4.2.1 Проверочный расчет зубьев колеса на контактную прочность

Червяки изготавливают из более прочного материала, чем венцы червячных колес, поэтому расчет на прочность производят только для зубьев колеса.

В связи с тем, что поверхностное разрушение зубьев зависит от контактных напряжений, а поломка – от напряжений изгиба, зубья червячных колес проверяют на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба.

При проверке по контактным напряжениям определяется рабочее напряжение _Н и сравнивается с допускаемым _НР. Должно выполняться условие:

.

Рабочее контактное напряжение, МПа,

(4.2.18)

Рабочее напряжении не превышает допустимое.

4.2.2. Расчет зубьев червячного колеса на прочность при изгибе

В процессе эксплуатации происходит износ зуба колеса, т. е. уменьшение сечения зуба, образование повышенных зазоров в зацеплении, увеличение динамических нагрузок. Это приводит к росту напряжений изгиба и увеличению вероятностей поломки зуба. Для предупреждения поломки зуба выполняется проверка по напряжениям изгиба. Определяется изгибное напряжение _F и сравнивается с допускаемым _FP. Должно выполняться условие:

Расчетное напряжение на изгиб, МПа,

(4.2.19)

где Y_F – коэффициент формы зуба, зависящий от эквивалентного числа зубьев z_v2,

(4.2.20)

Значения коэффициента Y_F приведены в прил., табл. П. 12;

K – коэффициент нагрузки (подразд. 4.2);

–окружная сила, действующая на зубья колеса, Н;

m – модуль передачи, мм;

_FP – допускаемое напряжение изгиба, МПа.

(4.2.21)

Рабочее изгибное напряжение в пределах нормы/

4.3 Расчёт тихоходной ступени редуктора

4.3.1 Материалы зубчатых колёс

Основным материалом для изготовления зубчатых колёс служат термически обрабатываемые стали. По сравнению с другими материалами они в наибольшей степени обеспечивают контактную прочность и прочность зубьев на изгиб.

В зависимости от твёрдости стальные зубчатые колёса разделяют на две группы: твёрдостью НВ > 350 (с объёмной закалкой, закалкой т.в.ч., цементацией, азотированием); твёрдостью НВ ≤ 350 (зубчатые колёса нормализованные или улучшенные).

Данные о материалах представлены в таблице 4.3.1.

Таблица 4.3.1 – Механические характеристики материалов зубчатых колёс

Зубчатое колесо	Марка Стали	Термообработка	Твёрдость сердцевины НВ, МПа
Шестерня	40ХН	Улучшение	300
Колесо зубч.	40ХН	Нормализация	250

4.3.2 Определение геометрических и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора

При расчёте передач следует считать, что редуктор выполняется в виде самостоятельного механизма.

Межосевое расстояние, мм:

(4.3.1)

где K_a – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач;

u_т – передаточное число тихоходной ступени редуктора;

T₃ – вращающий момент на ведомом валу передачи, Н·м;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, зависящий от параметра ψ_bd,

(4.3.2)

где ψ_ba – коэффициент ширины зубчатого колеса относительно межосевого расстояния.

В качестве допускаемого контактного напряжения для прямозубой передачи принимают допускаемое контактное напряжение зубчатого колеса, МПа:

(4.3.3)

где - пределы контактной усталости поверхностей зубьев соответствующие базовому числу циклов напряжений колеса, МПа,

(4.3.4)

где HB₄ – твёрдость материала колеса, МПа;

Z_H – коэффициент долговечности,

(4.3.5)

- базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости, миллионов циклов,

(4.3.6)

N_k4 – Суммарное число циклов напряжения, миллионов циклов,

(4.3.7)

где n₃ – частота вращения ведомого вала передачи, об/мин;

L_h – требуемый ресурс передачи, ч;

(4.3.8)

S_H – коэффициент запаса прочности для зубчатых колёс с однородной структурой материала

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев;

Z_υ – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала;

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Модуль зубьев, мм:

(4.3.9)

Сумма зубьев шестерни и колеса:

(4.3.10)

Число зубьев шестерни:

(4.3.11)

Число зубьев колеса:

(4.3.12)

Делительный диаметр шестерни, мм:

(4.3.13)

Делительный диаметр колеса, мм:

(4.3.14)

Диаметр вершин зубьев шестерни, мм:

(4.3.15)

Диаметр вершин зубьев колеса, мм:

(4.3.16)

Диаметры впадин зубьев шестерни, мм:

(4.3.17)

Диаметр впадин зубьев колеса, мм:

(4.3.18)

Уточнённое межосевое расстояние, мм:

(4.3.19)

Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:

(4.3.20)

Ширина венца шестерни, мм:

(4.3.21)

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

(4.3.22)

В зависимости от окружной скорости устанавливаем восьмую степень точности.