§ 2. Логика как наука

Логика как наука возникла в IV в. до н. э. Ее создателем был древнегреческий философ Аристотель 384 — 322 гг. до н. э., который систематизировал и развил логические изыскания своих предшественников.

Логику определяют часто как науку о формах правильных рассуждений, имея в виду выявление прежде всего законов и форм правильных выводов и доказательств.

Логику определяют часто как науку о формах правильных рассуждений, имея в виду выявление прежде всего законов и форм правильных выводов и доказательств. Однако уже у самого Аристотеля круг исследования проблем логического характера является значительно более широким. У него анализируются не только основные формы мысли: понятия, суждения, но и многие приемы познавательной деятельности. Учитывая это, точнее было бы определить ЛОГИКУ как науку о формах и приемах познания на ступени абстрактного мышления, о законах, которые составляют основу правильных методов, и языке как средстве познания.

Когда говорят, что логика изучает приемы и методы познавательной деятельности, имеются в виду действия именно логического характера, т. е. такие приемы и методы познания, которые не связаны со специфическим содержанием тех или иных наук. Каждая из конкретных наук имеет в качестве предмета исследования ту или иную область природы или общественной жизни, логика же изучает то, каким образом осуществляется мыслительно-познавательная деятельность в различных науках.

Наряду с исследованием законов и форм выводов и доказательств, представляющих собой процесс получения нового знания из уже имеющегося, в логике анализируются формы выражения знания: возможные виды и логические структуры понятий, высказываний, теорий, а также многообразные операции с понятием и высказываниями, отношения между ними.

В исследовании же языка, как средства познания, выясняются вопросы о том, каким образом выражения языка могут представлять в нашем мышлении те или иные предметы, связи, отношения.

Логику, в первую очередь, интересует не то, как мыслит человек, а то, как он должен мыслить для решения тех или иных задач логико-познавательного характера, о которых мы говорили выше. Причем имеется в виду такое решение этих задач, которое бы обеспечивало достижение истинных результатов в процессе познания. В естественных же процессах мышления у нас нередко проявляется склонность к поспешным обобщениям, излишняя доверчивость к интуиции, неопределенность значений употребляемых слов. Предписания логики способствуют сокращению этих и других недостатков естественных рассуждений.

Таким образом, логика имеет не только описательный, но и нормативный предписывающий характер. Описание и объяснение. мыслительных процедур с точки зрения логики направлено, в первую очередь, на выработку определенных требований и норм, предъявляемых к мыслительным процедурам.

Логическая форма, логическое содержание и логическая

правильность

мышления

Для уяснения специфики предмета логики и особенно специфики изучаемых ею законов необходимо уяснить понятия логической формы и логического содержания мысли. Это понятия высокого теоретического уровня и сложности. Для точного их выяснения необходимо применение специальных формализованных языков. Здесь возможно лишь предварительное знакомство с ними.

Рассмотрим понятия логической формы и содержания мысли на примере такого наиболее знакомого читателю вида знания, как суждение высказывание, в котором утверждается наличие или отсутствие какой-либо ситуации в некоторой действительности: 2 — простое число, Земля вращается вокруг Солнца, Для всякого тела верно, что если оно движется равномерно, то на него не действуют никакие силы, или равнодействующая всех сил равна нулю и т. п.

Чтобы выявить логическую форму и логическое содержание суждения, надо отвлечься от того, каковы именно те конкретные предметы, о которых в нем что-то утверждается, и каковы именно те конкретные свойства или отношения, наличие или отсутствие которых у этих предметов утверждается.

Отвлекаясь от того, что в суждении Все металлы являются химически простыми веществами речь идет о металлах, мы можем обозначить их просто переменной S, а вместо свойства Химически простое вещество ввести переменную Р. Тогда вместо данного конкретного суждения получаем его логическую форму: Все S суть Р.

Это выражение обладает еще определенным содержанием, оно в определенной степени осмысленно, а именно в нем утверждается, что всякий предмет, обладающий каким-то свойством S, имеет свойство Р. Это содержание, то есть информация, которую представляет логическая форма высказывания и называется логическим содержанием высказывания.

Для сложного суждения Если вода при нормальном давлении нагрета до 100 град. С, то она закипает логической формой, — выявленной с точностью до структуры составляющих его простых суждений, — будет Если р, то q где р и q обозначают простые суждения Вода нагрета до 100 град. С и Вода закипает, от структур которых мы отвлекаемся в данном случае.

Ту же логическую форму и, естественно, то же логическое содержание имеют суждения: Если сумма цифр числа 353 делится на 3, то само это число делится на 3, Если наш мир — лучший из миров, то люди в нем должны быть счастливы.

Не имея возможности вдаваться здесь во многие подробности, заметим, однако, что в каждом высказывании мы различаем дескриптивные термины и логические. Дескриптивные — это термины, обозначающие предметы, свойства, отношения. Именно они определяют конкретное содержание мысли и именно от их конкретных значений мы отвлекаемся при выявлении логической формы.

К числу логических терминов относятся в наших примерах такие знакомые выражения, как все, некоторые, и, если…, то…, или, неверно, что… и др.

Именно от них и прежде всего от тех сочетаний дескриптивных терминов, которые с помощью их образуются, зависят логические содержания высказываний. Несколько упрощенно логическую форму иногда определяют как способ связи в мысли частей мыслимого содержания. Мыслимое содержание — очевидно, все, что связано с дескриптивными терминами, а сам способ связи — характеризуется логическими терминами. Вообще, для того, чтобы точно выявить логическую форму некоторой мысли, необходима точная и полная ее формулировка 1, в которой явно были бы сформулированы все аспекты ее конкретного содержания. Иначе — при выявлении логической формы — может быть не учтена какая-то часть этого содержания, а тем самым и потеряно нечто и в логическом содержании. Логические формы высказываний, как и их логические содержания, необходимы для выявления законов логики, лежащих в основе правильных форм рассуждений умозаключений. ——————— 1 Точная и полная формулировка мысли нужным образом достигается в специальных, формализованных, определенным образом стандартизированных языках, в чем и состоит их важное значение для логики

1 .Понятие логического закона. Закон мышления — это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются формальнологическими законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сформулирован Лейбницем. Законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира. Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют обще человеческий характер: они едины для всех люде различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате много вековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики — это законы правильного мышления, а не законы самих вещей или явлений мира. Кроме этих четырех формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного мышления, — определенность, непротиворечивость, четкость мышления выбор «или — или» в определенных «жестких» ситуациях, — существует много других формально-логических законов,

которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования правильными отдельными формами мышления понятиями, суждениями, умозаключениями. Законы логики функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения не правильных теорий. В математической логики несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, вступают как тождественно-истинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно- истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную. 2.Закон тождества Этот закон формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны сами себе». В математической логики законы тождества выражаются такими формулами: а=а в логике высказанной и А=А в логике классов, в которой классы отождествляются с объектами понятий. Тождество есть равенство, сходство предметов в каком- либо отношении. В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила принципа. Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой, одно понятие — другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные — за тождественные.

которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования правильными отдельными формами мышления понятиями, суждениями, умозаключениями. Законы логики функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения не правильных теорий. В математической логики несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, вступают как тождественно-истинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно- истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную. 2.Закон тождества Этот закон формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны сами себе». В математической логики законы тождества выражаются такими формулами: а=а в логике высказанной и А=А в логике классов, в которой классы отождествляются с объектами понятий. Тождество есть равенство, сходство предметов в каком- либо отношении. В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила принципа. Он означает, что нельзя в процессе рассуждения подменять одну мысль другой, одно понятие — другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные — за тождественные.

3.Законы не противоречия

Если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает что-то несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия — это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира.

Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал «…Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении»1 Эта формулировка указывает на необходимость для человека не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае его мышление будет неисправимым.

Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто утверждаем и то же самое отрицаем. Например: «Кама — приток Волги» и «Кама не является притоком Волги». Или: «Лев Толстой — автор романа «Воскресенье» и «Лев Толстой не является автором романа «Воскресенье№».

Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем: «Осенью дождь полезен для грибов» и «Осенью дождь не полезен для уборки урожая». Суждения «Этот букет роз свежий» и «Этот букет роз не является свежим» также не противоречат друг другу, ибо предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях или в разное время.

Аристотель. Метафизика соч.: в4-хт. М.,1976. Т. 1. С. 125.

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ представляют собой связи, в частности, между суждениями, зависящие от их логических содержаний, а тем самым, от их логических форм. Сами они выражаются обычно также в формах некоторых высказываний. Законами являются, например: Если все S суть Р, то ни одно не -Р , не есть S; Если все S суть Р, то некоторые Р суть S; Если неверно, что некоторые S есть Р, то ни одно S не есть Р. Каждый из указанных законов определяет форму правильного умозаключения. Например, от истинности высказывания вида Все S суть Р можно с гарантией заключить об истинности высказываний вида Ни одно не-Р не суть S и вида Некоторые Р суть S. Так, если вместо S и Р использовать, соответственно, металл и электропроводное вещество, то ясно, что при истинности высказывания: «Все металлы суть электропроводные вещества», обязательно истинными будут и высказывания: «Ни одно неэлектропроводное вещество не есть металл» и «Некоторые электропроводные вещества есть металлы». Высказывания, выражающие законы логики, истинны при любых значениях содержащихся в них переменных именно тех переменных, которые мы вводим, выявляя логические формы высказываний. Наконец, с понятиями логической формы и логического закона связано фундаментальное понятие логики — понятие отношение логического следования между высказываниями. Оно существенно для определения ряда понятий, относящихся к методологии научного познания и для понимания специфики процессов дедуктивных выводов. Между высказываниями А и В имеет место отношение логического следования, если и только если для логических форм А и В высказывание Если А, то 3 представляет собой логический закон. В более общей форме: из некоторого множества высказываний Г логически следует высказывание В, если в Г есть такое конечное подмножество высказываний Аь Аг,… Аш, что В следует из сложного высказывания А1 и А2 и… и Ат объединение указанных простых с помощью союза и — конъюнкция. Из самого определения видно, что наличие логического следования всегда — при любом конкретном содержании высказываний А и В — обеспечивает истинность В при истинности А подробнее см. § 18. Таким образом, взаимосвязанные между собой понятия логической формы, закона и логического следования составляют основу логической правильности мышления. Значение логической правильности мышления состоит в том, что она является необходимым условием гарантированного получения истинных результатов в решении задач, возникающих в процессе познания. Понятие логической правильности мышления является многосторонним, имеет много аспектов, и они будут излагаться в данной книге. Сейчас же важно уяснить наиболее общие черты правильного - мышления. К числу таких наиболее общих характеристик правильного мышления относят его определенность, последовательность и доказательность. Требование определенности мышления включает в себя определенность значений, употребляемых в рассуждениях терминов и связанных с ними понятий, уяснение смысла тех или иных утверждений, точность выдвигаемых положений, точность формулировок в соответствии с принципом исключенного третьего. Последовательность мышления означает, что, утверждая что-либо, человек не должен принимать одновременно нечто несовместимое с этими утверждениями, с другой стороны, он должен принимать следствия своих утверждений. Последовательность мышления проявляется также, как умение построить цепочку рассуждения, где каждое последующее звено зависит от предыдущего, т. е. выделить его исходные пункты и следствия, вытекающие из них. Непоследовательность же мышления характеризуется нарушением этапности рассуждений, наличием прерывности и несвязуемости в этом процессе. Доказательность, как черта правильного мышления, состоит в стремлении доказывать или хотя бы в какой-то мере обосновывать выдвигаемые утверждения, не принимать ничего на веру и в то же время не делать голословных утверждений! Для человека, следующего этому требованию логики, характерно если и не приводить все аргументы в пользу чего-либо, то хотя бы иметь их в виду.