- •2. Предмет, метод и задачи статистики.
- •3.Сущность сводки и группировки статистических данных.
- •4. Виды группировок.
- •5. Статистические ряды распределения.
- •6. Понятие статистических таблиц, основные требования построения.
- •7. Статистическое наблюдение: формы, виды, и способы.
- •8. Современная организация государственной статистики России.
- •9. Статистическая отчётность.
- •10. Контроль материалов наблюдения.
- •11. Понятие, методы расчёта абсолютных и относительных величин.
- •12. Виды относительных величин.
- •13. Принципы построения относительных величин. Системы статистических показателей. Общие принципы построения относительных статистических показателей
- •Понятие о системах статистических показателей
- •14. Графическое отображение статистических данных.
- •15. Понятие, сущность, значение средних величин.
- •17.Виды степенных средних.
- •Формула средней гармонической:
- •Гармоническая простая
- •Квадратическая простая
- •Квадратическая взвешенная
- •18.Структурные средние величины.
- •19.Понятие и сущность рядов динамики в статистике.
- •21.Средние показатели рядов динамики.
- •22.Понятие и методология выравнивания рядов динамики.
- •23. Анализ сезонных колебаний.
- •24. Аналитическое выравнивание.
- •Графическое представление полиномов n-порядка
- •25. Методы прогнозирования в статистике.
- •28. Нормальное распределение и его свойства.
- •Моменты
- •Бесконечная делимость
- •Максимальная энтропия
- •29.Сущность, значение и категории выборочного наблюдения.
- •30.Виды и способы отбора.
- •31.Ошибки выборочного наблюдения.
- •32. Определение объема выборки.
- •33. Понятие корреляционно-регрессионного анализа в статистике.
- •I. Множественный корреляционно-регрессионный анализ.
- •37.Понятие и основные элементы индексов.
- •2. Индивидуальные индексы
- •38.Агрегатные индексы.
- •4. Другие агрегатные индексы
- •39. Индексный анализ при изучении экономических явлений.
- •40. Средневзвешенные индексы.
- •41. Понятие вариационного ряда.
- •42. Методологические вопросы построения группировок.
- •43. Статистические таблицы, их виды и основные правила построения и оформления.
- •Групповые таблицы
- •Комбинационные таблицы
- •44. Абсолютные статистические величины, их виды, значение и единицы измерения.
- •45. Понятие о статистическом графике, его основные элементы и правила построения.
- •46. Виды статистических графиков.
- •47. Средняя гармоническая и другие виды средних.
- •48. Обусловленность выбора средней характером исходной информации.
- •49. Мода и медиана, их смысл и значение в социально-экономических исследованиях, способы вычисления.
- •50. Дисперсия альтернативного признака.
- •51. Сущность выборочного наблюдения и его теоретические основы.
- •52. Определение необходимой численности (объема) выборки.
- •53. Понятие о рядах динамики, их виды и правила построения.
- •54. Аналитические показатели динамического ряда, способы их расчета и взаимосвязь.
- •55. Средние показатели динамического ряда и методы их расчета.
- •56. Понятие тенденции ряда динамики и основные методы ее выявления (укрупнение интервалов, способ скользящей средней).
- •57. Аналитическое выравнивание уровней ряда динамики. Уравнение тренда. Понятие о интерполяции и экстраполяции.
- •58. Принципы построения многофакторных индексов.
15. Понятие, сущность, значение средних величин.
Средние величины являются одними из наиболее распространенных обобщающих статистических показателей. Они имеют своей целью одним числом охарактеризовать статистическую совокупность состоящую из меньшинства единиц. Средние величины тесно связаны с законом больших чисел. Сущность этой зависимости заключается в том, что при большом числе наблюдений случайные отклонения от общей статистики взаимопогашаются и в среднем более отчетливо проявляется статистическая закономерность.
С помощью метода средних решаются следующие основные задачи:
1. Характеристика уровня развития явлений.
2. Сравнение двух или нескольких уровней.
3. Изучение взаимосвязей социально-экономических явлений.
Анализ размещения социально-экономических явлений в пространстве.
Для решения этих задач статистическая методология разработала различные виды средних.
Средняя арифметическая и её свойства.
Средняя арифметическая – самый распространенный вид средней величины. Когда речь идет о средней величине без указания ее вида, подразумевается именно средняя арифметическая. Она исчисляется в тех случаях, когда объем усредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности. Например, общий фонд заработной платы – это сумма заработных плат отдельных работников, общее число рабочих в промышленности – это сумма их численностей на отдельных промышленных предприятиях, общий сбор урожая – сумма урожаев с каждого гектара площади и т.д. При исчислении средней арифметической выполняют две операции: • суммируют индивидуальные значения признаков • полученную сумму делят на число значений В зависимости от характера исходных данных средняя арифметическая может быть рассчитана по формуле простой или взвешенной средней. Если исходные данные не систематизированы, то применяется формула простой средней арифметической. Если исходные данные сгруппированы и представлены весами (частотами), т.е. с числом единиц, имеющих одинаковые значения признака, то среднюю арифметическую исчисляют по формуле взвешенной средней.
Теперь рассмотрим важнейшие свойства средней арифметической: 1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты.
Другими словами, постоянный множитель может быть вынесен за знак средней
2. Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число:
3. Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то средняя арифметическая увеличится (уменьшится) во столько раз
4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится.
Дело в том, что веса при исчислении средней арифметической выполняют роль удельного веса (соотношений между группами по количеству единиц). Поэтому замена частот частостями не меняет средней.
5. Сумма отклонений отдельных вариантов от средней арифметической всегда равняется нулю.
Перечисленные свойства могут быть использованы для того, чтобы облегчить технику исчисления средней арифметической. Например. Можно из всех значений признака вычесть произвольную постоянную величину (лучше значение серединной варианты или варианты с наибольшей частотой), полученные разности сократить на общий множитель (лучше на величину интервала), а частоты выразить частостями (в процентах) и исчисленную среднюю умножить на общий множитель и прибавить произвольную постоянную величину. Иногда этот способ расчета средней арифметической также называется способом расчета от условного нуля. Широкое применение для обработки статистических материалов современных ЭВМ сужает необходимость исчисления средних по упрощенным схемам.