5)Механические параметры оптического волокна

* прочность волокна;

* динамическая прочность на разрыв;

* параметр нагрузки разрушения;

* стойкость к изгибам;

* усилие снятия защитного покрытия.

Прочность волокна. Стекло принято считать хрупким. Оконное стекло действительно не гнется. Однако стеклянные волокна можно согнуть в виде окружности небольшого диаметра или завязать в свободный узел, не повреждая их. (Затягивание тугого узла может повредить волокно.)

Предел прочности характеризует способность волокна противостоять натяжению или изгибу без повреждения. Предел прочности волокна на разрыв превосходит ту же величину для стальной нити идентичного размера. Более того, медный проводник должен иметь вдвое больший диаметр, чтобы обеспечить тот же предел точности, что и волокно.

Основная причина, обусловливающая хрупкость волокна, это наличие микротрещин на поверхности и дефектов внутри волокна. При этом поверхностные трещины более существенны. Поверхностные дефекты могут возрастать под воздействием растягивающей нагрузки, возникающей во время прокладки кабеля. Температурные изменения, механические и химические воздействия, обычное старение также приводят к появлению дефектов. Расширяющиеся дефекты приводят к случайному обрыву волокна. Для разрезания стекла делается узкая царапина на его поверхности. Затем, в результате резкого надлома, стекло трескается вдоль царапины. Аналогичный процесс происходит в волокне. Скрытые дефекты действуют аналогично царапине на поверхности стекла. Как только к волокну прикладывается достаточно сильное растягивающее напряжение, дефекты растут внутри волокна до тех пор, пока оно не разрывается.

Динамическая прочность на разрыв. Динамическая прочность ОВ на разрыв -- это определенное значение интенсивности нагрузки на растяжение или сжимание, которой подвергается вся длина волокна в его осевом направлении на протяжении определенного кратковременного периода [20].

Величина динамической прочности на разрыв ОВ составляет обычно величину более чем 38 ГПа для образцов, не подвергшихся старению, длиной 0,5 м.

Параметр нагрузки разрушения. Параметр нагрузки разрушения -- это безразмерный коэффициент, эмпирически связанный с зависимостью распространения разрушения (трещины) ОВ от приложенной нагрузки [20). Величина параметра нагрузки разрушения зовисит от окружающей температуры, влажности и других условий.

Статистические и динамические значения параметров нагрузки разрушения обычно задаются в технической документации на ОВ. Статические значения параметра нагрузки разрушения (п_с) -- это отрицательная крутизна графика зависимости времени наработки ОВ на отказ через статическую усталость в зависимости от приложенной нагрузки в двойном логарифмическом масштабе.

Динамическое значение параметра нагрузки разрушения (п_д) -- это такая величина, которая показывает, что значение 1/(п_д+1) есть крутизна графика динамической усталости в двойном логарифмическом масштабе в зависимости от скорости изменения напряжения в волокне, обусловленного приложенной нагрузкой. Значение параметра динамической усталости п_д определяется методом испытания динамической усталости.

Параметры п_с и п_д обычно указываются в технической документации на ОВ и, как пpaвило, их величина больше 20.

Стойкость к изгибам. Несмотря на то, что волокно может быть согнуто в окружность, оно имеет минимальный радиус изгиба. Достаточно резкий изгиб может разорвать волокна. Изгибы также приводят к двум другим эффектам.

1. Слегка увеличивается затухание. Этот эффект должен быть интуитивно понятен. Изгибы изменяют углы падения и отражения света внутри волокна настолько, что часть его, заключенная в модах высокого порядка, может покидать волокно (подобно случаю с микроизгибами).

2. Уменьшается предел прочности волокна на разрыв. Если растяжение сопровождается изгибом волокна, оно может разорваться при меньшем значении растягивающей нагрузки, чем в случае выпрямленного волокна.

Согласно спецификации на ОВ некоторых фирм минимальный радиус кривизны равен пяти диаметрам кабеля при отсутствии растягивающих напряжений и 10 диаметрам кабеля при их наличии.

Усилие снятия защитного покрытия. Этот параметр характеризует усилие, которое необходимо приложить для удаления покрытия с волокна, не подвергая последнее чрезмерному механическому напряжению, которое может привести к его разрыву. Как правило, усилие снятия защитного покрытия ОВ составляет величину, находящуюся в пределе от 1,3 Н до 9 Н.

6)Процесс передачи волн по световоду. Тип волн передаваемых по световоду.

Физические процессы, происходящие при распространении электромагнитных волн в волоконных световодах оптических кабелей, имеют свои особенности. В отличие от обычных кабелей, обладающих электрической проводимостью и током проводимости I_пр, ОК имеют совершенно другой механизм передачи, а именно: токи смещения I_см на основе которых действует также радиопередача. Однако волна в ОК распространяется не в свободном пространстве, а концентрируется в самом объеме световода и передается по нему в заданном направлении (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Процесс передачи волны по световоду

Например, передача волны по световоду со ступенчатым профилем показателя преломления осуществляется за счет отражений ее от границы сердечника и оболочки, имеющих разные показатели преломления (n₁ и n₂).

Граница раздела разных направляющих систем характеризуется соотношением между длиной волны λ и поперечными размерами направляющей системы d. При λ > d требуется два провода: прямой и обратный и передача происходит по обычной двухпроводной схеме. При λ < d не требуется двухпроводной схемы и передача происходит за счет многократного зигзагообразного отражения волны от границ раздела сред с различными характеристиками. Поэтому передача по волноводным системам (световодам, волноводам и другим НС) возможна лишь при частотах, у которых длина волны соизмерима или меньше, чем поперечные размеры — диаметр НС.

Рассмотрим принцип действия волоконного световода и возможные случаи распространения волны в световоде для разных частот [1.3]. На рис. 2.7 показаны предельные случаи распространения малых длин волн при λ →0 (рис. 2.7 а) и волн, соизмеримых с диаметром световода (d) при λ →d (рис. 2.7 б). В первом случае отражений мало и волна стремится к прямолинейному движению вдоль световода, т.е. передача проходит в выгодных условиях.

Рис. 2.7. Распространение волн в световоде для частот:

а – очень высоких; б – менее высоких; в - критических 

Во втором случае волна часто отражается и поступательное движение ее весьма мало. В этом случае вдоль световода передается незначительная доля энергии.

При определенной длине волны λ≈d (рис. 2.7 в) -наступает такой режим, когда θ = 0, волна падает на оболочку световода и отражается перпендикулярно. В световоде устанавливается режим стоячей волны, и энергия вдоль световода не перемещается. Этот режим соответствует критической длине волны λ₀ =d и критической частоте f₀=c/d.

Таким образом, в световоде могут распространяться лишь волны длиной меньшей, чем диаметр сердцевины световода (λ<d). С учетом того, что, например, в световоде со ступенчатым ППП границей раздела сердцевина — оболочка являются прозрачные стекла, возможно не только отражение оптического луча, но и проникновение его в оболочку. Для предотвращения перехода энергии в оболочку и излучения в окружающее пространство необходимо соблюдать условия полного внутреннего отражения. Реализация этого условия применительно к двухслойному световоду показана на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Принцип действия волоконного световода:

1 — имеется преломленный луч; 2 и 3- отсутствует преломленный луч

По законам геометрической оптики на границе сердцевина — оболочка будут находиться падающая волна АВ с углом φ_n, отраженная ВС с углом φ_o, и преломленная волна BD с углом φ_np (рис. 2.8, линия 1). Известно, что при переходе из среды с большей плотностью в среду с меньшей плотностью, т.е. при n₁>n₂, волна при определенном угле падения полностью отражается и не переходит в другую среду. Угол падения, начиная с которого вся энергия отражается от границы раздела сред, т.е. φ_n=θ_в, называется углом полного внутреннего отражения. Этот угол определяется из соотношения:

 (2.3)  где μ_r1 и ε_r1, μ_r2 и ε_r2 — магнитная и диэлектрическая проницаемости сердцевины и оболочки.

При критическом угле φ_n=θ_в волна движется вдоль границы раздела сред сердцевина — оболочка (рис. 2.8, линия 2) и нет излучения в окружающее пространство. При φ_n>θ_в волна полностью отражается и возвращается в исходную среду — сердцевину (рис. 2.8, линия 3). Излучения также нет. Чем больше угол падения волны, т.е. φ_n>θ_в в пределах от q_в до 90^о, тем лучше условия распространения и быстрее волна придет к приемному концу. В этом случае вся энергия концентрируется в сердцевине световода и практически не излучается во внешнюю среду. При угле, меньшем угла полного отражения, т.е. при φ_n < θ_в, энергия проникает в оболочку, излучается во внешнее пространство и передача по световоду неэффективна.

Режим полного внутреннего отражения предопределяет условие ввода света во входной торец волоконного световода. Как видно из рис. 2.8 световод пропускает лишь свет, заключенный в пределах телесного угла θ_А, который обусловлен углом полного внутреннего отражения θ_в.

В сетоводах могут существовать два типа волн: симметричные E_0m, H_0m несимметричные дипольные EH_nm, HE_nm. В индексе n – число изменений поля по диаметру; m – число изменений поля по периметру. Симметричные волны электрические Е_0m и магнитные H_0m имеют круговую симметрию(n=0).

Раздельное распространение по световоду несимметричных волн типа невозможно. В световоде они существуют только совместно, т.е. имеются продольные составляющие Е и Н. Эти волны называются смешанными, дипольными и обозначаются через HЕ_nm, если поле в поперечном сечении напоминает поле Н, или EН_nm, если поле в поперечном сечении ближе к волнам Е.

Из всей номенклатуры смешанных волн в оптических кабелях наибольшее применение получила волна типа НЕ₁₁ (или ЕН₁₀). На этой волне работают одномодовые световоды, имеющие наибольшую пропускную способность

Представляет интерес сопоставить указанную классификацию электромагнитных волн с лучевой классификацией.

Как уже отмечалось, по волоконным световодам возможна передача двух видов лучей: меридиональных и косых. Меридиональные лучи расположены в плоскости, проходящей через ось волоконного световода. Косые лучи не пересекают ось световода.

Меридиональным лучам соответствуют симметричные электрические Е_0m и магнитныеH_0m волны, косым лучам – несимметричные гибридные EН_nm и HЕ_nm волны.

Если точеченый источник излучения расположен по оси световода, то имеются только меридиональные лучи и соответственно симметричные волны Е_0m, H_0m. Если же точечный источник расположен вне оси световода или имеется сложный источник, то появляются одновременно как меридиональные, так и косые лучи и свойственные им симметричные Е_0m, H_0m и несимметричные гибридные (EН_nm и HЕ_nm) волны.

Несимметричные волны типа E_nm и H_nm в волоконных световодах существовать не могут. Эти волны возбуждаются только в металлических волноводах.

Основное уравнение передачи по волоконному световоду для случая  может быть значительно упрощено применительно к различным типам волн.

Для симметричных волн правая часть уравнения (8) равна нулю, тогда имеем два различных уравнения для электрической Е_0m и магнитной Н_0m волн:

для Е_0m

 (9)

для Н_0m

Для смешанных дипольных волн можно получить следующие приближенные уравнения:

для НЕ_nm

 (10)

для ЕН_nm

Для области часто, далеко отстоящих от критической частоты, можно воспользоваться более простыми выражениями:

для НE_nm 

для ЕH_nm 

Данные выражения позволяют определять структуру поля, параметры волн и характеристики волоконного световода при различных типах волн и частотах.

Каждый тип волны (мода) имеют свою критическую частоту и длину волны. Наличие критической частоты в волоконных световодах объясняется тем, что при очень высоких частотах почти вся энергия концентрируется внутри сердечника световода, а с уменьшением частоты происходит перераспределение поля и энергия переходит в окружающее пространство. При определенной частоте f_o – критической, или частоте отсечки, поле больше не распространяется вдоль световода и вся энергия рассиевается в окружающим пространстве.

Ранее были приведены следующие соотношения:

гдеβ - коэффициент фазы в световоде;

k₁ и k₂ – волновое число соответственно сердечника

и оболочки световода:

g₁ и g₂ – поперечное волновое число соответственно

для сердечника и оболочки.

а – радиус сердечника волокна.

Учитывая, что

получим .

Полагая, что r=a, произведем сложение левых и правых частей приведенных выражений

Для определения критической частоты f_o надо принять g₂=0. При всех значениях g₂>0 поле концентрируется в сердечнике световода, а при g₂=0 оно выходит из сердечника и процесс распространения по световоду прекращается. По закону геометрической оптики условие g₂=0 соответствует углу полного внутреннего отражения, при котором отсутствует преломленная волна, а есть толь падающая и отраженная волны. Тогда при g₂=0 имеем 

Подставив в эту формулу значение , получим , откуда критическая частота световода . (11)

Умножив числитель и знаменатель на параметр а (радиус сердечника), получим значение критической частоты

 (12)

и критической длины волны

, (13)

где g₁a – корни бесселевых функций.

Так как световоды изготавливаются из немагнитных материалов (), то

.

Принципиально аналогичный результат можно получить лучевым методом непосредственно из законов геометрической оптики путем сопоставления падающей, отраженной и преломленной волн на границе сердечник-оболочка световода.

Анализируя полученные соотношения, можно сказать, что чем толще сердечник световода и чем больше отличаются , тем больше критическая длина волны и соответственно ниже критическая частота волоконного световода. Из формул видно также, что при равенстве оптических характеристик, в первую очередь диэлектрической проницаемости сердечника и оболочки, т.е. при , критическая длина волны , а критическая частота  и передача по такому световоду невозможна. Это имеет свое логическое обоснование: как уже сказано, волоконный световод работает на принципе многократного отражения от границы оптических несоответствий сердечника и оболочки, и эта граница является направляющей средой распространения электромагнитной энергии. При  световод перестает действовать как направляющая система передачи.

Для определения критических частот различных типов волн рассмотрим корни ранее полученного выражения бесселевых функций J_0m(g₁a) для симметричных и J_nm(g₁a) для несимметричных волн. Эти равенства дают бесконечное число корней, значения которых приведены в табл. 1.

Рассмотрим физический смысл приведенных в табл. 1 корней бесселевых функций g₁a. Поскольку при отсечке g₂=0, т.е. , то из выражения  имеем

Последнее выражение обратно пропорционально , т.е. прямо пропорционально критической частоте f₀. Кроме того, оно включает в себя исходные параметры волокна: а, n₁, n₂. Данное выражение носит название нормированной частоты и в этом виде часто используется в световодной технике. Таким образом, нормированная частота

,

где - длина волны в вакууме.

При такой трактовке табл. 1 содержит нормированные частоты  для волн, тип которых указан в правой колонке таблицы, а индекс nm составлен из чисел левого столбца и верхней строки соответствующей клетке, в которой находится данная величина . Каждой  соответствует критическая частота f₀.

При < имеем f<f₀, т.е. частота меньше критической и волна по сердечнику волокна не распространяется, другими словами не существует. Область существования волны, имеющей нормированную частоту отсечки > составляет f>f₀.

Из табл. 1 видно, что для несимметричной волны НЕ₁₁ значение =0; следовательно, эта волна не имеет критической частоты и может распространяться при любой частоте и диаметре сердечника. Все другие волны не распространяются на частотах ниже критической. Табл.1 можно преобразовать и привести к следующему виду (табл. 2)

Из табл. 2 следует, что с увеличением частоты появляются новые типы волн. Так, начиная с =2,405 появляются волны H₀₁, E₀₁, HE₂₁, при =3,832 возникают дополнительные волны HE₁₂, EH₁₁, HE₃₁ и т.д.

Итак, интервал значений =g₁a, при которых в световоде распространяется лишь один тип волн НЕ₁₁, находится в пределах 0<<2,405, поэтому при выборе частоты передачи или толщины сердечника одномодового световода исходят из этого условия:

. (14)

Одномодовый режим практически достигается при применении очень тонких волокон, равных по диаметру длине волны . Кроме того, надо стремиться к уменьшению разницы между показателями преломления сердечника и оболочки .

Диаметр сердечника волоконного световода для одномодовой передачи может быть определен из следующей формулы:

. (15)

Пример: для световода из стекловолокна с показателем преломления сердечника 1,48 и показателем преломления оболочки 1,447 при волне Е₀₁ длиной 1,55 мкм для одноволновой передачи получим

 мкм