_materials_Mpos-2011-09(p1-p11)_p8

Класс

Вид

Прочностные характеристики

S

бетона

бетона

Нормативные

Расчетные

В30

Тяжелый

1,8

22

1,2·0,9 = 1,08

17·0,9 = 15,3

29000

Класс

Вид

Прочностные характеристики

арматуры

арматуры

Нормативные

Расчетные

,

,

А-VI

Стержневая

980

815

190000

Назначаем величину предварительного напряжения арма-

туры σ

σ = (0,7– 0,85) , = 0,85 ∙ 980 = 833 МПа.

из условия:

Принимаем σ = 800 МПа.

σ согласно [5,

п. 1.23]

Проверяем принятую величину

исходя из условий:

σ

+

≤ ,;

σ −

≥ 0,3 ,,

31

где

при электротермическом способе натяже

ния

= 30длина+ 360⁄Fнапрягаемого–

стержня

расстояние между наруж-

ными; F

гранями–

упоров), м.

(

-

Тогда получим:

360 = 30 +

360 = 82,2 МПа;

= 30 +

800 + 82,2 =

882,2 МПа <

= 980 МПа;

F

6,9

,

800 – 82,2 = 717,8 МПа > ,= 0,3·980 = 294 МПа.

Предварительное напряжение при благоприятном влиянии

с учетом точности натяжения арматуры будет равно:

σ

[1 − ∆m \ = 800(1

− 0,1) = 720 МПа,

где∆γ = 0,5

σ

A1 +

1

B = 0,5

91

C1 + 1 D = 0,11 ≥ 0,1.

600

√4

n

Принимаем при `электротермическом способе натяжения

∆γ = 0,1, n

– число стержней напрягаемой арматуры в сече-

Расчётный изгибающий момент

кНм Приводим

сечение плиты к расчетному тавровому* =с полкой78,08

в сжатой.

зоне

Согласно [5, п. 3.16]′

при ′ ⁄ = 25⁄220 = 0,11 > 0,1 рас-

(рис. 8, б).

чётная ширина полки + = 1160 мм.

Рабочая высота сечения

мм

где а – расстояние от центра тяжести0 = −растянутойp = 220 − 30арматуры= 190 до,

нижней растянутой грани сечения.

Проверяем условие [7, формула (32)]:

′

′

′

∙ +

∙ A 0 −

2 B ≥ *;

32

+ = +q

= 1160 мм согласно [4, п. 3.11].

сечения

шириной

и

расчёт

производим

для

прямоугольного

α/ =

*q

=

78,08 ∙ 10-

= 0,122;

Определяем значение коэффициента

α/:

∙ + ∙ 0

15,3 ∙ 1160 ∙ 190

ξ = 0,13

пользуясь

прил.

3, методом интерполяции

находим

и

ζ = Определяем0,935.

относительную граничную высоту сжатой зо-

ны

согласно формуле [5, п. 3.12*] или по прил. 3 в зависимо-

стиξот2

ξ

σ

ω

ω

0,72

вида бетона. Для данного вида бетона

= 0,455.

2

= 1 + σ

34 (1 −

) =

;f7

0,:

35,6

7,7

1 +

(1 −

7,7

)

Здесь ω = α − 0,008 ∙ = 0,85 − 0,008 ∙ 15,3 = 0,72,

в данной

σ 2 =

+ 400 − σ − ∆σ =

формуле α = 0,85

для тяжелого бетона;

;

= 815 + 400 − 504 − 0 = 711

МПа

,

γ - = 1,1 − (1,1 − 1) C2 0,13 − 1D = 1,14 > η = 1,1,

где

η Принимаем= 1,1

0,455

для арматуры класса А-VI.

Вычисляем требуемуюγ - = 1,1.

площадь сечения растянутой напря-

E = γ

*ζ

=

78,08 ∙ 10-

= 490 мм .

гаемой арматуры:

- 0

1,1 ∙ 815 ∙ 0,935 ∙ 190

с площадью E

= 616 мм > 490 мм .

Принимаем по сортаменту арматуры (прил. 2) 4Ø14 А-VI

2.2.5. Расчет полки плиты на местную прочность

Расчетный пролет полки равен расстоянию в свету между

продольными ребрами

мм

Расчетная нагрузкаF0 =на3351м2 полки.

толщиной 25 мм равна

G = ' ′ ργ

+ H γ +

νm )

γ =

113,77м определяем⁄ .

= (0,025Изгибающий∙ 25 ∙ 1,1момент+ 0,9 ∙для1,2 +полосы10 ∙ 1,2)шириной∙ 1,0 =

* = GF0 = 13,77 ∙ 0,335

= 0,14 кН ∙ м.

кН м

с учетом частичной заделки в ребрах по формуле

Размещаем

11

11

,

тогда 0

= ′ ⁄2 = 25⁄2 = 12,5 мм.

α/

=

*

арматурную сетку в середине сечения полки

=

0,14 ∙ 10-

= 0,059; ζ = 0,97.

Находим:

∙ + ∙ 0

15,3 ∙ 1000 ∙ 12,5

Назначаем диаметр рабочей арматуры сетки 3 Вр-I

матуры( = 375:

МПа) и вычисляем требуемую площадь рабочей ар-

*

∙ 0

0,14 ∙ 10-

= 30,8

мм

.

34

E = ∙ ζ

= 375 ∙ 0,97 ∙ 12,5

(5Ø 3

По конструктивным требованиям принимаем сетку с попе-

Вр-I, E = 35,3 мм ).

с шагом s

= 200 мм

речной рабочей

арматурой Ø3 Bp-I

каMNOP

2.2.6. Расчет прочности наклонных сечений

= 54,0818,73кН

(см. п. 2.2.1).

-

Максимальная

поперечная сила

от расчетных нагрузок

G7

Поскольку= G =

расчетная равномерно распределенная нагруз

[5,кН/мп. 5.26] допускает не устанавливать попе-

Так

как

2,5 + 0 =то2,5условие∙ 1,8 ∙ 155(84)∙ 190[5] =выполняется79500 Н =.

ры согласно

[5,

п. 3.32].

Проверяем= 79,5 кН >условиеMNOP =

(93)54,08[6],кН,принимая приближенно значение

чинуM 7 =

усилияM ,N]^

и

обжатияc = 2,5 0от= 2,5растянутой∙ 0,19 = 0,475продольнойм.

арматуры-

T = 0,7σ E

= 0,7

∙ 800 ∙ 616 = 258700Н = 258,7 кН; вычис-

ляем

φ = 0,1T⁄( + 0) = 0,1 ∙ 345 ∙ 10Z⁄(1,08

∙ 155 ∙ 190) =

= 1,085 > 0,5;

принимаем φ = 0,5. В

данных

выражениях:

T = σ E

= 0,7 ∙ 800 ∙ 616 = 345 ∙ 10Z

Н = 345 кН

– усилие

= 2 ∙ 190 = 380 мм

и M 7

= M ,N]^ = φ Z(1 + φ ) + 0

=

проекции наиболее

опасного

наклонного сечения

c = 2 0

=

тываем= 0,6 ∙ 1,5поперечную∙ 1,08 ∙ 155силу∙ 190в конце= 28,63наклонного∙ 10 Н = сечения28,63 кН:

Z

, рассчи-

Поскольку

то для обеспе-

чения прочностиMнаклонного= 46,96 кНсечения> M7 =требуется28,63 кН,поперечная ар-

матура.

Устанавливаем в каждом ребре плиты

плоский каркас

(EQ = 4 ∙ 7,1 = 28,4 мм ; Q = 270 МПа; S

= 170000 МПа)

с поперечной рабочей арматурой класса Вр-I

диаметром 3 мм

с шагом s = 100 мм, что не больше

.

Проверяем прочность по наклонной⁄2 = 220полосе⁄2 = 110ребраммплиты

между наклонными трещинами согласно требованиям (72) [5] из

условия:

MNOP ≤ 0,3φQ7φ7 + 0.

Тогда

φQ7

и

φ7:

Определим коэффициенты

0,3φQ7φ7 + 0 = 0,3 ∙ 0,3 ∙ 1,05 ∙ 0,847 ∙ 15,3 ∙ 155 ∙ 190 =

т. е. прочность= 120,2бетона∙ 10

ребер= 120,2плитыкНобеспечена> MNOP =.54,08 кН,

Z

Н

Прочность наклонного сечения по поперечной силе прове-

ряем из

условия

(75)′

[5]. Поскольку +′

− + = 1160 −′ 155 =

= 1005 мм

> 4 ∙ 3 = 4 ∙ 3 ∙ 25 = 300

мм,

принимаем

+ − + =

= 300 мм; тогда

′

′

φ

(+ − +)

300 ∙ 25

= 0,75

= 0,75

= 0,191 < 0,5.

+ 0

155 ∙ 190

Поскольку

1 + φ + φ

= 1 + 0,191 + 0,5 = 1,691 > 1,5, при-

нимаем

i = 1 + φ

+

φ = 1,5

и

определяем

величины

* и GQ (при φ

= 2,0

[5, п. 3.31*]):

=

*

= φ ∙ i

∙ ∙ + ∙ 0

= 2,0 ∙ 1,5 ∙ 1,08 ∙ 155 ∙ 190 = 18,13 ∙ 10- Н ∙ мм = 18,13 кН·м,

GQ

=

QEQ

= 270 ∙ 28,3

= 76,4 Н/мм.

в которых поперечная армату

Для изгибаемыхYэлементов100,

-

M,N]^⁄2 0

= 28600⁄2 ∙ 190 = 75,3 Н⁄мм < GQ = 76,4 Н/мм.

ра устанавливается по расчету,

должно выполняться условие

36

ной наклонной трещины:

с0 = `* ⁄G Q =

`18,13⁄76,4

= 0,48 м > 2 0 = 0,38 м,

принимаем с

м

Определим0 = 0,38длину.

горизонтальной

проекции

наиболее

то значение. . 0,56Gс определяемQ = 0,56 ∙по76,4формуле= 42,8 ⁄

> G7 = 18,73 / ,

опасного наклонного сечения с.

Т к

кН м

кН м

Находимc = поперечное`* ⁄G7 =

`18,13⁄усилие18,73

воспринимаемое= 0,984 м.

бетоном

сжатой зоны:

M = * ⁄c

= 18,13⁄0,984 = 18,42

кН.

Так как

M = 18,42 кН < M ,N]^ = 28,64 ,

то принимаем

с = * ⁄M ,N]^ = 18,42⁄28,64 = 0,643 м.

M = M ,N]^ = 28,64 кН

и корректируем

величину

проекции

наклонного сечения:

M = MNOP − G7c = 54,08 − 18,73 ∙ 0,643 =

Проверяем условие

(75) [5], принимая M в конце опасного

= 42,04 кН;

тогда значение M + G Qc0 = 28,64 + 76,4 ∙ 0,38 =

= 57,67УсловиекН > (75)M =[5]42,04выполняетсякН.

, следовательно, несущая спо-

собность расчетного наклонного сечения обеспечена.

φ f ∙ i ∙ ∙ + ∙ 0

1,5 ∙ 1,5 ∙ 1,08 ∙ 155 ∙ 190

Требования [5, п. 3.32]

также

выполняются,

поскольку

iNOP =

MNOP мм

=

мм54,08 ∙ 10Z

=

= 251

> i = 100

.

Ø3 Bp-I

Окончательно принимаем

поперечные стержни

j7 = F⁄4 =75880⁄4 = 1470 мм ≈ 1500 мм.

с шагом i = 100 мм на

приопорных участках плиты длиной

1

Шаг колонн в продольном направлении, м

6,00

2

Шаг колонн в поперечном направлении, м

6,80

3

Постоянная нормативная нагрузка от массы пола, кН/м2

0,8

4

Временная нормативная нагрузка на перекрытие, кН/м2

6,00

5

Класс бетона для сборных конструкций

B35

6

Класс предварительно напрягаемой арматуры

Вр-II

7

Способ натяжения арматуры на упоры

Механич.

8

Условия твердения бетона

Тепл. обр.

9

Тип плиты перекрытия

Круг.

10

Вид бетона для плиты

М-зерн. А

11

Влажность окружающей среды

50%

12

Класс ответственности здания

II