- •Федеральное агентство по образованию
- •Т. А. Ширабакина основы автоматики и системы автоматического управления
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по исследованию линейных систем автоматического управления
- •1.1. Исследование частотных характеристик системы автоматического управления
- •Контрольные вопросы
- •1.2. Преобразование структурных схем сау. Передаточная функция системы
- •Контрольные вопросы
- •1.3. Исследование устойчивости сау по критерию Рауса
- •Контрольные вопросы
- •1.4. Исследование устойчивости сау по критерию Гурвица
- •Контрольные вопросы
- •1.5. Исследование устойчивости сау частотным критерием Михайлова
- •Контрольные вопросы
- •2. Методические рекомендации по курсовомупроектированию
- •2.1. Задание на проект
- •2.2. Пояснения к выполнению проекта
- •2.2.1. Элементы расчетной структурной схемы. Передаточные функции
- •2.2.2. Структурные схемы эмс, их возможности и характеристики
- •2.2.3. Статические характеристики
- •Механические характеристики при отрицательных обратных связях
- •Статические характеристики при управлении перемещением
- •2.2.4. Синтез автоматизированных систем
- •2.2.5. Основные приемы оптимального синтеза структур сау
- •2.2.6. Примеры синтеза
- •3. Задания для самостоятельной работы
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Основы автоматики и системы автоматического управления
Вариант 13
1. Найти дифференциальное уравнение и передаточную функцию тахогенератора постоянного тока при неизменном потоке возбуждения ЭДС в якоре относительно угла поворотаи напряжения якоряU2, считая, что сопротивление нагрузки велико.
2. Построить АФЧХ для .
3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для приk=400 c-1, Т = 25 мс.
4. Найти передаточную функцию замкнутой системы WXY и записать дифференциальное уравнение для САУ:
где ;;;.
5. C помощью критерия Гурвица определить, устойчива ли система, имеющая дифференциальное уравнение:
,
где k = 4 c-1; Т1 = 0,02 с; Т2 = 0,01 с; Т3 = 0,05 с.
6. Передаточная функция замкнутой САУ имеет вид
.
Определить устойчивость системы по критерию Михайлова.
7. Для структурной схемы САУ:
где ;;, оценить ее устойчивость по критерию Найквиста.
8. Передаточная функция САУ в разомкнутом состоянии
,
где k = 300 c-1; Т1 = 0,2 с; Т2 = 0,05 с; Т3 = 0,02 с.
Определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию.
9. Методом D-разбиения выделить область устойчивости для САУ с передаточной функцией
при изменении параметра k.
10. Следящая система описывается уравнением
(Tp2+p+k)y (t)=(krp+k)x (t),
где Т = 0,005 с; k = 200 с-1; kr = 0,8.
Определить показатели качества системы при задающем воздействии в виде единичной ступенчатой функции 1(t) и нулевых начальных условиях.
Вариант 14
1. Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение пассивной электрической цепи относительно напряжений Uвх и Uвых.
2. Построить АФЧХ для при k=100 c-2, T=0,2 c.
3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для .
4. Найти передаточную функцию замкнутой системы WXF и записать дифференциальное уравнение для САУ:
где ; ; ; ; ; W6(p) = 1.
5. Характеристическое уравнение замкнутой САУ имеет вид
.
Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица.
6. Передаточная функция разомкнутой САУ имеет вид
,
где k – общий коэффициент усиления разомкнутой системы; Т1 = 0,5 с; Т2 = 0,1 с; Т3 = 0,02 с.
С помощью критерия устойчивости Михайлова определить значение общего коэффициента разомкнутой системы, при котором система оказывается на границе устойчивости.
7. Для структурной схемы САУ:
где ;;, оценить устойчивость по критерию Найквиста.
8. Переходная функция САУ в разомкнутом состоянии
,
где
Определить устойчивость замкнутой системы по логарифмическому критерию.
9. Методом D-разбиения на плоскости двух варьируемых параметров иT САУ выделить область устойчивости системы с передаточной функцией .
10. Характеристическое уравнение САР имеет вид
.
Определить показатели качества системы.
Вариант 15
1. Найти передаточную функцию и дифференциальное уравнение звена, построенного на базе интегрирующего привода.
2. Построить АФЧХ для при k = 50 c-2.
3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ для приТ = 50 мс.
4. Найти передаточную функцию замкнутой системы WXF и записать дифференциальное уравнение для САУ:
где ;;;;.
5. Характеристическое уравнение замкнутой САУ имеет вид
.
Оценить устойчивость системы по критерию Гурвица.
6. Передаточная функция разомкнутой системы САУ имеет вид
,
где k – общий коэффициент усиления разомкнутой системы; Т1 = 0,05 с; Т2 = 0,2 с; Т3 = 0,1 с; .
С помощью критерия устойчивости Михайлова определить значение общего коэффициента разомкнутой системы, при котором система оказывается на границе устойчивости.
7. Передаточная функция электромеханической следящей системы в разомкнутом состоянии имеет вид
,
где k = 100 c-1; Тм = 0,1 с; Ту = 0,02 с.
Определить устойчивость электромеханической следящей системы, используя критерий устойчивости Найквиста.
8. Для структурной схемы САУ:
где ;;;
оценить устойчивость по логарифмическому критерию.
9. Методом D-разбиения на плоскости двух варьируемых параметров k и T системы выделить область устойчивости системы с передаточной функцией .
10. Передаточная функция разомкнутой следящей системы
.
Определить показатели качества замкнутой системы при задающем воздействии в виде единичной ступенчатой функции 1(t) и нулевых начальных условиях.