КР ИНФОРМАТИКА

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Юго-Западный государственный университет»

(ЮЗГУ)

Кафедра «Вычислительная техника»

Контрольная работа

По дисциплине «Информатика»

Выполнил: студент группы ВМ-02ф

Нарыков А.С.

Проверил: кандидат технических наук, доцент

Борзов Д.Б.

Курск-2011

1. Неоднородные системы счисления

В неоднородных системах счисления в каждом i-м разряде количество допустимых символов может быть различно, при этом 0a_ip_i-1, где p_i – основание системы в i-м разряде.

В общем виде число A может быть представлено следующим образом:

A = a_n p_n-1 ... p₁ + a_n-1 p_n-2 ... p₁ + ... + a₂ p₁ + a₁,

где a_i – цифра i-го разряда числа, причем есть база системы счисления;

В двоично-пятеричной системе счисления в нечетных разрядах основание p₁=5 (a_i=0–4), а в четных разрядах основание p₂=2 (a_i=0,1). Так как произведение весов двух соседних (четного и нечетного) разрядов равно десяти, то двумя двоично-десятичными разрядами можно кодировать одну десятичную цифру (табл).

Кодирование десятичных цифр в двоично-пятеричной системе

a(10)	a(2-5)	a(10)	a(2-5)
0	00	5	10
1	01	6	11
2	02	7	12
3	03	8	13
4	04	9	14

Задача 1

Записать число 748₍₁₀₎ в двоично-пятеричной системе счисления.

Решение. Исходя из значений 7₁₀=12_(2–5), 4₁₀=04_(2–5), 8₁₀=13_(2–5)­, получим A₍₁₀₎ = 12 04 13(_2–5).

Произведем обратное преобразование. Здесь n = 6, основания p₁ = 5; p₂ = 2; p₃ = 5; p₄ = 2; p₅ = 5; p₆ = 2, а цифры a₁ = 3; a₂ = 1; a₃ = 4; a₄ = 0; a₅ = 2; a₆ = 1. Для вычисления количественного эквивалента числа А подставим эти значения в формулу (2.9).

A = 1· 5· 2· 5· 2· 5 + 2· 2· 5· 2· 5 + 0· 5· 2· 5 + 4· 2· 5 + 1· 5 + 3 = 500 + 200 + 0 + 40 + 5 + 3 = 748₍₁₀₎.

Задача 2

Перевести десятичную правильную дробь в двоичную систему исчисления:

А₁₀=0.752 перевести с точностью до 6 двоичных разрядов.

0.752₁₀0.110000₂

Задача 2

Найти обратный код для отрицательных чисел X= –1011 и Y= –0,1011. Результат представить 8-битным числом.

Решение:

X_ОК = 1.1110100; Y_ОК = 1,0100111.

Задача 3

1) 31+25=56

31  0.0011111

25  0.0011001

-------------

0.0111000  32+16+8=56

2) 31+(-25)=+6

-25_ПК 1.0011001

-25_ДК 1.1100111

+31  0.0011111

+

-25_дк 1.1100111

-------------

0.0000110  +6

так как «0» в знаковом разряде, то С_доп=С_ПК.

В случае появления знакового разряда со значением «1», результат представлен в ДК и необходим перевод в ПК для получения результата.

3) –31+25=-6

-31_ПК 1.0011111

-31_ОК 1.1100000

-31  1.1100000

+

25  0.0011001

-------------

1.1111001

после преобразования в ПК получаем ПК=1.0000110.

4) 31+(–25)=+6

Производим операцию сложения в ОК:

31 0.0011111

+

-25_ОК 1.1100110

-------------

 0.0000101

+1

-------------

0.0000110  +6

5) –31+(–25)=–56

Сначала перевод в ОК, после чего имеем:

-31  1.1100000

-25 1.1100110

-------------

 1.1000110

+1

-------------

1.0111000

Полученный результат представлен в ОК. Получим 1.0111000  -56.

Задача 4

1213=156:

0.0001100 множимое

0.0001101 множитель

0000000 СЧП

00000000 сдвиг СЧП влево (b_i=0)

000000000 сдвиг СЧП влево (b_i=0)

0000000000 сдвиг СЧП влево (b_i=0)

0001100 + А, т.к. (b_i=1)

0000001100 СЧП

00000011000 сдвиг СЧП влево

0001100 + А, т.к. (b_i=1)

00000100100

000001001000 сдвиг СЧП влево

0000010010000 сдвиг СЧП влево (b_i=0)

0001100 + А, т.к. (b_i=1)

0000010011100 СЧП

Получаем результат 128+16+8+4 = 156.

Задача 5

1213=156.

0001100 множимое

0001101 множитель

0000000 СЧП

00001100 сдвиг А на разряд вправо, т.к. разряд b_i=0

000001100 сдвиг А на разряд вправо, т.к. разряд b_i=0

0000001100 сдвиг А на разряд вправо, т.к. разряд b_i=0

0000000 + СЧП

0000001100 СЧП

00000001100 сдвиг А на разряд вправо

0000001100 СЧП

00000100100 СЧП

000000001100 сдвиг А на разряд вправо

0000000001100 сдвиг А на вправо, т.к. разряд b_i=0

00000100100

0000010011100 СЧП  156.