- •Методические указания предназначены для студентов инженерного факультета, обучающихся по специальности 110302.65 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства».
- •Введение
- •1 Приведение параметров элементов к расчётнымусловиям
- •2 Оценка статической
- •2.1 Построение векторной диаграмы
- •4 Расчет динамической
- •5.Определение предельного
4 Расчет динамической
УСТОЙЧИВОСТИ
Динамическая устойчивость – способность системы восстанавливать после большого возмущения исходное состояние или состояние близкое к исходному, то есть допустимое по условиям эксплуатации системы.
При оценке динамической устойчивости необходимо учитывать нелинейности основных характеристик и рассматривая движение системы учитывать ее инерционные параметры определяющие скорости изменения параметров режима.
При расчетах несимметричных режимов составляется комплексная схема замещения в которой несимметричное короткое замыкание рассматривается как симметричное, удаленное на некоторое дополнительное сопротивление z=z2.
При составлении схемы замещения обратной последовательности принимается сопротивление генератора х2г1, z5=0,35zн.
Рис. 6 Схема замещения обратной последовательности
(56)
Эквивалентная схема замещения электрической системы для двухфазного короткого замыкания приведена на рисунке 8. Определяются для нее методом единичных токов ЭДС в точке передающей станции, а затем собственные и взаимные проводимости.
Рис. 7 Эквивалентная схема замещения электрической системы для двухфазного короткого замыкания
Пусть ток в сопротивлении z4 равен 1:
(57)
Напряжение в точке (b):
(58)
Ток, протекающий по аварийному шунту:
(59)
Ток в ветви 2:
(60)
Падение напряжения на сопротивлении ветви 2:
(61)
Напряжение в точке (a):
(62)
Ток в ветви 5:
(63)
Ток ветви 1:
(64)
Падение напряжения на сопротивлении ветви 1:
(65)
ЭДС в точке передающей станции:
(66)
Собственные и взаимные проводимости схемы относительно передающей станции:
(67)
(68)
(69)
(70)
(71)
(72)
В схеме замещения электрической цепи для послеаварийного режима аварийный шунт отключен, сопротивление линии электропередачи увеличено вдвое.
Собственные и взаимные проводимости для нее определены как и для схемы нормального режима: , , , , ,
Рис. 8 Схема замещения послеаварийного режима
(73)
(74)
(75)
(76)
(77)
(78)
Характеристики электрической мощности генераторов передающей станции для различных режимов находятся из выражения:
(79)
Нормальный режим:
Послеаварийный режим:
Аварийный режим:
Строятся характеристики мощности Р=f(δ0') (П5), изменяя δ0'=00÷1800.
5.Определение предельного
ВРЕМЕНИ ОТКЛЮЧЕНИЯ
КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
Предельный угол отключения определяется из критерия динамической устойчивости.
(80)
Критический угол определяется по формуле:
(81)
Чтобы найти предельное время отключения короткого замыкания строится зависимость угла от времени, которая определяется из уравнения движения ротора:
(82)
Это уравнение решается методом последовательных интервалов. Длительность интервалов принимается 0,05 сек, коэффициент k будет равен:
(83)
Первый интервал(0÷0,05 сек):
Электрическая мощность отдаваемая генераторами в первый момент времени после возникновения короткого замыкания:
(84)
Избыток мощности в начале интервала:
(85)
Приращение угла за первый интервал:
(86)
Угол к кончу первого интервала:
(87)
Второй интервал(0,05÷0,1):
(88)
(89)
(90)
(91)
Третий интервал(0,1÷0,15), переход с одной характеристики мощности на другую:
(92)
(93)
(94)
(95)
(96)
(97)
Четвертый интервал(0,15÷0,2):
(98)
(99)
(100)
(101)
Пятый интервал(0,2÷0,25):
(102)
(103)
(104)
(105)
Шестой интервал(0,25÷0,3):
(106)
(107)
(108)
(109)
Седьмой интервал(0,3÷0,35):
(110)
(111)
(112)
(113)
Восьмой интервал(0,35÷0,4):
(114)
(115)
(116)
(117)
Результаты расчетов сводится в таблицу 1. По результатам расчетов строится кривая δ'=f(t) (П6). Зная угол отключения, по кривой находится время отключения t=0,96 сек.
Таблица 1 – Результаты расчетов
t |
δ' |
P |
ΔP |
Δδ' |
0 |
24,1 |
0,554 |
0,444 |
0,7992 |
0,05 |
24,8992 |
0,559 |
0,439 |
2,3796 |
0,1 |
27,2788 |
0,423 |
-0,027 |
2,5776 |
0,15 |
29,8564 |
1,058 |
-0,06 |
2,3616 |
0,2 |
32,218 |
1,088 |
-0,09 |
2,0376 |
0,25 |
34,2556 |
1,112 |
-0,114 |
1,6272 |
0,3 |
35,8828 |
1,131 |
-0,133 |
1,1484 |
0,35 |
37,0312 |
1,145 |
-0,147 |
0,6192 |
0,4 |
37,6504 |
|
|
|
В номограмме по Веникову В.Л. «Переходные электромеханические процессы в электрических сетях» определяем , предварительно рассчитав постоянную времени :
(118)
Определяем время отключения по формуле:
(119)
Сравниваем полученное значение со значением на графике. По графику
, а по расчету . Разница составляет 65%.Это связано с погрешностями при расчетах. В связи с этим принимаем значение .
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ
1 Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы. – М.: Энергия, 1970
2 Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. – М.: Высшая школа, 1978
3 Ульянов С.А. Сборник задач по электромагнитным переходным процессам. – М.: Энергия, 1968
4 Электромеханические переходные процессы электрических систем в примерах и иллюстрациях// под ред. Веникова В.А. – М.: Энергия, 1967
ПРИЛОЖЕНИЕ
Рис.П1 График характеристики активной и реактивной мощностей при постоянстве тока возбуждения
Рис.П2 График характеристики активной и реактивной мощностей при постоянстве результирующего потока сцепления.
Рис.П3 График характеристики активной и реактивной мощностей при постоянстве напряжения на шинах генератора.
Рис. П4 Векторная диаграмма системы.
Рис.П5 График характеристики электрической мощности генераторов передающих станций для нормального, аварийного, послеаварийного режимов
Рис. П6 Номограмма зависимости δ=f(t)