ОБРАЗЕЦ ТЕСТА

ОБРАЗЕЦ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО ТЕСТА Матем. методы ИСУ персоналом с методическими указаниями 1. В результате наблюдений значений случайной величины X получены 300 значений, по ним построена гистограмма частот. К какому типу распределений скорее всего относится закон распределения случайной величины X ?

Ответы:

а) нормальное распределение

б) показательное распределение

в) равномерное на отрезке распределение

г) распределение «хи-квадрат»

д) другое распределение, отличное от перечисленных типов

2. При увеличении надежности от величины 0,9 к величине 0,99 ширина доверительного интервала для математического ожидания нормально распределенной генеральной совокупности, построенного по одной и той же выборке ____ Ответы:

а) уменьшается

б) увеличивается

в) не меняется

г) умножается на 10

д) делится на 10

3. Результаты наблюдений значений величин X и Y занесены в таблицу. Вычислить оценку коэффициента корреляции между X и Y.

Номер наблюдения	1	2	3	4	5
Значение X	3	5	7	9	11
Значение Y	1	3	4	5	7

УКАЗАНИЯ:

Использовать формулу:

, где , .

В рассматриваемом примере: , . .

4. В однофакторном дисперсионном анализе используется статистика, распределенная (если основная гипотеза верна) __ Ответы:

а) по нормальному закону б) по закону «хи-квадрат»

в) по равномерному закону

г) по закону Фишера

д) по закону Стьюдента

5. Обычно студент Успевалов приходит на остановку ровно в 8 часов утра и, сев в первый пришедший автобус, идущий в направлении МГУПИ, вовремя прибывает на занятия, которые начинаются ровно в 9 утра. Интервалы движения автобуса составляют в среднем 10 минут, а время в пути автобуса равно 30 минутам. Пусть выполнены все 3 условия, гарантирующие, что поток автобусов является простейшим. Найдите вероятность того, что студент все же опоздает на занятия.

УКАЗАНИЯ:

В задачах этого пункта используется только основная формула описывающая вероятности для потока Пуассона:

.

6. Справочное бюро располагает 2 каналами связи. В среднем за 1 час обращается 60 клиентов, а обслуживание одного клиента занимает в среднем 3 минуты. При отсутствии свободного канала заявка получает отказ. Определите вероятность отказа Ротк.

УКАЗАНИЯ:

В задачах этого пункта используются формулы для параметров СМО с отказами.

7. Городской зоопарк в среднем в день посещают 5400 посетителей, причем половина из них входит в зоопарк с 9.00 до 14.00. На обслуживание одного посетителя кассир-контролер тратит в среднем 0,5 минут. Поток посетителей считать пуассоновским. Определить необходимое минимальное число кассиров-контролеров, при котором возможен установившийся режим обслуживания (очередь не будет неограниченно возрастать).

УКАЗАНИЯ:

Нужно рассчитать . Затем использовать требование .

8. Найти величину максимального потока.

9. Построить сетевую модель и вычислить длину критического пути.

Обозначение работы
Опорная работа	--	--
Длительность работы	2	1	3	4	5	6	4

10. На должность президента, вице–президента и генерального менеджера АО «Оригинал» претендуют Иванов, Сидоров и Петров. В результате анкетирования акционеров АО, получена усредненная таблица, содержащая оценки (по десятибалльной шкале) соответствия претендентов предполагаемой должности. Определите максимальное суммарное соответствие.

	Президент	Вице-през.	Менеджер
Иванов	90	70	80
Сидоров	70	80	90
Петров	80	90	60