Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра Электроснабжение железнодорожного транспорта
Расчетно-графическая работа по дисциплине «материаловедение» Вариант 66.
Разработал студент
Группы ОД(АТ)-21
Иванов Алексей
Проверил
Добрынин Е.В.
Самара 2014
Задание №1
К образцу прямоугольной формы из диэлектрического материала размерами a×b и толщиной h прикладывается напряжение U. Напряжение подводится к граням ab, покрытым слоем металла. Требуется определить: ток утечки, мощность потерь, удельные потери на постоянном токе.
Затем к образцу прикладывается переменное напряжение с действующим значением U. Требуется определить мощность потерь и удельные диэлектрические потери при частотах f1, f2, f3.
Решение.
Исходные данные:
а=600мм=0,6м ε=1,95
b=550мм=0,55м ρ=0,5* 1016Ом*м
h=1,8мм=0,0018м ρS=1*1016Ом*м
U=1,3кВ=1,3*103B tgδ=2,1*10-4
f1=90Гц
f2=9кГц=9*103Гц
f3=0,9МГц=0,9*106Гц
В цепях постоянного напряжения через диэлектрик протекает незначительный ток, обусловленный движением свободных зарядов. Он называется током сквозной проводимости и током утечки. Ток утечки равен сумме объемного Iv и поверхностного Is токов:
I = Iv + Is=4,8*10-12+1,6*10-12=6,4*10-12А
Токи Iv и Is можно определить по закону Ома:
=1,3*103/2,7*1014= 4,8*10-12А
=1,3*103/7,8*1014,=1,6*10-12А
=0,5* 1016*0,0018/(0,6*0,55)=0,027*1016=2,7*1014Ом
=1*1016*0,0018/2*(0,6+0,55)=7,8*1014Ом
Диэлектрическая проницаемость ε позволяет определить способность диэлектрика образовывать электрическую емкость. Емкость плоского конденсатора С с двумя металлическими обкладками прямо пропорциональна диэлектрической проницаемости материала, заключенного между обкладками:
=8,85∙10-12*1,95*0,33/0,0018=3,163*10-9Ф
S = a∙b=0,6*0,55=0,33м2
ε0=8,85∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.
Диэлектрическая проницаемость ε зависит от интенсивности процессов поляризации, протекающих в диэлектриках под воздействием внешнего электрического поля. Различают четыре основных вида поляризации: электронную, дипольную, ионную и спонтанную.
Активная мощность, выделяющаяся в проводнике, не зависит от характера напряжения – она одинакова как при действии постоянного напряжения, так и действующего значения переменного. Если такой же опыт провести с диэлектриком, то мощность при переменном напряжении будет больше.
Активную мощность, выделяющуюся в диэлектрике при постоянном напряжении, можно определить по формуле:
P = U ∙ I=1,3*103*6,4*10-12=8,32*10-9Вт
При переменном напряжении активная мощность выделившаяся в диэлектрике определяется по формуле:
P1 = U2 ∙ 2π ∙ f1 ∙ C ∙ tgδ=(1,3*103)2*2*3,14*90*3,163*10-9*2,1*10-4=3,34*10-4Вт
P2 = U2 ∙ 2π ∙ f2 ∙ C ∙ tgδ=(1,3*103)2*2*3,14*9*103*3,163*10-9*2,1*10-4=3,34*10-2
P3 = U2 ∙ 2π ∙ f3 ∙ C ∙ tgδ=(1,3*103)2*2*3,14*0,9*106*3,163*10-9*2,1*10-4=3,34Вт
Выделяющуюся в диэлектрике активную мощность называют мощность потерь или просто диэлектрическими потерями. Для сравнения характеристик диэлектриков пользуются удельными потерями, т.е. потерями в 1 м3 материала:
=8,32*10-9/0,00059=1,4*10-3Вт/м3-на постоянном токе
V = a ∙ b ∙ h =0,6*0,55*0,0018=0,00059м3
p1=P1/V=3,34*10-4/0,00059=5,66Вт/м3
p2=P2/V=3,34*10-2/0,00059=566,1Вт/м3 на переменном токе
p3=P3/V=3,34/0,00059=5,11*104Bт/м3
При решении задачи следует сравнить удельные потери на постоянном и переменном токе с частотами f1, f2 и f3.