Методические указания к выполнению задачи 1

1. Релейно-контактной схемой называют графическое отображение устройства, в состав которого входят электромагнитные реле, многократные координатные соединители, искатели, а также другие ручные или автоматические переключатели с механическими контактами (ключи, кнопки и т.д.). В релейно-контактных схемах различают реагирующие элементы и контактные цепи. К реагирующим элементам относятся приемные и промежуточные реле, а также исполнительные элементы, непосредственно выполняющие функции, для которых предназначена схема: лампы, электромагниты и т.п., включаемые и выключаемые схемой.

Контактными цепями называют цепи, в которых путь для тока образуется при помощи контактов реле или контактов других устройств (например, кнопок, ключей). Входом контактной схемы считается один из полюсов источника электропитания, а выходом- точки подключения контактной схемы к реагирующим элементам.

Теория контактных схем оперирует понятиями и закономерностями алгебры логики. В алгебре логики каждый отдельный аргумент может принимать только два значения: “истинно”, условно обозначаемое 1, и “ложно”, условно обозначаемое0.

Применительно к релейно-контактным схемам 1означает замкнутое, а0– разомкнутое состояния контактной цепи. Математическое отображение релейно-контактных схем осуществляется с помощью следующих символических обозначений элементов:

прописными буквами А, Б, Хобозначаются обмотки реле, электромагнитов или другие устройства, воспринимающие сигналы;

строчными буквами а, б, хобозначаются замыкающие (фронтовые) контакты коммутационных устройств, а строчными буквами с чертой над ними , , - размыкающие контакты.

На рис. 1 показано графическое обозначение замыкающего (фронтового) контакта (рис. 1,а) и размыкающего (тылового) контакта (рис. 1,б).

Рисунок 1 - Обозначение фронтового и тылового контактов нейтрального реле

Если действия контактов вызывает замыкание цепи, то переменные а, б, хпринимают значение1, и наоборот, переменныеа, б, хстановятся равными0, если в результате действия контактов происходит размыкание цепи. Очевидно, что для невозбужденного релеКа=0и=1, а для возбужденного=0,а=1.

Состав схем и взаимное соединение между контактами описываются с помощью основных операций алгебры логики.

Операция «конъюнкция» (И) обозначается знаком умножения и соответствует последовательному включению контактов. Условное обозначение элемента, реализующего функцию f=a b(в дальнейшем знак умножения опускается), представлено на рис. 2,а. Эта функция приобретает значение 1, если оба аргумента равны 1, т.е. цепь будет замкнута, если замкнуты оба последовательно включенных контакта.

Операция «дизъюнкция» (ИЛИ) обозначается символом (первая буква союза «или то или другое» латинского языка). Условное обозначение элемента, реализующего функциюf=ab, представлено на рис. 2,б.

Рисунок 2 - Обозначение логических элементов и их релейные аналоги

Данная функция приобретает значение 1, если хотя бы одно из слагаемых равно1, т.е. цепь замыкается, когда хотя бы один из контактов замкнут.

Операция «отрицание» (НЕ) обозначается чертой над аргументом. Аргумент будет равен0, когдааравно1, и равен1, когдааравно0. Условное обозначение элемента, реализующего функцию отрицания, представлено на рис. 2, в. В контактных схемах операция отрицания, отнесенная к контакту реле, означает замену замыкающего контакта на размыкающий и наоборот.

Введенные символы и логические операции позволяют релейно-контактную схему отобразить структурной формулой.

При выполнении п. 1 задачи 1 требуется по заданной структурной формуле построить соответствующую ей релейно-контактную схему. В схеме контакты реле включаются последовательно, если они согласно структурной формуле должны выполнять операцию логического умножения, и параллельно при выполнении операции логического сложения.

В качестве примера рассмотрим следующую структурную формулу:

При наличии отрицания (черты) над суммой или произведением каких-либо двух аргументов выражение следует преобразовать с учетом соотношений (13) и (14), приведенных ниже.

Тогда

Релейно-контактная схема, соответствующая рассматриваемой структурной формуле, приведена на рис. 3.

Рисунок 3 - Релейно-контактная схема, соответствующая формуле

2 Для упрощения (минимизации) структурных формул необходимо учитывать основные законы и соотношения алгебры логики.

Соотношения, согласующиеся с правилами обычной алгебры

x0=x;

x0=0;

x1=x;

xy=yx;

xy=yx;

x(yz)= (xy)z;

x (yz)= (xy)z;

x(yz)= xyxz;

Соотношения, не имеющие эквивалентов в обычной алгебре:

x1=1; (1)

xx=x; (2)

xx=x; (3)

x (xy)=x; (4)

x (xy)=(xx)  (xy)=x (x y)=x; (5)

(xy)(xz)=xyz; (6)

x=1; (7)

x=0; (8)

(xy)(x)=x; (9)

(xy) (x)=x; (10)

(x)y=xy; (11)

(x)y=xy; (12)

()=; (13)

()=; (14)

Различные конъюнкции, входящие в состав формулы, объединяют в группы, содержащие общие элементы, и выносят эти элементы за скобки; указанные операции полезно производить с таким расчетом, чтобы в скобках оставались выражения вида =1 либо выражения, к которым могут быть применены различного рода соотношения.

Члены структурной формулы умножают на единицу, представленную в виде выражения , либо прибавляют к формуле функцию вида, равную нулю; указанные операции выполняют так, чтобы в структурной формуле образовать группы, поддающиеся дальнейшему упрощению.

К формуле добавляют новые слагаемые из числа тех, которые имеются; затем группируют и выносят общие члены так, чтобы в скобках оставались выражения равные 1.

Осуществим упрощение формулы

.

Учитывая, что:

а) (ае)(аг)=аег(см. соотношение (6));

б) е=1 (см. соотношение (7));

в) =0;=0;=0 (см. соотношение (8)), получим.

Структурная формула релейно-контактной схемы имеет вид

3. При построении релейно-контактной схемы по полученной формуле следует учитывать, что логическая операция сложения моделируется параллельным соединением контактов реле, а операция умножения - последовательным соединением контактов. Релейно-контактная схема, соответствующая примерной структурной формуле, приведена на рис. 4.

Рисунок 4 - Релейно-контактная схема, соответствующая формуле

4. Функциональная схема, соответствующая упрощенной форме примерной структурной формулы и выполненная на элементах, реализующих функции отрицания, конъюнкции и дизъюнкции, представлена на рис.5. При построении схемы следует учитывать, что вначале необходимо выполнить операции отрицания, затем операции умножения и, наконец, операции сложения.

Рисунок 5 - Функциональная схема, соответствующая формуле

5. Преобразование релейно-контактных схем методом инверсирования позволяет получить эквивалентные по действию схемы, отличающиеся от исходных способом воздействия контактов на реле и другие элементы. При инверсировании релейных схем осуществляется переход от последовательного включения контактных цепей к их параллельному включению относительно обмоток реле или обратный переход от параллельного включения к последовательному с заменой характера действия контактов на обратный. Инверсирование релейных схем часто приводит к включению контактных цепей между полюсами источников тока, что может вызвать короткое замыкание. Поэтому в такие схемы вводятся ограничивающие резисторы, а в соответствующие формулы – символ r.

Особенностью инверсирования релейных схем является возможность инверсировать не всю схему, а только отдельные ее части. При этом необходимо, чтобы инверсируемая часть схемы содержала обмотку реле. Операция инверсирования схемы (или части ее) обозначается чертой над структурной формулой, отображающей схему.

В рассматриваемом примере в результате упрощений была получена следующая структурная формула схемы:

По заданию требуется преобразовать данную схему так, чтобы в эквивалентной схеме были только замыкающие контакты. Для этого произведем частичное ниверсирование схемы

.

Схема, соответствующая полученной формуле, приведена на рис. 6.

Рисунок 6 - Релейно-контактная схема, соответствующая формуле

6. Произведем частичное инверсирование схем так, чтобы в эквивалентной схеме были только размыкающие контакты

.

Для данной формулы схема приведена на рис. 7.

Рисунок 7 - Релейно-контактная схема, соответствующая формуле .