ЛР5_инд_задания

Лабораторная работа №8

МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ:

информационная технология «Поиск решения»

Индивидуальные задания (вариант распределяется преподавателем)

Вариант №1

На фабрике производится несколько видов конфет (условно "A", "B" и "C"). Известно, что реализация 10-и килограмм конфет "А" дает прибыль 2000 рублей., "В" - 2400 руб. и "С" - 3900 рублей.

Конфеты можно производить в любых количествах (сбыт обеспечен), но запасы сырья ограничены. Необходимо определить каких конфет и сколько десятков килограмм необходимо произвести, чтобы общая прибыль от реализации была максимальной. Чему будет равна величина этой прибыли?

Нормы расхода сырья на производство 10 кг конфет каждого вида приведены ниже:

Сырье	Нормы расхода сырья			Запас сырья
	А	В	С
Какао	18	15	12	360
Сахар	6	4	8	192
Наполнитель	5	3	3	180

Вариант №2

Предприятие имеет запасы 3-х видов ресурсов (мука, сахар, молоко), из которых производит 2 вида продуктов (хлеб и батон). Известны:

• нормы расходов ресурсов на производство единицы продукции;

• запасы ресурсов;

• цены за единицу продукта;

Ресурсы	Хлеб	Батон	Запасы
Мука	0,6	0,5	130
Сахар	0,2	0,55	60
Молоко	0,1	0,2	30

Цена хлеба 16 руб., батона 21 руб.

Найти оптимальный план производства, при котором доход от реализации произведенной продукции должен быть максимальный.

Вариант №3

Фабрика выпускает женские и мужские сумки (одного вида). Данные о материалах, используемых для производства и запас сырья на месяц представлены в таблице.

Тип сумки	Сумка женская	Сумка мужская
Материалы	Расход		Запас материалов на складе
Кожа (м2)	0,5	0,7	220
Подкладочная ткань (м2)	0,6	0,9	300
Нитки (м.)	20	25	7500
Молния (шт.)	5	4	1500
Пряжка (шт.)	3	2	900

Ежемесячный спрос на продукцию составляет 180 шт. женских сумок, 140 – мужских. Оптовая цена сумок – 3000 рублей и 2000 рублей соответственно.

Необходимо найти оптимальный план объёма производства сумок каждого типа, обеспечивающий максимальную выручку фабрики и удовлетворение рыночного спроса.

Вариант №4

В ходе производственного процесса из листов материала получают заготовки деталей А и Б тремя различными способами. Ниже указаны количества получаемых заготовок из одного листа при разных способах раскроя.

Заготовки	1-й способ	2-й способ	3-й способ
А	10	3	8
Б	3	6	4

Необходимо найти такое сочетание способов раскроя, то есть число заготовок по каждому типу раскроя, чтобы получить 500 заготовок типа А и 300 заготовок типа Б при расходовании наименьшего количества материала.

Вариант №5

Определить в каком количестве (целые числа) следует выпускать продукцию четырех типов для изготовления которой требуются ресурсы трех типов для получения максимальной прибыли и какова величина этой прибыли?

Показатель/ ресурс	Продукт 1	Продукт 2	Продукт 3	Продукт 4	Наличие
Прибыль, руб./ед.	60	70	120	130
Труд, ед.	1	1	1	1	16
Сырье, ед.	6	5	4	3	110
Финансы, ед.	4	6	10	13	100

Билет №6

Озеро можно заселить двумя видами рыб А и В. Средняя масса рыбы равна 2 кг для вида А и 1 кг. для вида В. В озере имеется 2 вида пищи: Р1 и Р2. Средние потребности одной рыбы вида А соствляют 1 ед. корма P1 и 3 ед. корма Р2 в день. Ананлогичные потребности для рыбы вида В соствляют 2 ед. корма Р1 и 1 ед. корма Р2.

Ежедневный запас пищи поддерживается на уровне 500 ед. корма Р1 и 900 ед. корма Р2. Как следует заселить озеро, чтобы максимизировать общую массу рыб?

Билет №7

Мебельная фабрика выпускает книжные шкафы и письменные столы. При изготовлении этой продукции требуются сосновые и березовые доски. Для изготовления стола требуется 0,15 м³ сосновых досок и 0,2 м³ березовых, для изготовления шкафа - 0,2 м³ и 0,1 м³ соответственно. Сосновые доски могут поступать на фабрику в количестве не более 60 м³ в сутки, а березовые – не более 40 м³ в сутки. Прибыль от продажи одного стола – 12 тыс.руб., книжного шкафа – 15 тыс.руб.

Составьте план производства мебели, чтобы прибыль от её реализации была максимальной.

Билет №8

На велосипедном заводе выпускают гоночные и дорожные веосипеды. Производство устроено так, что вместо двух дорожных велосипедов завод может выпустить 1 гоночный, причём гоночный веловипед приносит в 1,5 раза больше прибыли. Завод может произвести 700 дорожных веловипедов в день, однако склад может принять не более 500 веловипедов.

Сколько нужно выпускатьв день гоночных и сколько дорожных велосипедов для того, чтобы завод получал максимальную прибыль?