Приложения

1. Правила приближённых вычислений

Численные значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, как правило, являются приближёнными.Приближённые вычисления следует вести с соблюдением следующих правил.

1). При сложении и вычитании приближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых. (Значащими называются все цифры кроме нуля, также нуль в двух случаях:

а) когда он стоит между значащими цифрами; б) когда он стоит в конце числа и когда известно, что единица соответствующего разряда в данном числе не имеется.

Например, при сложении чисел 4,462+2,38+1,17273+1,0263= 9,04093 следует сумму округлить до сотых долей, т.е. принять её равной 9,04.

2. При умножении необходимо округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр.

Например, вместо вычисления выражения

3,7232,45,1846

следует вычислять выражение

3,72,45,2.

В окончательном результате следует оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления.

В промежуточных результатах необходимо сохранять на одну значащую цифру больше. Такое же правило соблюдается и при делении приближённых чисел.

3. При возведении в квадрат или в другую степень следует в степени оставлять столько же значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например,

1,32²1,74.

4. При извлечении корня любой степени в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например,

(1,1710^-8)^1/2 1,08

5. При вычислении сложных выражений следует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий. Например,

.

Сомножитель 5,1 имеет наименьшее число значащих цифр – две. Поэтому результаты всех промежуточных вычислений должны округляться до трех значащих цифр:

.

После округления результата до двух значащих цифр получаем 3,810^-3.

При вычислениях рекомендуем пользоваться калькулятором с применением вышеуказанных правил.

2. Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Нормальное ускорение свободного падения Гравитационная постоянная Постоянная Авогадро Молярная газовая постоянная Стандартный объем * Постоянная Больцмана Элементарный заряд Скорость света в ваккуме Постоянная Стефана – Больцмана Постоянная закона смещения Вина Постоянная Планка Постоянная Ридберга Радиус Бора Комптоновская длина волны электрона Магнетон Бора Энергия ионизации атома водорода Атомная единица массы Электрическая постоянная Магнитная постоянная	g G NA R VM k e c б b h h/(2) R A  b E1 а.е.м. 0 0	9,81 м/с2 6,6710 – 11м3/(кгс2) 6,021023 моль –1 8,31 Дж/(мольК) 22,410 – 3 м3/моль 1,3810 – 23 Дж/К 1,6010 – 19 Кл 3,00108 м/с 5,6710 – 8 Вт/(м2К4) 2,9010 – 3 мК 6,63 10 – 34 Джс 1,05 10 – 34 Дж с 1,10  107м 0,529 10 – 10 м 2,43  10 – 12м 0,927 10 – 23 A м2 2,18 10 – 18 Дж 1,660 10 – 27 кг 8,85  10 – 12 Ф/м 4 10 – 7 Гн/м

* Молярный объем идеального газа при нормальных условиях.