Вариант 7
1. Найти передаточную функцию и составить дифференциальное уравнение резервуара с газом, у которого входная величина представляет собой давление p1 перед впускным отверстием, а выходная – давление p2 в резервуаре:
2. Построить АФЧХ цепи RC:
где R = 1 кОм, С = 10 мкФ.
3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для
при k = 250 c-1.
4. Найти передаточную функцию замкнутой системы WXF и записать дифференциальное уравнение для САУ:
где
; 
;
,
.
5. Характеристическое уравнение замкнутой САУ имеет вид
.
Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица.
6. Характеристический полином замкнутой САУ
.
Оценить устойчивость системы по критерию Михайлова.
7. Для структурной схемы САУ:
где
;
;
,
оценить устойчивость по критерию
Найквиста.
8. Для структурной схемы САУ:
где
;
;
;
;
;
;
,T1
= 0,5 с; T2
= 0,1 с; T0
= 2 с,
определить её устойчивость по
логарифмическому критерию.
9.
Методом D-разбиения
двух варьируемых параметров CАУ
и T
выделить область устойчивости системы
с передаточной функцией
.
10. Передаточная функция замкнутой САР
,
где
;
;
.
Определить показания качества замкнутой
системы при задающем воздействии в виде
единичной ступенчатой функции 1(t)
и нулевых начальных условиях.
Вариант 8
1. Найти дифференциальное уравнение и передаточную функцию пассивной электрической цепи относительно напряжений Uвх и Uвых.
2.
Построить АФЧХ для
при k = 20 c-1,
,Т =
0,02 с.
3.
Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для
приk = 8 c-1,
Т1 = 80 мс,
Т2 = 12 мс.
4. Найти передаточную функцию замкнутой системы WXY и записать дифференциальное уравнение для САУ:
где
;
;
;
;
;
.
5. С помощью критерия Гурвица определить критическое значение коэффициента усиления в САУ, для которой характеристическое уравнение замкнутой цепи имеет вид
.
6. Характеристический полином замкнутой САУ
.
Оценить устойчивость системы по критерию Михайлова.
7. Для структурной схемы САУ:
где
;
;
,
оценить устойчивость по критерию
Найквиста.
8. Передаточная функция САУ в разомкнутом состоянии
,
где
k
= 50 c-1;
T1
= 0,5 с;
= 0,2 с;T2
= 0,0125 с.
Определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию.
9.
Методом D-разбиения
выделить область устойчивости для САУ
с передаточной функцией
при изменении коэффициентаk.
10. Передаточная функция разомкнутой САР
.
Определить показатели качества замкнутой системы при задающем воздействии в виде единичной ступенчатой функции 1(t) и нулевых начальных условиях.
Вариант 9
1. Найти передаточную функцию пружины и демпфер, если учесть приведенную к точке А массу подвижных частей и принять за входную величину силу F, а за выходную – перемещение точки А (поршня) х.
2. Построить АФЧХ для
при k = 8, T1 = 80 мс, T2 = 12 мс.
3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для
при k = 75 c-3.
4. Найти передаточную функцию замкнутой системы WXY и записать дифференциальное уравнение для САУ:
где
W1=
;
W
;
W
.
5. Характеристическое уравнение замкнутой САУ имеет вид
.
Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица.
6. С помощью критерия Михайлова определить устойчивость САУ:
где
;
;
;
.
7. Передаточная функция системы в разомкнутом состоянии
.
Оценить устойчивость системы в замкнутом состоянии по критерию Найквиста.
8. Переходная функция САУ в разомкнутом состоянии
,
где k = 20 c-1; T1 = 0,2 с; T2 = 0,05 с; T3 = 0,02 с.
Определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию.
9. Методом D-разбиения на плоскости двух варьируемых параметров k и T выделить область устойчивости системы с передаточной функцией
.
10.
Для следящей системы, которая в разомкнутом
состоянии имеет передаточную функцию
,
определить показатели качества системы
при задающем воздействии в виде единичной
ступенчатой функции 1(t)
и нулевых начальных условиях.