- •Министерство путей сообщения рф
- •Поверхности вращения
- •Взаимное пересечение поверхностей
- •Построение линий пересечения поверхности с помощью вспомогательных секущих плоскостей
- •Построение линий пересечения поверхностей с помощью вспомогательных сферических поверхностей
- •Варианты заданий, выполняемые с помощью вспомогательных секущих сфер
Министерство путей сообщения рф
Департамент кадров и учебных заведений
Самарская государственная академия путей сообщения
Кафедра « Инженерная графика»
Способы образования поверхностей,
Их взаимное пересечение
Методические указания
к выполнению заданий по начертательной геометрии
для студентов 1 курса специальностей
190301 – Локомотивы, 190302 – Вагоны
Составители: Зиновьева Т. Ю.
Изранова Г.В.
Самара 2004
УДК 744
Способы образования поверхностей, их взаимное пересечение: Методические указания к выполнению заданий по начертательной геометрии для студентов 1 курса по дисциплине «Начертательная геометрия». - Самара: СамГАПС, 2004.- 23 с.
Утверждено на заседании кафедры инженерной графики, протокол № 2 от 06.10.2004 г.
Печатается по решению редакционно-издательского совета академии.
В методических указаниях приводится теоретический материал по способам образования и пересечения поверхностей вращения, необходимый для выполнения графической работы. Методические указания предназначены для студентов 1 курса специальностей 190301 – Локомотивы, 190302 – Вагоны. Разработаны варианты контрольных заданий.
Составители: Зиновьева Татьяна Юрьевна
Изранова Галина Владимировна
Рецензенты: Антипов В.А., доцент (СамГАПС)
Редактор Шимина И.А.
Компьютерная верстка Абрамян Р.Р.
Подписано в печать 21.12.04. Формат 60х90 1/16.
Бумага писчая. Печать оперативная. Усл. п.л. 2,5.
Тираж 150 экз. Заказ № 202.
Самарская государственная академия путей сообщения, 2004
Способы образования поверхностей
Существует два основных способа образования поверхностей – движением линий или поверхности.
Рассмотрим первый способ, необходимый для выполнения третьей графической работы.
Вэтом случае поверхностьФ представляет собой множество последовательных положенийt1, t2,.. линии t(рис.1), движение и форма которой подчинены некоторому закону. Эту линию принято называть образующей.
Р
t t t t
По виду образующей различают поверхности линейчатые и нелинейчатые. Образующей первых является прямая линия (конус, цилиндр), а вторых - кривая (сфера, тор). Линейчатые поверхности разделяют на развертывающиеся и неразвертывающиеся.
К развертывающимся поверхностям относятся цилиндр и конус (прямые и наклонные)
Рис.2
Поверхности вращения
Поверхности вращения получили широкое применение в строительной технике и машиностроении из-за простоты их формирования.
Эти поверхности создаются при вращении криволинейной (сферы, тор) или прямолинейной образующей (конус, цилиндр) m вокруг неподвижной оси i. (рис.3)
Рис.3 Рис.4
Две операции включает и алгометрическая часть определителя:
1. На образующей m выделяют ряд точек А, В, С, …К.
2. Каждую точку вращают вокруг оси i .
Так создается каркас поверхности, состоящий из множества окружностей, плоскости которых расположены перпендикулярно к оси i. Эти окружности называют параллелями; наименьшую параллель – горлом, наибольшую – экватором.
Из закона образования поверхности вращения вытекают два основных их свойства:
1) плоскость, перпендикулярная к оси вращения, пересекает поверхность по окружности – параллели;
плоскость, проходящая через ось вращения, пересекает поверхность по двум симметричным относительно оси линиям – меридианам (рис.4).
Рассмотрим наиболее распространенные поверхности вращения с криволинейными образующими.
Сфера. Сфера образуется вращением окружности вокруг ее диаметра. При сжатии или растяжении сферы она преобразуется в эллипс (рис.5).
Рис.5
Тор. Поверхность тора формируется при вращении окружности вокруг оси, не проходящей через центр окружности (рис.6).
Рис.6