- •Лабораторная работа № 1 (2 ч)
- •Цель работы: Изучить системы счисления, перевод из одной системы в другую.
- •Умножение:
- •Деление:
- •Что считается основанием системы счисления?
- •Сформулируйте правило перевода из одной системы счисления в другую.
- •3. Запишете формулу представления числа a в системе счисления с основанием p.
Деление:
Двоичная:
|
– |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
– |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Восьмеричная:
|
2
– |
2 |
5 |
1 |
2 |
1 |
2 |
6 |
|
1 |
2 |
6 |
|
|
1 |
5 |
7 |
|
– |
7 |
7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
6 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
– |
1 |
1 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
Шестнадцатеричная:
|
С
– |
2 |
8 |
4 |
4 |
1 |
2 |
6 |
|
B |
7 |
C |
|
|
A |
9 |
6 |
|
– |
A |
C |
4 |
|
|
|
|
|
|
A |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
– |
|
6 |
E |
4 |
|
|
|
|
|
|
6 |
E |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
Упражнения:
Вариант 1: Для чисел X=337, Y=348, Z=2A11, заданных в различных системах счисления, определить в десятичной системе счисления сумму тех из них, которые кратны пяти.
Вариант 2: Для чисел X=269, Y=2611, Z=526, заданных в различных системах счисления, определить в десятичной системе счисления сумму тех из них, которые кратны двум.
Вариант 3: Для чисел X=2211, Y=2412, Z=1125, заданных в различных системах счисления, определить в десятичной системе счисления сумму тех из них, которые не кратны двум.
Вариант 4: Для чисел X=2012, Y=2213, Z=2004, заданных в различных системах счисления, определить в десятичной системе счисления сумму тех из них, которые кратны шести.
Вариант 5: Определить значение выражения 5010712 - 63B612.
Вариант 6: Определить значение выражения 5010A14 - 3045C14.
Вариант 7: Десятичное число 51 выглядит как 33 в системе счисления 1) двоичной; 2) восьмеричной; 3) 16-ной; 4) непозиционной; 5) 12-ной.
Вариант 8: Cреди чисел 132410, 13259, 13268 максимально: 1) 132410; 2) 13259; 3) 13268; 4) все числа равны.
Вариант 9 :Cумма чисел 5368 + 64789 равна: 1) 11838; 2) 14758; 3) 14058; 4) 10838.
Вариант 10: Bыполнить перевод числа из одной системы счисления в другую:456789=X13.
Вариант 11: Результат вычисления в 14-ричной системе счисления: D035 - BCD равен: 1) C246; 2) DA46; 3) 1D46; 4) 12246; 5) ни один из ответов 1-4 не верен.
Вариант 12: Даны двоичные целые числа a=1101, b=101, c=1011. Bычислить d в двоичной системе счисления, где d=a*b-c.
Вариант 13: B 16-ричной системе счисления заданы два числа 2XA и 7X7, где X – неизвестная цифра числа. Найти X, если сумма данных чисел (в 16-ричной системе счисления) равна 9B1.
Вариант 14: Расположите числа, заданные в различных системах счисления 4678 65107 3469 в порядке возрастания 1) 346 467 6510 2) 6510 467 346 3) 6510 346 467 4) 467 6510 346 5) 467 346 6510.
Вариант 15: B 16-ичной системе счисления следующее по порядку целое за числом 130214 равно 1A; 1CA; 1C; 2A; D0.
Вариант 16: B 16-ичной системе счисления произведение чисел A416 и 68 равно 84; 984; 8D3; 3318; 3D8.
Контрольные вопросы: