487_Algebra_11
.pdf358. Махраљи прогрессияи геометрї ба –2, суммаи панљ аъзои аввалаи он ба 5,5 баробар аст. Аъзои панљуми ин прогрессияро ёбед.
359. |
Махраљи прогрессияи |
геометрии |
bn –ро |
ёбед, агар |
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b1 b4 |
14 ва b2 |
b5 42 бошад. |
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360. Аъзои якуми прогрессияи геометрии bn –ро ёбед, агар: |
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а) |
b |
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4 |
, |
q |
1 |
; |
б) b |
243 |
, q 1,5 |
бошад. |
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27 |
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3 |
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64 |
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361.Аъзои якуми прогрессияи геометрї 150, чорумаш 1,2 мебошад. Аъзои панљуми прогрессияро ёбед.
362.Њисоб кунед:
32 96 288 864 ...
525 125
363.Аъзои сеюми прогрессияи геометрии беохир камшавандаро ёбед, агар суммаи он ба 1,6 ва аъзои дуюмаш ба – 0,5 баробар бошад.
364.Суммаи аъзоёни прогрессияи геометрии беохир камша-
вандаро ёбед, агар аъзои сеюм 2 ва аъзои шашум |
1 |
бошад. |
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4 |
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365. Касри даврии беохирро дар шакли касри оддї нависед: |
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а) 0,2(31); |
б) 0,11(3); |
в) 8,4(1); |
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г) 2,(02). |
§9. ТАБДИЛДИЊИИ АЙНИЯТИИ ИФОДАЊО
29.Ифодањои алгебравї
366.Ба зарбкунандањо људо кунед:
а) a4 1; |
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б) 4xy 12y 4x 12 ; |
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в) a3 a2b a2 ab ; |
г) x2 y2 x y . |
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367. Амалњоро иљро кунед: |
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а) |
x |
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y |
; |
б) |
4 |
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8 |
; |
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x y |
a 2 |
2a a2 |
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x y |
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в) |
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m2 |
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(m2 5m) ; |
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m2 25 |
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a2 ab a2 ab |
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368. Ифодаро содда кунед: |
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2 |
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2y |
2 |
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а) |
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b2 |
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a b |
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x2 3x 9 |
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9 3x x3 |
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9x |
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x 3 |
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369. Ифодаро содда намоед: |
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30. Ифодањое, ки дорои радикалњо ва дараљањои |
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нишондињандаашон касрианд |
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370. Махраљро аз ирратсионалї озод намоед: |
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7 |
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371. Сурати касрро аз ирратсионалї озод кунед: |
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372. Њисоб кунед:
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29 12 5 ; в) 3 |
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52 5 ; |
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2 |
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373. Ифодаро содда кунед: |
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374. Ифодаро содда карда, ќиматашро барои ќиматњои додашудаи параметрњо ёбед:
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(b 2)2 |
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31. Ифодањои тригонометрї |
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Ифодањоро содда кунед (375-376): |
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375. а) |
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3 |
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3 |
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3 |
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2 |
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2 |
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г) |
sin cos |
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2 |
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бошад. |
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3 |
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144 |
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378. Њисоб кунед: |
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2 |
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24 |
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24 |
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24 |
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24 |
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379. Њисоб намоед: |
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а) arccos cos |
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3 |
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8 |
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380. Њисоб кунед: |
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1 |
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2 |
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2 |
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32. Ифодањое, ки дараљањо ва логарифмњоро дарбар мегиранд
Ададњоро муќоиса намоед (381-382):
381. а) 2 |
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г) og5 2 |
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в) 5 |
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ва 2 |
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. |
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27 |
382.а) og3 4 og3 6 ва og3 (4 6) ; б) og8 9 og8 7 ва og8 (9 7) ;
в) 4 og6 2 ва og6 (4 2) ;
г) og21,5 og2 3 ва og21,52 .
383.Ифодаро содда кунед:
|
1 |
|
1 |
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4 |
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|
1 |
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|
a |
а) 814 |
2 |
9 |
25 og125 |
б) 24 og4a 52 |
|
5 |
. |
384. Ќимати ифодаро ёбед:
g2 g16 а) 2 g2 g4 ;
3
в) 37 og2 7 ;
385. Аз баробарї x -ро ёбед:
а) og3x og1 5 ;
3
б) og3 og4 9 4 ;
г) |
2 |
og381 16 og2 3 og8525 . |
|
5 |
|||
|
|
б) gx g6 g2;
в) og |
|
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3 og |
|
|
|
2 |
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г) og |
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1 |
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|
0,5 . |
|||||||||||||||||
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4 |
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2 |
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2 |
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3 |
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3 |
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2 |
3 |
3 |
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386. Њисоб кунед: |
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б) og4 |
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387. Ќимати ифодаро ёбед:
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1 |
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2 |
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1 |
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1 |
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2 |
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2 |
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og3 2 |
25 |
2 og3 5 |
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|||||||||
а) |
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1 |
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; |
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|||||||
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|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
og 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||||
|
|
|
2 og |
2 |
|
og |
2 |
|
|
|
|
|
|
og |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
б) 2 |
|
5 |
|
5 |
|
5 |
|
|
|
5 2 |
5 |
|
|
|
|
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§10. ФУНКСИЯЊО
33.Функсияњои ратсионалї
388.Фосилањои бефосилагии функсияро ёбед:
а) |
y |
x 2 |
; |
б) y x2 |
1 |
|
; |
|
|||||
|
|
|
|
x 1 |
|||||||||
|
|
|
x2 x |
|
|
|
|
||||||
в) |
y |
x |
|
3 |
; |
г) y |
1 |
|
|
. |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
3 x |
|
4x2 2x 2 |
389. Љуфт ё тоќ будани функсияро муайян намоед:
а) y x3 2x ; |
|
б) y |
4x2 |
; |
в) y 4x4 2x2 7 ; |
||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 x2 |
|
|
|
|
|
||
г) y |
4 |
; |
|
д) y |
2 |
3; |
|
е) y x5 2x3 5 . |
|||||||
|
|
x3 |
|
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
||
390. Фосилањои доималоматии функсияро ёбед: |
|
|
|||||||||||||
|
x 2 |
y |
x2 9 |
|
|
|
|
|
x 3 |
2 |
|
||||
а) y |
|
|
|
; б) |
|
; в) y 1 |
|
г) y x |
|
3x 2 . |
|||||
|
3x |
|
|
|
4 x2 |
|
|
|
|
|
5x 2 |
|
|
391. Фосилањои афзуншавї (камшавї) ва нуќтањои экстрема-лии функсияро (агар чунин нуќтањо вуљуд дошта бошанд) ёбед:
а) y 2x2 3x 1; |
б) y 1 |
1 |
; |
в) y (x 1)4 1; |
г) y |
x 1 |
. |
|
|
||||||
|
|
x |
|
|
x 1 |
||
392. Функсияро тадќиќ намуда, графикашро созед: |
|
|
|
||||
а) y 2x 5 ; |
|
|
|
б) y 2x2 7x 3 ; |
|||
в) y x2 4x 3; |
г) y 3 (x 1)2 . |
||||||
|
147 |
|
|
|
|
393. Магар графики функсияњои: |
|
|
|
|
а) y x2 ва y x 12; |
б) y |
2 |
ва y x2 2 |
|
x2 |
||||
нуќтањои умумї доранд? |
|
|
||
|
|
|
34.Функсияњои тригонометрї
394.Соњаи муаянии функсияро муайян кунед:
а) y |
4 |
|
; |
б) y |
1 |
; |
sin 2 |
|
1 cos2x |
||||
|
x |
|
|
в) |
y |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
; |
г) |
y |
|
|
x2 |
|
|
|
. |
||||
|
|
|
|
cos x |
3 |
|
sin |
x |
cos |
x |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
4 |
|
|
|
|||||||
395. Соњаи ќиматњои функсияро ёбед: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
а) |
y 2 cos2 |
|
x |
; |
|
|
|
б) |
y 2sin x ctgx ; |
||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
y |
|
cos x |
|
1; |
|
|
|
|
y |
|
|
. |
||||||||||||||
в) |
|
|
|
|
|
г) |
1 sin 2x |
||||||||||||||||||||
396. Фосилањои доималоматии функсияро ёбед: |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y 1 tg2x ; |
|
|
|
|
||||||||||||
а) |
y 4cos x |
|
|
; |
б) |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4
в) y 1 |
|
cos |
x |
; |
г) y 2 cos 2x . |
|
2 |
||||||
|
||||||
2 |
|
|
397. Љуфт ё тоќ будани функсияро муайян намоед:
|
x |
б) y |
cos xsin 2 |
x |
||
а) y |
|
cos x ; |
|
|
; |
|
|
x |
|
||||
|
sin x |
|
|
|
в) |
y tg4x ctg 2x ; |
г) y |
cos2x |
. |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
x2 |
|
|
|
398. Даври функсияро ёбед: |
|
|
|
|
|
|
а) |
y sin 4x ; б) y 2 ctgx ; в) |
y 1 cos6x ; |
г) y 3 tg |
x . |
||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
148 |
|
|
|
|
|
399. Экстремали функсияро ёбед: |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
б) y |
1 cos2 x ; |
|||||
а) y 2 cos x |
|
; |
||||
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y cos2 5x . |
|||||||||||||||||||||||||
в) |
y 0,25sin |
|
|
|
2x ; |
|
|
|
г) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
400. Экстремуми функсияро муайян намоед: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
а) |
y cos2 x sin2x ; |
|
|
|
б) |
y 2 6cos2x ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
в) |
y 1 |
|
cos 2x |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
г) |
y 1 2 |
|
tgx |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35. Функсияњои дараљагї, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нишондињандагї ва логарифмї |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
401. Соњаи муайянии функсияро ёбед: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
а) y 8x x2 ; |
|
|
б) y |
|
|
|
; |
в) y 8 4 x2 ; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
г) |
y |
x 4x 4x 1 ; |
|
|
|
д) |
y 10 2cos x 1 ; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
е) |
y og3 (1 4x x2 ) ; |
|
|
|
ж) |
y og3 cos x ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
x2 5x 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
з) y |
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
и) y 4 g(4x |
2 |
|
x) . |
|||||||||||||||||||||||||||||||
g(x 10) |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
402. Соњаи ќиматњои функсияро ёбед: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
а) y 3 |
|
|
|
|
; б) y 43 x 1; |
в) y 1 4 |
|
; г) y 1 |
|
og3 x |
|
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x 1 |
x |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
403. Фосилањои доималоматии функсияро ёбед: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 x |
|
|
|
|
|
|
|
|
б) y 4 5 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
а) y |
|
|
|
|
2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
г) y og2 (x 3) 2 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
в) y og3 (x 2) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
404. Љуфт ё тоќ будани функсияро муайян намоед: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
а) y 2x 2 x ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
б) y og4 (1 x2 ) ; |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
в) y x2 3 |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г) y x |
5 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
149 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
405. Экстремуми функсияро ёбед:
1
а) y 25 x2 ; б) y 5x2 1 ; в) y og1 (x2 1) ; г) y 2sin x .
2
§11. МУОДИЛАЊО ВА НОБАРОБАРИЊО. СИСТЕМАИ МУОДИЛАЊО ВА НОБАРОБАРИЊО
36. Муодилањо ва нобаробарињои ратсионалї
Муодиларо њал кунед (406-407): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
406. |
а) |
|
|
2 (x 1) 7 4 (6x 2) ; |
б) |
2 8(x 2) 3 (x 1) 7 ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
в) |
|
|
2x 1 |
|
|
|
|
|
|
7 |
5(x 4) |
; |
г) 2 |
x 4 |
x |
4(5 2x) |
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
||||||||||||
407. |
а) |
|
|
2x 3 |
|
|
|
|
5 ; |
|
б) |
|
2 7x |
|
8; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x 3 |
|
2 ; |
|
|
|
4x 1 |
2 |
|
1. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
в) |
1 |
|
|
г) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
408. |
Барои кадом ќимати a муодилаи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
а) ax 2x 4(x 2) њалли ягона дорад; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
б) a(1 x) 3 3x ax њал надорад; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
в) 1 2(x 3a) (a 1)x 19 њалли бешумор дорад? |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Нобаробариро њал намоед (409-410): |
|
|
|
|
x 4 |
|
|
3x 1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
409. |
а) |
|
|
2 |
|
9 |
|
|
|
|
|
x |
1 |
x ; |
|
|
б) x |
|
3; |
|||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
10 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
в) |
|
12x 1 |
4x 3 ; |
|
|
г) |
|
3x 2 |
|
|
|
|
2(x 1) |
x |
. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
||||||||
410. |
а) |
|
|
2x 3 |
|
1; |
|
|
б) |
|
4x 3 |
|
|
|
2 ; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
в) (x 1) |
|
5 3x |
|
2 ; |
150 |
|
г) (x 2) |
|
2x 1 |
|
0 . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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