5.6. Построение эпюры материалов

Эпюра материалов – это график изменения по длине балки несущей способности (по изгибающему моменту) нормальных сечений, определяемой положением, количеством и классом принятой по расчету арматуры, классом бетона и размерами сечений. Построение эпюры материалов выполняется с целью рационального размещения продольной арматуры в растянутых зонах балки. Так как определение площадей продольной арматуры производится в сечениях с максимальными внешними моментами, а сами моменты изменяют свою величину и знак по длине балки, то появляется необходимость распределения арматуры по длине балки, при котором эпюра материалов максимально приближается к эпюре внешних моментов. Это достигается за счет обрыва части стержней продольной арматуры, подобранной по максимальным внешним моментам, на участках с меньшей величиной внешних моментов.

Например, в 1-м пролете в сечении 1-4 с максимальным моментом М = =73 кНм была определена требуемая площадь нижней рабочей продольной арматуры А _s= 554 мм²и конструктивно реализована в виде суммы площадей 414 А400 (A-III)cA_s= 616 мм².

В первом и втором пролетах фактический момент:

 = R_s A_s / (_b2 R_b b_f^’ h₀) = 365  616 / (0,9  14,5  2150  365) = 0,022,  = 0,99.

[M]_{414 А400 (А-III)}=R_sA_sh₀= 3656160,99365 = 81,2кНм

Величина фактического момента [М], воспринимаемого принятым сечением арматуры, всегда несколько отличается (чаще в большую сторону) от величины момента М от внешних нагрузок вследствие разности между расчетной и фактической площадями продольной арматуры.

Если по всей длине пролета в нижней зоне установить продольную арматуру 414 А400 (A-III), то эпюра материалов в этом пролете будет представляться в виде прямой линии с ординатой 81,2 кН м. По мере удаления влево и вправо от сечения 1-4 эпюра материалов будет все в большей степени отличаться (с избытком) от эпюры внешних моментов.

С целью сближения этих эпюр обрываем 2 стержня из 4 на некотором расстоянии влево и вправо от сечения 1-4. Строительные нормы рекомендуют стержни большего диаметра доводить до опор.

Несущая способность сечения, армированного 214 А400 (A-III), – тавровое сечение в пролете:

 = 365 308 / (0,914,52150365) = 0,011,= 0,995,

[M] _{214 А400 (А-III)}=R_sA_sh₀= 3653080,995365 = 40,8 кНм.

Несущая способность сечения, армированного 210 А400 (A-III), – прямоугольное сечение в пролете (для растянутой зоны в верхней части):

 = 365 157 / (0,914,5200365) = 0,06,= 0,97

[M] _{210 А400 (А-III)}=R_sA_sh₀= 3651570,97365 = 20,3 кНм.

Фактический момент на промежуточных опорах:

A_s= 22,15226 = 972 мм²(2 сетки),

 = 365 972 / (0,914,5200365) = 0,37,= 0,815,

[M] _{346 А400 (А-III)} =R_sA_sh₀= 3659720,815365 = 105,5 кНм.

A_s= 2,15226 = 486 мм²(1 сетка),

 = 365 486 / (0,914,5200365) = 0,186,= 0,907,

[M] _{176 А400 (А-III)} =R_sA_sh₀= 3654860,907365 = 58,7 кНм.

Точки пересечения прямой с ординатой [M] _{214 А400 (А-III)}= 40,8 кНм с эпюрой внешних моментов называютсяточками теоретических обрывов214 А400 (A-III). Для того, чтобы обрываемые стержни в точках теоретических обрывов работали с расчетным сопротивлениемR _s, их надо продлить на величину анкеровкиW. Фактические обрывы этих стержней производятся на расстоянияхW влево и вправо от точек теоретического обрыва. РазмерыWопределяются по формуле

W=Q/2q _sw+ 5d20d,

где Q– поперечная сила в месте теоретического обрыва;

q _sw=R_swA_sw/s– интенсивность поперечного армирования (была определена в п. 5.5.2);

d – диаметр обрываемых стержней.

W₁=Q₁/2q _sw+ 5d= 40,110³/ (2107,5) + 514 = 257 мм < 20d= 2014 = =280 мм, принимаемW₁= 280 мм.

Поперечные стержни верхних сеток на опорах балки должны быть заведены за нормальное к продольной оси элемента сечение, в котором они учитываются с полным расчетным сопротивлением, на длину не менее l_an. Длина анкеровки сеток определяется по формуле

, но не менееl_an=_and, где значенияW_an,_anи_an, а также допускаемые минимальные величиныl_anопределяются по табл.44 [12].