Лабораторная работа №12 Интерполяция
Задание:
1) провести обработку экспериментальных точек (табл. 23) следующим образом:
а) линейной интерполяцией;
б) кубической сплайн-интерполяцией;
2) сравнить полученные результаты наложением графиков функций.
3) вычислить значение интерполирующей функции для всех видов интерполяции при значении аргумента х0 = 0.5.
Таблица 23
|
Вариант |
Значения x | ||||||||||
|
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1.0 | |
|
Значения y | |||||||||||
|
1 |
0.1 |
1.9 |
5.9 |
3.5 |
8.2 |
1.7 |
7.1 |
3.0 |
0.9 |
1.5 |
9.9 |
|
2 |
5.4 |
4.6 |
8.6 |
7.8 |
9.9 |
6.1 |
2.7 |
8.4 |
3.8 |
6.8 |
0.1 |
|
3 |
2.8 |
5.9 |
8.4 |
4.8 |
7.4 |
4.6 |
7.4 |
5.9 |
7.4 |
5.7 |
1.5 |
|
4 |
4.3 |
5.2 |
7.5 |
1.7 |
4.9 |
6.9 |
1.5 |
1.4 |
6.9 |
4.3 |
9.6 |
|
5 |
1.5 |
8.2 |
1.9 |
8.2 |
1.6 |
7.3 |
2.8 |
6.8 |
7.2 |
1.2 |
8.3 |
|
6 |
5.2 |
4.3 |
9.5 |
5.5 |
4.7 |
8.5 |
4.6 |
9.8 |
7.4 |
1.9 |
8.4 |
|
7 |
5.0 |
0.3 |
5.7 |
5.3 |
8.4 |
6.6 |
8.4 |
1.1 |
3.1 |
2.9 |
1.4 |
|
8 |
8.3 |
6.0 |
2.5 |
0 |
8.1 |
2.1 |
5.5 |
1.1 |
7.5 |
5.4 |
4.4 |
|
9 |
6.9 |
4.4 |
5.8 |
6.3 |
5.0 |
6.9 |
1.9 |
1.8 |
4.6 |
1.0 |
0.9 |
|
10 |
9.3 |
8.9 |
2.3 |
4.1 |
6.3 |
4.5 |
5.9 |
8.5 |
6.2 |
5.7 |
1.8 |
|
11 |
5.6 |
2.4 |
6.0 |
5.8 |
4.9 |
7.4 |
6.2 |
8.0 |
5.8 |
9.1 |
7.3 |
|
12 |
6.7 |
3.2 |
3.1 |
1.1 |
8.5 |
1.5 |
0.8 |
6.4 |
5.5 |
4.1 |
4.7 |
|
13 |
1.5 |
7.4 |
8.3 |
8.7 |
3.0 |
1.3 |
7.9 |
6.1 |
0.7 |
6.5 |
1.0 |
|
14 |
2.3 |
9.2 |
6.6 |
4.9 |
5.0 |
5.1 |
6.9 |
6.1 |
0.1 |
1.0 |
8.6 |
|
15 |
7.5 |
3.8 |
5.5 |
9.6 |
1.8 |
1.3 |
9.5 |
0.3 |
0.6 |
1.3 |
8.6 |
|
16 |
7.2 |
0.1 |
7.1 |
2.2 |
1.7 |
3.4 |
3.7 |
8.0 |
5.3 |
7.9 |
1.4 |
Лабораторная работа №13 Экстраполяция
Задание:
1) провести экстраполяцию заданной функции (табл. 24) при следующих условиях:
а) число заданных значений аргумента, для которых функция считается заданной – 50;
б) число значений аргумента, для которого надо провести экстраполяцию функции – 100;
в) число значений функции, на основании которых производится предсказание – 10, 20 и 30;
2) сравнить полученные результаты наложением графиков функций.
3) для сравнения с графиками экстраполированных функций в интервале предсказания (по аргументу) построить график исходной функции.
Таблица 24
|
Вари-ант |
Функция |
Вари-ант |
Функция |
|
1 |
|
9 |
|
|
2 |
|
10 |
|
|
3 |
|
11 |
|
|
4 |
|
12 |
|
|
5 |
|
13 |
|
|
6 |
|
14 |
|
|
7 |
|
15 |
|
|
8 |
|
16 |
|
Лабораторная работа №14 Регрессия
Задание:
1) используя данные табл. 23, провести регрессию следующими способами:
а) прямой линией с вычислением коэффициентов уравнения;
б) полиномом третьей степени с вычислением коэффициентов полинома;
в) синусоидой;
г) отрезками нескольких полиномов (величину отрезков полиномов задать самостоятельно);
2) построить графики полученных функций на одном шаблоне;
3) для регрессий всех типов вычислить среднеквадратичные отклонения и сравнить их.