МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ

ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЁХФАЗНОЙ ЦЕПИ ПРИ СОЕДИНЕНИИ

ПОТРЕБИТЕЛЯ ЗВЕЗДОЙ

Методические указания по выполнению лабораторной работы №5 по дисциплине «Электротехника» для студентов специальностей 1502, 1205, 1706

Курск 2003

Составители: В.П. Дородных, К.Л. Пестерев, А.Л. Овчинников

УДК 621.313

Исследование трёхфазной цепи при соединении потребителя звездой: Методические указания по выполнению лабораторной работы по курсу “ Электротехника” / Курск. гос. техн. ун-т; Сост.: В.П. Дородных, К.Л. Пестерев, А.Л. Овчинников. Курск, 2003 14 с.

Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры вычислительной

техники В.И. Иванов

Излагаются методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по курсу “ Электротехника”. Проводится исследование трёхпроводной и четырёхпроводной трёхфазных цепей при соединении источника питания и нагрузки звездой.

Предназначены для студентов машиностроительного факультета специальностей 1502, 1205, 1706.

Табл. 2. Ил.10. Библиогр.: 3 назв.

Текст печатается в авторской редакции

Редактор О.А. Петрова

ЛР № 020280 от 09.12.96. ПЛД № 50-25 от 01.04.97.

Подписано в печать . Формат 6084 1/16. Печать офсетная.

Усл.печ.л. .Уч.–изд. Л. .Тираж экз.

Заказ .

Курский государственный технический университет.

Издательско-полиграфический центр Курского государственного университета. 305040 Курск, 50 лет Октября, 94.

1. Цель работы

1.1. Исследование различных режимов работы в трехпроводной и четырехпроводной трёхфазных цепях при соединении источника питания и нагрузки звездой.

1.2. Установление соотношений между линейными и фазными напряжениями и токами.

2. Подготовка к исследованиям

Необходимо изучить теоретический материал, содержащийся в конспекте лекций и литературе / 1, раздел 1, гл. 7, §§ 7.1-7.4 /, / 2 /, / 3, гл. 4, §§ 4.1-4.7 /, ознакомиться с содержанием работы, ответить на контрольные вопросы, подготовить предварительный отчёт по лабораторной работе.

3. Предварительные сведения

Совокупность трёх электрических цепей, в которых действует три ЭДС одинаковой частоты, но сдвинутых по фазе одна относительно другой на 120^О и создаваемые одним источником энергии называют трёхфазной цепью.

При соединении звездой три конца приемника (или обмоток источника) соединяются вместе (см. рис.1), образуя нейтральную точку, а к началам А, В, С подсоединяются провода, называемые линейными. Провод, подсоединяемый к нейтральной точке, называется нейтральным. Нейтральная точка приемника на схеме обозначается N ^/ , нейтральная точка источника – N . В дальнейшем напряжения, относящиеся к источнику (генератору) будем обозначать со штрихом, а относящиеся к приемнику (нагрузке) – без штриха. Каждую из однофазных цепей, входящих трёхфазную, принято называть фазой.

Напряжения U_AB, U_BC, U_CA измеренные между линейными проводами (или между началами фаз) называют линейными, напряжения U_A, U_B, U_C измеренные между линейным и нейтральным проводами (или между началом и концом фазы) называют фазными. Количественные соотношения между этими напряжениями требуется определить при выполнении роботы. Линейные (в линейных проводах) и фазные (в фазах приемника) токи при соединении звездой равны между собой.

Приемники, включаемые в трёхфазную цепь, могут быть как однофазными, так и трёхфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные электродвигатели и т.д. К трёхфазным приемникам относятся трёхфазные асинхронные двигатели, индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трёхфазных приемников равны между собой:

z_A= z_B= z_C= ze^±јφ

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными.

Рассмотрим случаи включения симметричных и несимметричных приемников в трехпроводную и четырёхпроводную трёхфазные цепи.

Рис.1. Схема трёхпроводной трёхфазной цепи

Рис.2. Векторные диаграммы напряжений и токов при симметричной нагрузке

Рис.3. Векторные диаграммы токов и напряжений при несимметричной нагрузке в трёхпроводной цепи.

3.1. Трёхпроводная трёхфазная цепь.

В такой цепи нейтральные точки источника и приемника не соединяются, т.е. нейтральный провод отсутствует. Схема замещения такой цепи приведена на рис.1. В соответствии со вторым законом Кирхгофа можно для фазных напряжений приемника записать уравнения:

U_A = U_A – U_NN ^/

U_B = U_B – U_NN ^/ (1)

U_C = U_C - U_NN ^/

где U_NN ^/ - напряжение между нейтральными точками источника и приемника.

Из уравнений (1) следует, что напряжения приемника будут равны напряжениям генератора (источника) в том случае, если напряжение между их нейтральными точками будет равно нулю (U_NN ^/ = 0), т.е. на приемники будет подаваться напряжение, на которое они рассчитаны заводом изготовителем. Если в трёхфазной цепи будет присутствовать напряжение U_NN , то оно будет искажать фазные напряжения приемников, что приведёт к ненормальной работе приемников или выходу их из строя.

Напряжение между нейтральными точками источника и приемника можно определить, используя метод напряжения между двумя узлами:

(2)

где U_NN ^/ - комплекс напряжения между нейтральными точками источника и приемника;

Y_A = 1/Z_A ; Y_B = 1/Z_B ; Y_C = 1/Z_C – комплексы проводимостей фаз приемника;

U^/_A , U^/_B , U^/_C - комплексы фазных напряжений источника.

Если нагрузка симметричная, то сумма произведений U_i Y_i в числителе уравнения (2) равна нулю, а, следовательно, и напряжение между нейтральными точками приемника и источника отсутствует. При несимметричной нагрузке сумма произведений U_i Y_i в числителе уравнения (2) не равна нулю, следовательно, напряжение между нейтральными точками источника и приемника присутствует.

Таким образом из сделанного анализа следует, что трёхпроводную цепь можно использовать только при симметричной нагрузке. При несимметричной нагрузке появляется напряжение U_NN ^/ , которое искажает фазные напряжения приемников, что недопустимо для их нормальной эксплуатации.

Произведенный анализ работы трёхпроводной трёхфазной цепи при симметричной нагрузке модно наглядно представить с помощью векторных диаграмм. Так на рис.2. представлены векторные диаграммы токов и напряжений при симметричной нагрузке. Для простоты построения диаграмм будем считать нагрузку активной, т.е. Z=R, в этом случае ток и напряжение совпадают по фазе (φ= 0). Из диаграммы видно, что действующие значения фазных напряжений в различных фазах равны. На рис.3. изображены векторные диаграммы напряжение токов при несимметричной нагрузке для случая, когдаR_a=R_b<R_c. Из диаграммы видно, что в этом случае появилось напряжение между нейтральными точками генератора и приемникаU_NN^/, поэтому напряжение в фазе С увеличилось, а в фазах А и В уменьшилось, по сравнению с симметричной нагрузкой. Допустим, что нагрузкой являются лампы накаливания, следовательно в фазе С они быстро выйдут из строя, а в фазах В и А будут работать с меньшим накалом. Это ещё раз говорит о том, что трёхпроводную трёхфазную цепь можно использовать только при симметричной нагрузке.

При использовании трёхпроводной цепи могут возникать аварийные режимы, например, обрыв линейного провода или короткое замыкание в одной из фаз. Рассмотрим эти случаи.

Допустим произошёл обрыв линейного провода в фазе С (рис.4.). Из рисунка видно, что к нагрузке будет приложено линейное напряжение U_AB, а поскольку сопротивления фаз А и В одинаковы (Z_A=Z_B), это напряжение разделится между фазами пополам. Таким образом обрыв линейного провода в одной из фаз трёхпроводной цепи приводит к тому, что фазные напряжения в двух других фазах уменьшаются и становятся равными:

U_Ф=U_Л/2

Рис.4. Схема трёхпроводной трёхфазной цепи при обрыве линейного провода в фазе С.

Векторные диаграммы для этого случая изображены на рис.5.

Рис.5.Векторные диаграммы токов и напряжений при обрыве линейного провода в фазе С трехпроводной цепи.

При коротком замыкании в фазе С (рис.6а) потенциал точки N^/становится равным потенциалу точки С генератора. В этом случае фазные напряжения становятся равными линейным, т.е.

U_A= U_AC , U_B= U_BC

Следовательно режим короткого замыкания является опасным, т.к. нагрузки в фазах А и В оказались под повышенным (линейным) напряжением. Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рис.6б.

Рис.6.Схема и векторные диаграммы трёхпроводной цепи при коротком замыкании в фазе С.

3.2. Четырёхпроводная трёхфазная цепь.

Такая цепь содержит три линейных провода и нейтральный провод, соединяющий нейтральные точки источника и приемника (рис.7.)

Рис.7. Схема четырёхпроводной трёхфазной цепи.

Как было показано при анализе трёхпроводной цепи при симметричной нагрузке напряжение между нейтральными точками источника и приемника не возникает, поэтому, в соответствии с уравнениями 1, напряжения приемника равны напряжениям источника, т.е. не искажаются. В таком режиме нейтральный провод не нужен.

Диаграммы при симметричной нагрузке в четырёх и трёхпроводной цепях одинаковы (см. рис.2.)

При несимметричной нагрузке в четырёхпроводной цепи напряжение, возникающее между нейтральными точками источника и приемника, шунтируется (замыкается накоротко) нейтральным проводом, т.е. U_NN ^/≈ 0. Как следует из уравнений (1) приU_NN^/= 0 фазные напряжения не искажаются. Следовательно четырёхпроводную цепь можно использовать для питания несимметричной нагрузки. Диаграмма этого случая, когдаR_A=R_B <R_Cпоказана на рис.8. Вектор тока в нейтральном проводеI_Nстроится на основании уравнения:

I_N= I_A + I_B + I_C (3)

Рис.8. Векторные диаграммы токов и напряжений при несимметричной нагрузке в четырёхпроводной цепи.

На рис.9. показана диаграмма четырёхпроводной цепи при обрыве линейного провода в фазе С. Из диаграммы видно, что в четырёхпроводной цепи искажений фазных напряжений в оставшихся фазах А и В не произошло. Это объясняется тем, что нейтральный провод зашунтировал напряжение между нейтральными точками источника и приемника. Вектор тока в нейтральном проводеI_Nстроится на основании уравнения:

I_N = I_A + I_B (4)

Таким образом нейтральный провод обеспечивает сохранение симметрии фазных напряжений при несимметричной нагрузке.

Рис.9. Векторные диаграммы токов и напряжений при обрыве линейного провода в четырёхпроводной цепи.

Важным преимуществом четырёхпроводной цепи является то, что при изменении режима одной из фаз режимы других фаз не изменяются, так как постоянство напряжений в фазах обеспечивается нейтральным проводом. В реальных электрических цепях сопротивление нейтрального провода отлично от нуля, и поэтому полного шунтирования напряжения между нейтральными точками не происходит, на что следует обратить внимание при выполнении лабораторной работы.