆ t4	∆ t5	∆ t6
8	Ii I	А	IП п	I31	I32	I33	I34	I35	I36
9	ti	с	0	t1	t2	t3	t4	t5	t6

Рис. 1 – Графоаналитический метод построения нагрузочных диаграмм

Обратите внимание. При определении динамического момента очень часто в расчеты могут не попасть M_М и М_K, поэтому необходимо специально проверить и достроить динамические моменты при ω_Kи ω_М графическим способом.

Меняющийся динамический момент системы на каждом участке скорости заменяем постоянным - средним. Например, на участке 4-5 переменный динамически момент между точками 44 и 45 заменяем постоянным М_ДИН.СР4. Правило замены - косоугольная трапеция, образованная точками 4-44-45-5 заменяется равной ей по площади прямоугольной. Обычно площади этих четырехугольников не определяют, а сравнивают между собой площади отсекаемых треугольников или других сложных фигур (заштрихованных в данном случае). Если рассматриваемый участок близок к прямой линии, как например 42-43, то М_ДИН.СР = 0,5(М₄₃+ М₄₂). Результаты расчетов заносим в таблицу.

Некоторые пояснения к этой таблице. Значения приращения скорости во второй строке определяется как разность между двумя соседними участками скорости ω_i и ω_i-1. Например, если i = 2, то∆ ω₂ =ω₂ - ω₁.

Ток I_i моменты М_Дi двигателя и М_Ci рабочей машины соответствуют скорости ω_i и определяются из диаграммы. Например, для скорости ω₂:

М_Д2 = М₁₂, М_С2 = М₂₂, I₂ = I₃₂

Время изменения скорости двигателя наΔω:

(21)

Суммарный момент инерции J_Σпринимаем из пункта 3.

Суммарное время разгона электродвигателя определяем по формуле:

(22)

В результате расчетов и заполнения таблицы получают все необходимые данные для построения нагрузочных диаграмм в первом квадранте. Кривая зависимостей скорости от времени ω(t) строится по данным 1 и 9 строчек, нагрузочные диаграммы двигателя М_Д(t) – по данным 3 и 9 строчек, I(t) – по данным 8 и 9 строчек, рабочей машины M_С(t) – по данным 4 и 9 строчек.

Приведённая методика построения нагрузочных диаграмм очень формализована и в ней слабо отражены представления о физике процесса разгона, торможения двигателя. По мере накопления опыта построения подобных диаграмм, решение подобных задач упрощается. Все операции по определению М_Дi, М_Ci и М_ДИН.i обычно выполняются без таблиц сразу непосредственно на графике. Далее рассчитывают значение приращения времени на первом участке изменения скорости от 0 доω₁. Полученное значение откладывают от 0 на оси времени и проводят линию 0-51, которая есть ω(t) на участке от 0 - ω₁,. Затем рассчитывают , откладывают это значение послеи проводят линию 51-52 и т.д. до ω_y. Значения и М_ДИН.СР берут непосредственно во втором квадранте.

По полученному графику ω(t) строят необходимые для дальнейших расчетов диаграммы. Порядок их построения аналогичный: например необходимо построить нагрузочную диаграмму двигателя M(t) в период пуска. Для построения необходимо иметь 6...7 точек. Построение одной из них, например М_Х, показано на рисунке пунктиром и стрелками. Необходимо помнить, что значения М_Х в первом и втором квадрантах одинаковы.

Замечания к порядку построения:

1.Если при построении нагрузочной характеристики пропустили характерную точку, как например, на рисунке критический момент М_К не попал в расчеты, то необходимо достроить его, как это показано, пунктиром.

2.Величины М_П, М_М, М_К, М_Н, I_П и I_Н в первом и втором квадрантах, должны быть равные и соответствовать одним и тем же скоростям.

3.Расчетное время пуска t_П системы должно быть больше времени пуска двигателя на холостом ходу t_ПО.

4.Обратите внимание на то, чтобы в момент времени t_П значения скорости, тока и моментов достигли установившихся значений (но не позднее и не раньше).