Лабораторная работа №7. Процедуры и функции

Задание1. Написать функцию вычисления среднего арифметического и процедуру вычисления среднего гармонического в одномерном вещественном массиве. Ввести с клавиатуры три одномерных вещественных массиваa₁,a₂, …,a_{n ,} b₁,b₂, … ,b_mи c₁,c₂, …,c_k. Вычислить и вывести на экран отношение среднего арифметического к среднему гармоническому для каждого массива, используя разработанные функцию и процедуру.Указание.Среднее гармоническое вычисляется по формуле:

Задание 2. Разработать процедуру, вычисляющую с точностьюкорень уравненияf(x)=0 на интервале [a,b] на основе дихотомического поиска (метод половинного деления), либо сообщает об отсутствии корня на указанном интервале. Разработать программу, которая использует указанную процедуру и вычисляет корень уравнения для двух функцийf1(x) иf2(x) своего варианта.

N варианта	f1(x)	f2(x)
1	x + lg x-0,5
2	3x – cos x – 1	ex + ln x – 10x
3	x  ex – 1
4	2x + cos x – 0,5	3x – 14 + ex – e -x
5	2 – x – ln x	sin x2 + cos x2 – 10 x
6	sin(0,5 + x) – 2x + 0,5	0,6  3x -2,3x - 3
7	(x - 1)2 – 0,5ex
8	2x – lg x – 7
9	x3 – 2 – ln(x + 2)
10	lg (1 + 2x) – 2 + x
11	x2 – 1 – ln (x + 1)
12	2sin(x – 0,6) – 1,5 + x	0,1x2 – x ln x
13	ex – e-x – 2
14	x2 – 2cos x + 1
15	(2x – 3)2 – ex

Задание 3. Разработать процедуру вычисления определенного интеграламетодом трапеций, разбивая интервал интегрирования наnчастей. Вычислить два интеграла своего варианта, используя разработанную процедуру.

N варианта	1-й интеграл	2-й интеграл
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

Задание4.Разработать процедуру, результатом работы которой является истинное значение, если символ, передаваемый в процедуру, является буквой, и ложное значение в противном случае. В программе эту процедуру использовать в цикле и выдавать сообщение на экран о введенных символах (если введенный символбуква, то сообщатьtrue, не буква –false).

Задание 5. Разработать программу для решения задачи своего варианта.

Варианты задания

1. Описать функцию

и использовать ее для вычисления z = (sign x + sign y) · sign(x - y).

2. Описать функцию

и использовать ее для вычисления y = n!! + (n + 1)!! – (2n)!!.

3. Описать функцию Stepen(x,n) от вещественного х и целого n, вычисляющую через умножение величину xⁿ, и использовать ее для вычисления b = 2.7^k + (a + 1)^-5.

4. Даны 3 квадратных уравнения ax²+ bx + c = 0, bx²+ ax + с = 0 и cx²+ ax + b = 0. Сколько из них имеют вещественные корни? Определить функцию, позволяющую распознавать наличие вещественных корней в квадратном уравнении.

5. Даны три целых трехзначных числа. Выяснить, в каком из них сумма цифр больше. Определить функцию для расчета суммы цифр в целом трехзначном числе.

6. Описать функцию для вычисления факториала числа n и использовать ее для вычисления z = (n!)! / (2n)!.

7. Определить функцию для расчета суммы цифр в целом трехзначном числе и использовать ее для вывода всех нечетных трехзначных чисел, сумма цифр которых равна m.

8. Заданы стороны треугольника a, b, c и углы A, B, C. Вычислить все медианы треугольника и вывести на печать значение наибольшей из них. Определить функцию для вычисления медианы треугольника. Указание. Медиана треугольника, проведенная к стороне а, вычисляется по формуле: .

9. Заданы стороны треугольника a, b, c. Найти медианы треугольника, сторонами которого являются медианы исходного треугольника. Указание. Медиана треугольника, проведенная к стороне а, вычисляется по формуле: .

10. Вычислить периметр четырехугольника, заданного координатами вершин. Определить функцию для расчета длины стороны. Указание. Длина стороны, заданной координатами вершин, вычисляется по формуле: .

11. Вычислить площадь треугольника, заданного координатами вершин. Определить функцию для расчета длины стороны по координатам вершин. См. указание к варианту 10.

12. Три точки на плоскости заданы своими координатами. Определить, какие из них находятся на максимальном расстоянии друг от друга. Вычисление расстояния между двумя точками оформить в виде функции.

13. Даны основания и высоты двух равнобедренных трапеций. Найти сумму их периметров. Определить функцию для расчета периметра равнобедренной трапеции.

14. Даны основания и высоты двух равнобедренных трапеций. Найти разность их площадей. Определить функцию для расчета площади равнобедренной трапеции.

15. Описать функцию для вычисления логарифма по произвольному основанию log_at = ln t /ln a и использовать ее для вычисления g=log₂x –log_c(x+y)/log_c+1(x-y).

Задание 6. Разработать программу для решения задачи своего варианта.