32 Курс лекций

по дисциплине «ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ»

для студентов заочного обучения

Вид занятия – лекции.

Время: 6 часов

В лекциях рассмотрены следующие вопросы: Основные понятия и определения теории надежности. Классификация технических систем и способов их резервирования. Критерии и показатели надежности системы электроснабжения железнодорожного транспорта и ее элементов. Планы наблюдений за работой устройств системы электроснабжения. Оценка надежности устройств электроснабжения по опытным данным и данным эксплуатации. Законы распределения времени до отказов устройств электроснабжения. Анализ надежности системы электроснабжения как сложной технической системы с большим числом состояний. Меры обеспечения и повышения надежности системы электроснабжения. Проблемы создания высоконадежных систем. Абсолютно надежные системы.

Лекция №1

Время: 2 часа.

ЦЕЛЬ ЗАНЯТИЯ: Ознакомиться с дисциплиной «Основы теории надежности», изучить основные понятия и определения, критерии и показатели надежности элементов системы электроснабжения железнодорожного транспорта.

УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ:

ВВЕДЕНИЕ – 5 мин.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И СПОСОБОВ ИХ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ – 40 мин.

2. КРИТЕРИИ И ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА – 40 мин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ – 5 мин.

ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ

Теория надежности – это наука, изучающая закономерности отказов технических систем.

Целью изучения дисциплины является:

- подготовка специалиста, умеющего грамотно оценивать надежность устройств и систем электроснабжения железнодорожного транспорта с применением современных математических методов и технических средств, а также создание основы для теоретической и практической подготовки по вопросам обеспечения надежности;

- формирование у студентов научного мышления, выработка приемов и навыков решения конкретных инженерных задач с целью повышения надежности систем электроснабжения железнодорожного транспорта.

Задачи дисциплины:

- изучить государственные стандарты, методики, приказы, положения и другие нормативные документы, определяющие порядок оценки и обеспечения заданного уровня надежности объектов электроснабжения железнодорожного транспорта;

- изучить законы, математические модели и методы оценки надежности объектов электроснабжения железнодорожного транспорта;

- изучить современные методы технического обслуживания объектов электроснабжения железнодорожного транспорта, обеспечивающие их высокую надежность.

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ. КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И СПОСОБОВ ИХ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ

Надежность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения своих характеристик (параметров) при заданных режимах и условиях эксплуатации, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортировки.

Таким образом, надежность является комплексным свойством, которое зависит от сочетания безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости объекта.

Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Долговечность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость – свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Исправное состояние объекта (исправность) – состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Работоспособное состояние (работоспособность) – состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативной, технической и (или) конструкторской (проектной) документации.

Предельное состояние – состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или нецелесообразна, либо восстановление его работоспособного состояния невозможно или нецелесообразно.

Повреждение – событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении его работоспособного состояния.

Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.

Все отказы можно классифицировать по типу, природе, характеру возникновения, причинам возникновения, времени возникновения, возможностям обнаружения, дальнейшим возможности использования отказавшего объекта и связи отказов элементов объекта друг с другом.

По типу отказы делятся на отказы функционирования и параметрические отказы.

Отказы функционирования – это отказы, при которых объект прекращает выполнять свои функции.

Параметрические отказы - это отказы, при которых параметры объекта выходят за допустимые пределы.

По своей природе отказы делятся на случайные и систематические.

Случайные отказы – это отказы, обусловленные случайными явлениями, такими, как непредусмотренные нагрузки на объект, скрытые дефекты, ошибки персонала, сбои системы управления и т.д.

Системные отказы – это отказы, обусловленные закономерными явлениями, такими, как постепенное накопление повреждений, усталость, износ, старение, коррозия и т.д.

По характеру возникновения отказы делятся на внезапные, постепенные и перемежающиеся.

Внезапный отказ – отказ, характеризующийся скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта.

Постепенный отказ – отказ, возникающий в результате постепенного изменения одного или нескольких параметров объекта.

Перемежающийся отказ – многократно возникающий самоустраняющийся отказ одного и того же характера.

По причине возникновения отказы делятся на конструкционные, производственные и эксплуатационные.

Конструкционный отказ – отказ, обусловленный недостатками в конструкции объекта.

Производственный отказ - отказ, связанный с нарушением технологии изготовления объекта.

Эксплуатационный отказ - отказ, связанный с нарушением правил эксплуатации объекта.

По времени возникновения отказы делятся на отказы, возникшие в период приработки, в период нормальной работы объекта и в период старения.

По возможностям обнаружения отказы делятся на явные (очевидные) и неявные (неочевидные).

По возможности использования отказавшего объекта отказы делятся на полные и частичные.

Полным называется отказ, при котором дальнейшая работа объекта до его устранения невозможна. При частичном отказе объект сохраняет частичную работоспособность.

По связи отказов элементов объекта друг с другом отказы делятся на зависимые и независимые.

Зависимый отказ – отказ одного элемента объекта (системы), возникающий в результате отказа другого элемента объекта (системы).

Независимый отказ – отказ, не обусловленный другими отказами.

Элемент – объект, который не может быть разделен на более мелкие отдельные составляющие. Элемент представляет собой простейшую часть системы.

Система – объект, представляющий собой совокупность функционально взаимосвязанных элементов.

Структура системы – взаимосвязи и взаиморасположение составных частей системы, ее устройство.

Процесс – это набор состояний системы, соответствующий упорядоченному изменению параметров объекта.

Невосстанавливаемый объект – объект, работоспособное состояние которого не предусмотрено восстанавливать. После отказа такой объект подлежит замене.

Восстанавливаемый объект – объект, работоспособное состояние которого может быть восстановлено путем его ремонта.

Наработка – продолжительность или работы объекта, измеряемая в тех или иных выбранных величинах (время, циклы нагружения, километры пробега и т.д.).

Наработка до отказа (на отказ) – наработка от начала эксплуатации объекта до его отказа.

Наработка между отказами – наработка между двумя соседними событиями потери работоспособности объекта.

Технический ресурс – наработка объекта от начала его эксплуатации до перехода в предельное состояние.

Назначенный ресурс – суммарная наработка объекта, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния.

Средний ресурс - математическое ожидание технического ресурса.

Гамма-процентный ресурс – наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, хранения, ремонта объекта от начала работы объекта до наступления предельного состояния.

Средний срок службы - математическое ожидание срока службы.

Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью γ, выраженной в процентах.

Время восстановления работоспособного состояния объекта – время. необходимое для восстановления объекта.

Техническая система называется невосстанавливаемой (неремонтируемой), если ее отказ приводит к неустранимым последствиям и систему нельзя использовать по своему назначению. Пример – полупроводниковые приборы.

Техническая система называется восстанавливаемой (ремонтируемой), если ее отказ может быть устранен и система может использоваться по своему назначению.

Резервированием называется повышение надежности системы, путем включение в ее состав резервных единиц.

Резервирование бывает трех видов – общее, раздельное и смешанное.

Общим называется резервирование, при котором параллельно друг другу включаются идентичные системы.

Раздельным называется резервирование системы путем использования отдельных резервных устройств.

Комбинированным называется сочетание общего и раздельного резервирование в одной системе.

Отношение числа резервных устройств к числу основных называется кратностью резервирования. Кратность резервирования может быть либо целым, либо дробным числом.

По способу включения резервных устройств резервирование может быть постоянным и с замещением.

Постоянным называется резервирование, при котором резервные объекты соединены с основными объектами в течение всего времени работы.

Замещением называется резервирование, при котором резервные объекты соединяются с основными объектами только после их отказа.

Резервные объекты могут находиться в трех режимах работы:

- в нагруженном режиме, при котором резервные объекты находятся в тех же рабочих условиях, что и основные;

- в ненагруженном режиме, при котором резервные объекты не включены в работу;

- в облегченном режиме, при котором резервные объекты включены, но работают не на полную нагрузку.

2. КРИТЕРИИ И ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Критерием надежности называется признак, по которому оценивается надежность контактной сети. Поскольку надежность является сложным физическим свойством, то не существует какого-либо одного обобщенного критерия ее оценки. Для оценки надежности системы электроснабжения, как сложной технической системы используется комплекс критериев, между которыми существуют математические зависимости в виде формул.

Показателем надежности называется численное значение критерия.

1. Критерии надежности невосстанавливаемых систем и элементов

Отказ технического объекта является событием случайным, а время до его наступления является случайной величиной. Поэтому надежность характеризуется комплексом некоторых статистических величин. Основной характеристикой надежности невосстанавливаемой системы и ее элементов является функция распределения продолжительности безотказной работы F(t) при t ≥ 0. На ее основании определяются все остальные критерии надежности, а именно:

P(t) - вероятность безотказной работы в течение времени t;

Q(t) - вероятность отказа в течение времени t;

f(t) - плотность распределения времени безотказной работы;

λ(t) - интенсивность отказа в момент времени t;

T₁ - среднее время безотказной работы (средняя наработка до отказа);

Λ(t) - функция ресурса;

t_γ – γ - процентный ресурс.

Вероятностью безотказной работы P(t) называется вероятность того, что объект не откажет в течение времени t. Величина P(t) является убывающей функцией времени и имеет свойства:

0 ≤ P(t) ≤ 1; P(0) = 1; P(∞) = 0.

В результате опытов и в ходе эксплуатации накапливаются статистические данные об отказах. По этим данным величина P(t) может быть определена, как:

P^*(t) = N(t) / N₀ = (N₀ - n(t)) / N₀,

где N₀ – общее число испытанных объектов; N(t) - число исправно работавших объектов в момент времени t; n(t) - число отказавших объектов в момент времени t.

Индексом «*» обозначаются величины, полученные по статистическим данным.

Вероятность безотказной работы является интервальной оценкой, т.к. характеризует надежность в интервале времени от 0 до t. Она достаточно просто определяется и хорошо характеризует надежность объекта. При помощи этой величины определяются многие важные показатели техники, такие, как эффективность, безопасность, живучесть и риск.

Вероятностью отказа Q(t) называется вероятность того, что объект обязательно откажет в течение времени t. Эта величина определяется как:

Q(t) = 1 - P(t).

Плотность распределения времени безотказной работы f(t) - это плотность распределения случайной величины времени до отказа. Это точечная характеристика, наиболее полно характеризующая надежность объекта в данный текущий момент времени.

По статистическим данным величина f^*(t) определяется путем сравнения данных, полученных для работы объекта в течение времени t и времени t + Δt. При этом считается, что интервал Δt достаточно мал. Тогда:

f^*(t) = n(t, t + Δt) / (N₀·Δt) = (N(t) - N (t + Δt )) / (N₀·Δt) = (Р(t) - Р (t + Δt )) / Δt,

где n(t, t + Δt) – число отказавших объектов за промежуток времени от t до t + Δt; N₀ – общее число испытанных объектов; N(t) - число исправно работавших объектов к моменту времени t; N (t + Δt ) - число исправно работавших объектов к моменту времени t + Δt; Р(t) - вероятность безотказной работы в течение времени t; Р(t + Δt) - вероятность безотказной работы в течение времени t + Δt.

Величина f(t) показывает, как часто случаются отказы с течением времени.

Интенсивностью отказов λ(t) называется отношение плотности распределения времени безотказной работы f(t) к вероятности безотказной работы объекта Р(t):

λ(t) = f(t) / Р(t).

По статистическим данным величина λ^*(t) определяется, как:

λ^*(t) = n(t, t + Δt) / (N_ср·Δt),

где N_ср – среднее число исправно работавших объектов в интервале времени (t, t + Δt).

N_ср = (N(t) + N (t + Δt )) / 2.

В ряде случаев вероятность безотказной работы Р(t) через интенсивность отказов λ(t) может быть найдена из выражения:

Р(t) = е ^{- λ(t)·t}.

Для сложных технических систем, таких как контактная сеть, интенсивность отказов λ(t) является одним из основных критериев надежной работы. Это вызвано тем, что интенсивность отказов обладает хорошей наглядностью, достаточно просто определяется расчетным путем и позволяет легко определить другие величины, характеризующие надежность систем и их элементов.

Опыт эксплуатации объектов ЭСЖТ показывает, что в большинстве случаев имеют место три периода, характеризующиеся различным уровнем интенсивности отказов и разными закономерностями изменения интенсивности отказов во времени. Типичное распределение интенсивности отказов по времени эксплуатации объекта имеет вид, представленный на рисунке 1.

λ(t)

Рисунок 1 λ(t) - характеристика из трех типичных периодов: