Gadzhinsky_A_M_-_Praktikum_po_logistike_-_20
.pdfЕсли в этих условиях менять размер заказа, то будет
меняться и число заказов за период, а следовательно, и
суммарные за период транспортно-заготовительные расхо
ды, и расходы по хранению (не удельные, а су.м.мариые за
период!). Однако характер зависимости каждой из этих ста тей расходов от объема заказа разный. Суммарные за пери
од транспортно-заготовительные расходы при увеличении
размера заказа, очевидно, уменьшаются, так как закупки и
перевозки осуществляются более крупными партиями, и,
следовательно, реже. Расходы по хранению растут прямо
пропорционально размеру заказа.
Для определения оптимального размера заказа необ
ходимо минимизировать функцию, представляющую сум
му транспортно-заготовительных расходов и расходов на
хранение от размера заказа, т. е. определить условия, при
которых
собщ. = схран + странсп --7 min,
где собщ. - общие затраты на транспортировку и хранение
запаса;
схранзатраты на хранение запаса за период;
странсп - транспортно-заготовительные расходы за пе
риод.
Предположим, что за определенный период времени Т величина оборота составляет Q. Размер одной заказывае мой и доставляемой партии - S. Допустим, что новая
партия завозится после того, как предыдущая полностью
s
закончилась. Тогда средняя величина запаса составит 2.
Введем размер тарифа М за хранение единицы запаса в единицу времени. Этот тариф измеряется долей, которую
составляют издержки по хранению за период Т в стоимости
среднего запаса за этот же период. Например, если М = 0,3, то это означает, что издержки по хранению запаса за период составили 30% от стоимости среднего запаса за этот
же период. Можно сказать также, что издержки по хра-
191
нению единицы товара в течение периода составили 30% от
еестоимости.
Теперь можно рассчитать, во что обойдется хранение товаров за период Т:
s
Схран =Mxl.
Размер транспортно-заготовительных расходов за пе
риод Т определится умножением количества заказов за этот
период на величину расходов, связанных с размещением и
доставкой одного заказа.
Q
Странсп =Кх-s,
где К - транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;
Q
S - количество заказов за период времени Т.
Выполнив ряд преобразований, найдем оптимальный размер единовременно доставляемой партии (Sonm), при
котором величина суммарных затрат на хранение и заказ
будет минимальной.
собщ. = схран + cmpancn ~ min
или
собщ =мх§__+кхQ ~min.
2 s
Функция суммарных затрат имеет минимум в точке, в которой ее первая производная по S равна нулю, а вторая производная больше нуля. Найдем первую производную:
1MxS Q 1 М Q
С=(--+Кх-) =--Кх-.
о6щ 2 s 2 s2
Найдем значение Sопт' обращающее производную целе
вой функции в ноль:
192
м |
Q |
--Кх--=0 |
|
2 |
sопт2 ' |
откуда |
|
S |
=~2xKxQ |
· |
onm |
М |
Проверка показывает, что вторая производная больше нуля, следовательно, полученное значение S обеспечивает
минимум совокупных расходов на доставку и хранение.
Полученная формула, позволяющая рассчитать опти
мальный размер заказа, в теории управления запасами из
вестна как формула Уилсона.
Рассмотрим пример расчета оптимального размера за казываемой партии. В качестве исходных данных примем
следующие величины:
стоимость единицы товара - 240 долл. (0,24 тыс.
долл.);
годовой оборот склада по данной товарной позиции:
Q =7200 ед. или
год'
Q =1728 тыс. долл. .
год '
-доля затрат на хранение товара составляет 30о/о от его стоимости, т. е. М = 0,3;
-транспортно-заготовительные расходы, связанные с
размещением и доставкой одного заказа:
к= 0,2 тыс. долл.
Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:
2х1728х0,2 =48 тыс. долл.
0,3
Расчет примет несколько иную форму, если объем обо-
рота выразить в натуральных единицах:
193
S =~2xQxK
onm МхР '
где Q - объем оборота, выраженный в натуральных еди
ницах (в нашем случае Q = 7200 ед./год);
Р- стоимость единицы товара (в нашем случае Р =
=0,24 тыс. долл.).
S |
= 2х7200х0,2 = 200 ед. |
onm |
О,Зх0,24 |
Очевидно, что товар в течение года целесообразно за
возить 36 раз:
1728 ТЫС. ДОЛЛ. : 48 ТЫС. ДОЛЛ. = 36 раз.
В случае ;заказа партиями оптимального размера транс
портно-заготовительные расходы и расходы по хранению
составят:
С= О,Зх48 + 1728х0,2 = 14 4 тыс.долл.
общ |
2 |
48 |
' |
год |
Игнорирование полученных результатов приведет к за
вышенным расходам. Например, при завозе партиями в
80 тыс. долл. (т. е. S |
= 80) общие расходы составят: |
|||||
С |
общ |
=О Зх80 +1728х0•2 = 16 32 тыс.долл. |
||||
|
' |
2 |
80 |
' |
год |
Задание 1
Пользуясь приведеиными в табл. 18.1 исходными дан
ными, определить превышевие фактических расходов, свя
занных с созданием и поддержанием запасов, над минималь
ными расходами в случае заказа партии оптимального раз
мера.
194