ЛР-4.-Исследование-сегнетоэлектриков

Составители: Е.А. Спирин, В.М. Зюкин

УДК 621.382

Исследование сегнетоэлектриков: Методические указания к лабораторной работе №7/ Курск. гос. техн. ун-т.; Сост.: Е.А. Спирин, В.М. Зюкин. Курск, 2000. 19 с.

Излагаются основные понятия и определения и методические рекомендации по подготовке к выполнению лабораторной работы, еѐ проведению и оформлению результатов опытов.

Предназначены для студентов специальности 220500 «Конструирование и технология ЭВС» и 190500 «Биотехнические и медицинские аппараты и системы».

Ил. 9.. Прилож. 1. Табл. 5. Библиогр.: 2 назв.

Рецензент канд. техн. наук, профессор кафедры «Конструирование и технология ЭВС» А.И. Морозов

Текст печатается в авторской редакции.

Подразделение оперативной полиграфии Курского государственного технического университета.

Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии: 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

3

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью работы является исследование зависимости диэлектрической проницаемости сегнетоэлектриков от напряженности электрического поля (переменного и постоянного) и температуры.

2.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Кчислу перспективных веществ, используемых для построения устройств твердотельной электроники, следует отнести нелинейные диэлектрики и, в частности, сегнетоэлектрические материалы.

Сегнетоэлектрик – это диэлектрик, обладающий спонтанной (самопроизвольной) поляризацией, направление которой может быль изменено внешними воздействиями. Основными специфическими свойствами

сегнетоэлектриков являются аномально большие значения диэлектрической проницаемости (достигающие 104 105 ) и нелинейная неоднозначная

зависимость поляризованности P от напряженности электрического поля E . Рассмотрим явление сегнетоэлектричества на примере титаната бария

( BaTiO3 ).

Кристаллическая структура титаната бария различна при разных температурах. Температура сегнетоэлектрического фазового перехода называется сегнетоэлектрической точкой Кюри (Tk ).

При температурах выше Tk титанат бария имеет кубическую структуру.

Схематическое изображение кубической ячейки приведено на рис. 1а. В узлах куба расположены ионы бария, ионы кислорода находятся в центрах граней, а ион титана – в центре куба. Таким образом, ион титана окружен шестью ионами кислорода, образующими октаэдр (см. рис. 1б). Расстояние между ионами кислорода в октаэдре больше размеров иона титана, последний может перемещаться между всеми шестью ионами кислорода. Октаэдр имеет центр симметрии, и электрический момент эго равен нулю. Весь диэлектрик при этих температурах будет вести себя как линейный.

4

Рис. 1. Схематическое изображение: а) - кубической ячейки, б) – октаэдра

При уменьшении температуры в точке Кюри происходит фазовый переход решетки из кубической в тетрагональную. Изменение решетки при фазовом переходе представлено на рис. 2.

При этом ячейки вдоль осей a и b уменьшаются в размерах, а вдоль оси c - увеличиваются. Ион титаната смещается по оси c к одному из ионов кислорода. Появляется электрический момент ячейки (спонтанная поляризация). Вектор спонтанной поляризации совпадает с осью c .

Рис. 2. Изменение решетки при фазовом переходе

Рассмотрим подробнее взаимодействие ионов в элементарной ячейке. Известно, что в кристалле вещества ионы располагаются на определенном расстоянии друг от друга и энергия закрепления иона (потенциальная энергия W ) зависит от расстояния между ними. Возможны два вида потенциального рельефа:

1)при плотной упаковке ионов потенциальный рельеф имеет вид кривой

содним потенциальным минимумом (см. рис. 3а);

2)при неплотной упаковке ионов потенциальный рельеф имеет вид кривой с двумя потенциальными минимумами (так называемыми

потенциальными ямами (см. рис. 3б)). По всем трем осям ( a , b и c ) потенциальная энергия иона титана описывается кривой с двумя минимумами. При температуре выше точки Кюри ион титана совершает перескоки между шестью ионами кислорода, так как кинетическая энергия его больше W . В этом случае ячейка не имеет электрического момента.

При температуре ниже точки Кюри происходит перестройка ячейки. Вдоль осей a и b размеры ячейки уменьшаются, вдоль этих осей ион титана уже не может совершать перескоков. В этих направлениях теперь имеется плотная упаковка ионов, и потенциальная энергия ионов титана описывается кривой (см. рис. 3а).

5

Рис. 3. Виды потенциального рельефа: а) - с одним потенциальным минимумом, б) – с двумя потенциальными минимумами

Вдоль оси c сохраняется неплотная упаковка ионов, но температура мала, и кинетическая энергия иона титана меньше W (см. рис. 3б). Ион титана закрепляется около одного иона кислорода, расположенного вдоль оси c . Появляется электрический момент ячейки. Электрический момент появился без воздействия внешнего электрического поля, самопроизвольно, т.е. самопроизвольно прошла поляризация. Эта поляризация носит название спонтанной. Итак, спонтанная поляризация – это электрическая поляризация, возникающая в диэлектрике самопроизвольно, без внешних воздействий.

Таким образом, мы установили, что в спонтанной поляризации основную роль играют ионы титана и ионы кислорода, расположенные на сегнетоэлектрической оси c (их называют еще активными ионами кислорода).

Теперь сегнетоэлектрический кристалл можно представить в виде упрощенной двумерной модели (рис. 4а). Положительные ионы Ti 4 располагаются на горизонтальных линиях, соединяющих ионы кислорода O 2 . В равновесном состоянии ион титана находится ближе к одному из двух соседних ионов кислорода, чем к другому. Причем он может быть ближе как к правому, так и к левому ионам кислорода, расположенным на оси c . Такая ситуация возможна, так как потенциальный рельеф между этими ионами имеет

вид кривой с двумя потенциальными ямами (см. рис. 3б). Для ионов Ti 4 между двумя активными ионами кислорода возможны два положения равновесия, соответствующие минимуму потенциальной энергии. Ионы титана могут перескакивать из одного положения в другое, но для этого им нужно сообщить энергию, достаточную для преодоления потенциального барьераW . Эту энергию ион может получить либо от внешнего электрического поля, либо при нагревании сегнетоэлектрика.

6

Рис.4. Упрощенная двумерная модель: а) - сегнетоэлектрического кристалла, б) – электрической структуры

В отсутствии внешнего электрического поля ионы титана могут в пределах некоторой конечной области располагаться ближе к ионам кислорода, находящимся слева (см. верхнюю часть рис. 4а). В этом случае кристалл является спонтанно поляризованным. Направление спонтанной поляризации называется полярной осью.

Электрическую структуру кристалла можно схематически представить в виде совокупности диполей, одинаково ориентированных в пределах некоторой части кристалла (см. рис. 4б). Области в сегнетоэлектриках, имеющие пространственно – однородное упорядочение дипольных моментов элементарных кристаллических решеток, называются доменами (линейный размер доменов 1 мкм). Сегнотоэлектрик, имеющий одинаковую поляризацию по всему объему, называется однодоменным и обладает ярко выраженной полярностью (его можно считать электрическим аналогом постоянного магнита). Однако, такая полярность внешне, как правило, не проявляется: она бывает скомпенсирована внешними зарядами, осевшими на поверхности кристалла. Обнаружить еѐ можно, например, при нагревании образца, когда изменение поляризации от температуры приводит к появлению зарядов на поверхности кристалла. Однодоменное состояние является энергетически невыгодным, поэтом, как правило, сегнетоэлектрический кристалл в отсутствии внешнего поля состоит из нескольких доменов с разным направлением поляризации, при этом в целом сегнетоэлектрический кристалл является электрически нейтральным (векторная сумма электрических моментов доменов равна нулю).

Наличие спонтанной поляризации и доменов в сегнетоэлектрических кристаллах приводит к целому ряду интересных свойств: резкая нелинейность зависимостей поляризованности от напряженности электрического поля и от температуры, наличие температуры Кюри и петли гистерезиса и др.

Сегнетоэлектрики – ионные кристаллические диэлектрики. В них кроме спонтанной существует упругая поляризация.

Предположим, что первоначально кристалл состоит из одинакового числа положительных и отрицательных доменов, с диполями, ориентированными вправо и влево (см. рис. 4а). В этом случае суммарная поляризованность

8

Ps - спонтанная поляризованность;

Pe - остаточная поляризованность;

Ec - коэрцитивное поле (сила).

Рис. 6. Петля гистерезиса

Если поляризовать сегнетоэлектрик до насыщения спонтанной

поляризации при напряженности поля Ea , а затем уменьшить напряженность поля, то поляризованность уменьшается, но по другому закону (участок 2, см.

рис. 6). При напряженности поля E , равной нулю, значительная часть доменов остается ориентированными в положительном направлении: в

кристалле будет наблюдаться остаточная поляризованность Pe . Экстраполяция линейного участка кривой 2 до пересечения с осью поляризации дает величину спонтанной поляризованностью Ps . Чтобы уменьшить поляризованность кристалла до нуля, необходима напряженность поля Ec в

отрицательном направлении. Такая напряженность электрического поля, необходимая для силой.

Дальнейшее увеличение напряженности поля в отрицательном направлении приводит к переориентации всех диполей в этом направлении (участок 3, см. рис. 6) . Если еще раз изменить направление вектора напряженности электрического поля, то цикл изменения поляризации будет

9

завершен (участок 4, 5, см. рис. 6). Таким образом, зависимость между P и E будет описываться петлей гистерезиса (см. рис. 6).

Параметры петли гистерезиса определяются физической природой сегнетоэлектрика, формой и параметрами потенциальной кривой (см. рис. 3). Очевидно, что чем выше потенциальный барьер участка насыщения W , тем больше величина коэрцитивного поля Ec . Наклон участка насыщения (участок

3, см. рис. 5) определяется крутизной стенок потенциальной кривой. Чем они круче, тем более пологим является участок насыщения.

Диэлектрический гистерезис обусловлен необратимым смещением доменных границ под действием поля и свидетельствует о дополнительном механизме диэлектрических потерь, связанных с затратами энергии, рассеиваемой в диэлектрике за один период. В следствие потерь на гистерезис сегнетоэлектрики характеризуются большим тангенсом угла диэлектрических потерь ( tg 0,1).

Сегнетоэлектрики с узкой петлей гистерезиса называют сегнетомягкими, с широкой петлей – сегнетотвердыми. Первые используются в конденсаторах с управляемой емкостью (варикондах), вторые – в элементах памяти.

Следует заметить, что сегнетоэлектрики не могут долго сохранять остаточную индукцию (остаточный заряд) в следствие наличия электропроводности и оседания заряженных частиц из воздуха на поверхности сегнетоэлектрика, которые нейтрализуют остаточный заряд.

Для характеристики свойств материала в различных условиях работы нелинейного элемента используют понятие статической, реверсионной, эффективной (динамической), пульсационной, начальной и других диэлектрических проницаемостей.

Статическая диэлектрическая проницаемость определяется по основной кривой поляризации сегнетоэлектрика:

(электронной, ионной, электронно-релаксационной, ионно-релаксационной, структурной);

Pсп - спонтанная поляризация

D - электрическая индукция.

Т.е. в сегнетоэлектриках диэлектрическая проницаемость зависит от упругих процессов поляризации и спонтанной поляризации. Зная зависимость поляризованности сегнетоэлектрика от напряженности поля (см. рис. 6) можно объяснить и зависимость диэлектрической проницаемости от напряженности поля. Эта зависимость изображена на рис. 7.