5.5. Векторная детерминантная модель системы

На основании выполненного авторами анализа внутренних и внешних систем как инструментария концептуального моделирования [25] можно утверждать, что соотношение этих видов систем представляет собой системологическую конкретизацию диалектического соотношения явления и сущности. Явление неразрывно с сущностью связано. Нет явления, которое не было бы проявлением некоторой сущности, так же как нет сущности, которая не обнаруживалась бы в виде некоторого явления [23]. Соотношение внутренних и внешних систем, следовательно, можно установить, исходя из соотношения категорий явления и сущности.

Анализ видов систем показывает, что внутренняя система, будучи конкретным представителем некоторого класса, может рассматриваться как внешняя система единичного объема. Следовательно, эта внутренняя система представляет собой систему-явление, в которой обнаруживается, проявляется (экстенциально выражается) некоторая внешняя надсистема. Эта внешняя надсистема, как показано в [25], есть система-класс (система-сущность), в которой свойство данной системы-явления представлено интенциально, т.е. как способность. Таким образом, внутренние системы могут рассматриваться как проявления внешних систем, которые сами по себе остаются непроявленными (так сущность не может быть проявлена иначе, чем через явление). Следовательно, понятие внешней системы оказывается более общим по сравнению с понятием внутренней системы.

Сделанные выводы целесообразно, на наш взгляд, наглядно проиллюстрировать с помощью прилагаемого рисунка (рис. 5.1.), представляющего, как будет показано в дальнейшем, векторную

детерминантную модель внутренней системы. На рисунке внутренняя система (система-явление) S изображена в виде точки пересечения осей координат (os1, os2 и os3). Она является элементом ряда внешних надсистем (надсистем-классов OSA, OSB, OSC), изображенных в виде вертикального светлого прямоугольника, горизонтального темного прямоугольника и овала соответственно. Данные надсистемы соответствуют экстенциальным свойствам системы S, которые на уровне внешних надсистем существуют в непроявленном виде как интенции или потенции. Среди этих надсистем имеется внешняя надсистема, соответствующая сущностному свойству системы S, то есть ее сущности (в данном случае, например - надсистема-сущность OSC). Кроме того, система S является элементом ряда внутренних надсистем (надсистем-явлений os1, os2, os3), изображенных на прилагаемом рисунке в виде координатных осей.

С одной стороны, по отношению к каждой из своих надсистем система S имеет определенную функцию, поддерживающую функционирование соответствующей надсистемы. Причем, по отношению к надсистемам-явлениям - os1, os2, os3 - эти функции выражены экстенциально, проявлены, т. е. представляют собой явления (внутренние системы), имеющие потоковые характеристики, а по

отношению к надсистемам-классам - OSA, OSB, OSC - они (функции) существуют только интенциально - как способности, свободные валентности, т. е. представляют собой непроявленные классы (внешние системы).

С другой стороны, каждая надсистема по отношению к системе S предъявляет определенное функциональное требование (запрос), т. е. имеет внешнюю детерминанту соответствующего функционального свойства системы S. Причем, детерминанты (функциональные запросы) в надсистемах-явлениях os1, os2, os3 выражены экстенциально, проявлены, т. е. представляют собой явления (внутренние системы), а детерминанты (функциональные запросы) в надсистемах-классах OSA, OSB, OSC существуют только интенциально - как способности, свободные валентности, т. е. представляют собой непроявленные классы (внешние системы). Функциональный запрос надсистемы OSC является детерминантой сущностного функционального свойства системы S, а запросы надсистем OSA и OSB - детерминантами существенных для этих надсистем, но не сущностных функциональных свойств системы-явления S.

Эффективность анализа любой системы может быть значительно повышена, если имеется картина совокупности и соотношений всех внешних детерминант системы, так как в такой картине могут быть отражены все аспекты ее функционирования и, следовательно, учтены все причины существования имеемых внутренних свойств. Неслучайно детерминантный подход к исследованию системы считается важным условием познания ее сущности [6].

Чтобы получить такую картину, удобно, по мнению авторов, пользоваться векторным представлением детерминант. Это связано с тем, что детерминанта, очевидно, может иметь две характеристики: качественную и количественную. Вектор, в свою очередь, как известно, характеризуется направлением и длиной (модулем). Следовательно, количественная характеристика детерминанты (мера множества) может быть интерпретирована как длина (модуль) вектора, а ее качественная характеристика может быть интерпретирована как направление вектора. Подобную имитацию функциональной структуры системы, очевидно, справедливо называть моделью, а, в данном конкретном случае - векторной детерминантной моделью системы. В простейшем случае такая модель может иметь графическое изображение, которое и представлено на прилагаемом рисунке. Внешние детерминанты функциональных свойств рассматриваемой системы-явления, как запросы всех надсистем, элементом которых она является, представлены на рисунке в виде векторов, приложенных к точке S.

Система-явление, как элемент некоторых надсистем-явлений и некоторых надсистем-классов, физически в пространстве и времени взаимодействует только с явлениями, однако, и по отношению к надсистемам-классам данная внутренняя система, с точки зрения системологии, должна выполнять все обязанности и функции элемента. Это означает, что все воздействия на систему S непроявленных надсистем-классов должны в конце концов проявляться каким-то образом на уровне явления. В свою очередь, все проявленные воздействия на систему S надсистем-явлений должны соответствовать определенным непроявленным классам (сущностям). Следовательно, внешние детерминанты системы-явления S, будучи функциональными запросами ее внутренних и внешних надсистем, соотносятся друг с другом так, что детерминанты S - запросы внутренних надсистем (надсистем-явлений os1, os2, os3) - представляют собой проявления детерминант S - запросов внешних надсистем (надсистем-классов OSA, OSB, OSC).

В данном случае, на рисунке, непроявленная сущностная внешняя детерминанта системы-явления S - функциональный запрос сущностной надсистемы-класса OSC - представлена вектором DC, проекции которого (векторы d1c, d2c и d3c) интерпретируют проявленные внешние детерминанты системы-явления S - функциональные запросы надсистем-явлений os1, os2 и os3 (через них и проявляется запрос DC).

Безусловно, любая система-явление функционирует не только в надсистеме, выставляющей запрос на сущностные функциональные свойства, но и в других надсистемах, требующих от системы проявления несущностных (хотя и существенных для этих надсистем) функциональных свойств, что и определяет многогранность, многоаспектность любого явления. Поэтому на рисунке, в качестве примера, кроме названных, изображены непроявленные внешние детерминанты S - функциональные несущностные (но существенные для них) запросы надсистем-классов OSA и OSB, в виде векторов DA и DB. Проекции этих векторов (соответственно векторы d1a, d2a, d3a и d1b, d2b, d3b на рисунке) интерпретируют проявленные внешние детерминанты S как функциональные запросы надсистем-явлений os1, os2, os3, через которые и проявляются запросы OSA и OSB (DA и DB).

Удобство векторной интерпретации совокупности внешних детерминант системы (векторной детерминантной модели) заключается в том, что она позволяет увидеть действительное функционирование исследуемой системы целостно. Рассмотрим некоторые общие особенности функционирования любой системы, используя векторную детерминантную модель, представленную на рисунке.

Во-первых, при векторной интерпретации совокупности внешних детерминант системы S обнаруживается результирующая детерминанта, т. е. вектор F, как сумма векторов DA, DB и DC или векторов d1a, d2a, d3a, d1b, d2b, d3b, d1c, d2c и d3c (другими словами сумма запросов надсистем-классов либо сумма запросов надсистем-явлений). Это означает, что данная система S фактически находится под воздействием не сущностного запроса, а некоторого запроса на функцию, не соответствующую ее естественному, сущностному свойству.

Во-вторых, наличие результирующего функционального запроса F, отличного от сущностного, свидетельствует о том, что в данных окрестностных условиях функционирования система S представляется не проявлением сущности OSC (DC), а явлением (экземпляром) некоторого иного класса, к которому естественно, объективно S не относится.

В-третьих, одновременное воздействие на систему S сущностного запроса DC и результирующего несущностного запроса F приводит к возникновению корректирующего воздействия в виде вектора K - разности между вектором DC и вектором F. Вектор K стремится привести систему S к ее естественной сущности. Можно рассматривать также и другие корректирующие векторы, представляющие собой разность между векторами DA и DB и вектором F. Наиболее значимо, по мнению авторов, рассмотрение вектора, корректирующего функционирование системы S в сторону соответствия запросу сущностной надсистемы-класса.

Для любой системы-явления возможны различные варианты соотношения сущностной детерминанты и равнодействующей запросов-явлений (запросов-классов). Если равнодействующая запросов надсистем-явлений (надсистем-классов) соответствует сущностной детерминанте, то система-явление развивается в состоянии гармонии со своей средой (сущностной надсистемой). Такое развитие способствует все более глубокой адаптации системы к ее естественной функции, все более яркому проявлению сущности и увеличению меры системности. В состоянии гармонии система будет существовать в надсистеме, вплоть до окончательного удовлетворения (или снятия) сущностного запроса (внешней детерминанты).

Отклонение равнодействующей запросов надсистем-явлений от естественной (объективной) сущностной детерминанты приводит к негармоничному развитию системы-явления, когда процесс адаптации системы приводит ее к состоянию, не соответствующему ее естественной функции, т. е. сущности, и к уменьшению меры системности. При негармоничном взаимодействии со средой (надсистемой) неизбежны корректирующие воздействия на систему и даже преждевременное устранение ее из надсистемы (что будет в дальнейшем рассмотрено подробнее), так как постоянно усиливается несоответствие между требованием сущностной надсистемы и реальным функционированием системы.

Анализ категории сущности, с точки зрения этапов функционирования системы (внутренней или внешней) [25], показывает, что до возникновения системы как явления или как класса, ее сущность уже есть на уровне соответствующей надсистемы, а после прекращения существования системы-явления или системы-класса ее сущность еще есть на уровне соответствующих подсистем. Следует отметить, однако, что этот феномен имеет различный смысл для внутренних и внешних систем, в связи со спецификой их сущности, состоящей в том, что внутренняя система - это всегда только явление (экстенция, проявление) некоторой сущности со всей его многогранностью и многоаспектностью, а внешняя система - это всегда сама сущность (интенция), то есть одноаспектное существенное свойство.

С точки зрения внутреннего пути проявления системности, сущность системы-явления, проявляющаяся на уровне надсистемы-явления еще до начала существования самой системы, и сущность системы-явления, проявляющаяся на уровне подсистем-явлений после окончания существования самой системы, не будут, строго говоря, ни сущностями этой системы, ни даже явлениями данной сущности. Это будут, как видно из анализа процесса формирования внутренней системы, некоторые другие явления, которые суть причины возникновения системы-явления с данными существенными свойствами, как следствия этих причин. Кроме того, сами причины по смыслу будут разными. Причины, соответствующие уровню надсистемы, могут быть условно обозначены вопросом “зачем?”, а причины, соответствующие уровню подсистем, могут быть условно обозначены вопросом “почему?”. Таким образом, в данном случае, известные положения Гегеля о том, что на некотором этапе своего развития "система есть раньше, чем она существует", а также "системы нет раньше, чем она перестала существовать" [24] не должны пониматься в буквальном смысле.

C точки зрения внешнего пути проявления системности, сущность системы-класса, формирующаяся на уровне надсистемы-класса до начала существования самой системы, и сущность системы-класса, сформированная на уровне подсистем-классов после того, как перестала существовать сама система, будут, как видно из анализа процесса формирования внешней системы, сущностями этой системы, а не только причинами возникновения или сохранения системы-класса с данными свойствами. Таким образом, приведенные выше высказывания Гегеля, в данном случае, могут и должны пониматься буквально.

Следовательно, можно утверждать, что та самая сущность, которая проявляется в процессе адаптации системы-явления (например, S), как внешней системы единичного объема, к запросу надсистемы-класса (например, OSC), на уровне этой надсистемы относительно независима от функционирования системы-явления (S). Проявление данной сущности, в первую очередь, зависит от потребности надсистемы. Более того, можно утверждать, что система S, как явление, с точки зрения надсистемы-класса OSC, всегда представляет собой в значительной степени исходный материал, а не требуемую субстанцию, что и определяет наличие корректирующего воздействия K. Это, в конечном счете, приводит к тому, что если функционирование системы S в значительной степени не соответствует сущностному запросу DC (несмотря на K), данная система может быть отвергнута надсистемой, как исходный материал плохо подходящий к ее запросу, при сохранении сущности системы (запроса DC) на уровне непроявленной надсистемы-класса (если потребность надсистемы не изменилась).

Используя данные рассматриваемой векторной детерминантой модели, выразим меру системности (Ms) и меру естественности (Mn), введенные в [25], для системы-явления S, являющейся одновременно внутренней системой и внешней системой единичного объема. В данном случае, в соответствии с рассматриваемой моделью и с учетом обозначений [25], можно утверждать, что RDFC = Dex = ôDCô, а RPC =åDiex =ôDAô+ôDBô+ôDCô. Тогда, учитывая, что RDFCÌRPC, мера системности системы S (Mss) будет равна:

,

а мера естественности системы S (Mns) –

Данные выражения формально и достаточно наглядно показывают, что для системы-явления Mn однозначно соответствует Ms.

Анализ особенностей функционирования системы с помощью векторной детерминантной модели позволяет дать системологическое определение понятия такой философско-эстетической категории как гармония. Эта категория, как известно, означает оптимальное взаимосоответствие различного в составе целого [26]. С точки зрения системологии очевидно, что взаимоотношения со средой у системы складываются тем гармоничнее, чем в меньшей степени система подвергается корректирующим воздействиям. Следовательно, формально, с точки зрения теперь нашей модели, наиболее гармоничное функционирование системы будет тогда, когда K = 0. Таким образом, гармоничным состоянием системы следует называть состояние, при котором результирующая внешняя детерминанта системы максимально близка к внешней детерминанте, представляющей собой запрос на сущностные функциональные свойства данной системы.

Следовательно, состояние гармонии может быть оценено отношением вектора DC к вектору F, равному сумме векторов DA, DB и DC. А это отношение, как было показано выше, определяет величину Ms. Это означает, что понятие гармонии в системологическом смысле тождественно понятию меры системности.